中考新突破（陕西版）中考数学 第1部分 教材同步复习 第六章 圆 6.2 与圆有关的位置关系课件.ppt_第1页
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第六章圆 第一部分教材同步复习 6 2与圆有关的位置关系 知识要点 归纳 若圆的半径是r 点到圆心的距离为d 那么点在圆上时 点在圆内时 点在圆外时 知识点一点与圆的位置关系 d r d r d r 设圆的半径为r 圆心到直线的距离为d 则直线与圆的位置关系取决于d和r的大小关系 知识点二直线与圆的位置关系 d r 1 切线的性质 1 圆的切线 经过切点的半径 2 经过圆心且垂直于切线的直线经过 3 经过切点且垂直于切线的直线经过 知识点三切线的性质和判定 垂直 切点 圆心 2 切线的判定 1 设d表示圆心到直线的距离 r表示圆的半径 若d r 则直线与圆相切 2 经过半径的外端 并且 这条半径的直线是圆的切线 3 与圆有且只有一个交点的直线是圆的切线 注意 要判定一条直线是圆的切线的关键是看直线和圆有无公共点 有公共点 连接圆心和圆与直线的公共点的半径 再证它们互相垂直 无公共点 则过圆心作出直线的垂线 再证此垂线段等于圆的半径 垂直 3 切线长定理从圆外一点到圆的两条 它们的 相等 这一点和圆心的连线 两条切线的夹角 如图 点p是圆外一点 pa pb分别是两条切线 点a 点b为切点 则pa pb apo bpo 切线 长度 平分 1 三角形的外心是三角形三边 线的交点 是三角形 圆的圆心 三角形的外心到三角形 的距离相等 2 三角形的内心是三角形三条 线的交点 是三角形 圆的圆心 三角形的内心到三角形 的距离相等 知识点四三角形的外心与内心 中垂 外接 三个顶点 角平分 内切 三边 圆中常用的辅助线有 1 有弦 可作弦心距 与弦 半径构成直角三角形 2 有直径 寻找直径所对的圆周角 这个角是直角 3 有切点 连接切点与圆心 这条线段是半径且垂直于切线 三年中考 讲练 例1 2015 张家界 如图 o 30 c为ob上一点 且oc 6 以点c为圆心 半径为3的圆与oa的位置关系是 a 相离b 相交c 相切d 以上三种情况均有可能 析 精 例 典 直线与圆的位置关系 c 思路点拨 本题考查了直线与圆的位置关系 利用直线l和圆o相切 即d r 进而判断得出即可 解答 过点c作cd ao于点d o 30 oc 6 dc 3 以点c为圆心 半径为3的圆与oa的位置关系是 相切 例2 2015 陕西 如图 ab是 o的直径 ac是 o的弦 过点b作 o的切线de 与ac的延长线交于点d 作ae ac交de于点e 1 求证 bad e 2 若 o的半径为5 ac 8 求be的长 切线的性质与判定 热频考点 思路点拨 本题考查了切线的性质 相似三角形等知识点 1 根据切线的性质和等角的余角相等证明即可 2 根据勾股定理和相似三角形进行解答即可 解答 1 证明 ab是 o的直径 ac是
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