如何编制衬胶管件项目商业计划书(vc标准+融资方案设计+2013范文模版)及融资对接

刚体的复合运动,第1节 刚体运动的向量-矩阵描述第2节 刚体的复合运动例题,Oxyz 固连坐标系,O - 基点,OXYZ 平动坐标系,O0X0Y0Z0 固定坐标系,P点相对O0点的矢径为,固连坐标系的运动代表了刚体的运动,（矢量式，与坐标系无关）,刚体运动的描述,刚体上一点的速度,总成立，求导：,注意OP距离不变；且在固连坐标中OP方向不变,vO是基点O的速度。, 称为刚体的角速度，它不依赖于基点的选择。,刚体上一点的加速度,第2节 刚体的复合运动,刚体复合运动,刚体复合运动研究刚体相对不同参考系的运动之间的关系。,刚体复合运动的核心问题是角速度合成和角加速度合成问题。,刚体相对动系Oxyz以角速度r作定点运动，而动系又相对于定系OXYZ以角速度e作定点运动。,刚体复合运动的定义,定系：OXYZ动系：Oxyz,相对运动 - 刚体相对于动系作定点运动，角速度为r,牵连运动 - 动系相对于定系作定点运动，角速度为e,绝对运动 刚体相对于定系作定点运动，角速度为,与r和e之间的关系？,角速度合成,取刚体上任意一点P为动点,上式可推广到牵连运动和相对运动都是一般运动的情况。也可推广到多个运动合成的情况,O,角加速度合成,两种特殊情况,1.相对运动和牵连运动都是常角速度的定轴转动，并且两个转动轴相交,2.绕平行轴转动的合成：相对运动和牵连运动都是定轴转动，并且两个转动轴平行,例1 齿轮系统,一个机构有三个齿轮互相啮合，并用一曲柄相连，轮子中心在同一直线上。已知：定轮0与动轮2的半径相等，曲柄的绝对角速度3求：动轮2的绝对角速度2。,解法1 刚体复合运动,将动系固结在曲柄3上，有0e 1e 2e 3,设ir 为第i个刚体相对曲柄的角速度，方向如图,对于定轮0，有,向量式,投影式（顺时针为正）,由 得：,在动系中看，各轮作定轴转动，满足传动比关系：,根据角速度合成公式：,动轮 2 作平动！,向量式,投影式（顺时针为正）,解法2 瞬心法,杆OC作定轴转动,A,A点为轮1的瞬心,动轮2作平动,例2,已知：行星轮系各轮半径为R1, R2, R3, R4, 曲柄角速度为0。轮2与轮3同轴且固连。求： 轮角速度4。,解法1 刚体复合运动,建立动系Oxy与曲柄固结,轮1、2、3和4的相对运动？,解法2 瞬心法,轮4的瞬心C的位置？,杆OB作定轴转动,第3节 刚体的定点运动,现代科技发展的需要* 雷达天线控制 * 人造卫星姿态动力学与控制 * 关节型机械臂运动学问题* 空间机构设计,研究刚体绕定点运动意义,定点运动的速度和加速度公式,取定点O为基点，即vO = 0， aO = 0。刚体上任意点的速度和加速度为,在定点运动中，刚体角速度矢量的方向是随着时间变化的，不存在一根固定不动的转动轴。,瞬时转动轴,如果刚体上除了定点O以外，还能找到另一个点，它的瞬时速度为零，则该直线就是瞬时转动轴,瞬时转动轴,刚体的定点运动在每一瞬时都存在一根过定点的瞬时转动轴。刚体的瞬时运动为绕瞬时轴、以瞬时角速度作瞬时转动。刚体的连续运动为绕一系列瞬轴、以不同的瞬时角速度作连续瞬时转动。,刚体角速度,求解刚体定点运动问题的的重点是如何求刚体的角速度！,刚体的定点运动是很复杂的，其角速度的计算也是很复杂的，内容已超出本课程的基本要求。对某些特殊问题可直接找出刚体的瞬时转动轴，进而求得刚体的角速度。,例3,半径为r的车轮沿圆弧作纯滚动，如图所示，已知轮心E的速度是u，轮心轨道半径是R。求车轮上最高点B的速度和加速度。,解,动系：轮轴OE,D,相对运动：车轮绕OE轴的定轴转动,牵连运动：动系绕着