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第六章解直角三角形 知识结构图 第23课解直角三角形 1 考点呈现 1 利用相似的直角三角形 探索并认识锐角三角函数 sina cosa tana 知道30 45 60 角的三角函数值 2 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值 由已知三角函数值求它对应的锐角 广东省中考题 1 2012年第11题 计算 2 2013年第14题 在rt abc中 b 90 ab 3 bc 4 则sina 广东省中考题 3 2015年第19题 如图 已知锐角三角形abc 1 过点a作bc边的垂线mn 交bc于点d 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 若bc 5 ad 4 tan bad 求dc的长 中考试题简析 锐角三角函数的考题主要出现在填空题 选择题和简单计算题 必须熟练掌握其基本概念 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表2 特殊角的三角函数值 基础训练 1 在rt abc中 c 90 bc 1 ab 4 则sina的值是 a b c d 2 把rt abc的各边都扩大3倍得rt a b c 那么锐角a a 的余弦值的关系是 a cosa cosa b cosa 3cosa c 3cosa cosa d 不能确定 b a 基础训练 3 在正方形网格中 的位置如图所示 则sin 的值为 4 在rt abc中 c 90 则cosa的值为 a 2b c d b c 基础训练 5 如图 在菱形abcd中 abc 60 ac 4 则bd长为 b 典例分析 考点1 掌握三角函数的概念 并会计算三角形的边与角 例1 abc中 acb 90 高cd ac 求 bcd的正弦值 余弦值 正切值 分析 根据条件转化得 bcd a 结合勾股定理求出ad 再根据锐角三角函数的定义求解即可 典例分析 考点2 熟记30 45 60 角的三角函数值 并灵活运用解决生活中的问题 例2 2015 深圳市 小丽为了测旗杆ab的高度 先站在c点 测出旗杆a的仰角为30 接着向前走了10m到达e点 此时的仰角为60 已知小丽的眼睛距离地面1 5m 求旗杆的高度 典例分析 考点3 掌握解直角三角形的概念 并计算三角形的边与角 例3 在rt abc中 c为直角 a b c所对的边分别为a b c 且求这个三角形的其他元素 分析 利用解直角三角形的概念 已知直角三角形两直角边的长 将问题转化为利用勾股定理求第三边的问题 然后利用三角函数定义求出两个锐角 典例分析
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