八年级数学下册 1.2 第3课时 勾股定理的逆定理教学课件2 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第3课时勾股定理的逆定理 情景引入 合作探究 课堂小结 随堂训练 直角三角形有哪些性质 1 有一个角是直角 2 两个锐角的和为90 互余 3 两直角边的平方和等于斜边的平方 反之 一个三角形满足什么条件才能是直角三角形呢 情景引入 1 有一个角是直角的三角形是直角三角形 2 有两个角的和为90 的三角形是直角三角形 3 如果一个三角形的三边a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形吗 一个三角形满足什么条件才能是直角三角形 合作探究 请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 a2 b2 c2 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a b c满足 那么这个三角形是直角三角形 a2 b2 c2 反过来 判断由线段a b c组成的三角形是不是直角三角形 1 a 15 b 8 c 17 2 a 13 b 14 c 15 解 1 2 例题 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数 称为勾股数 以小组为单位 每位同学自己找一组勾股数 那一组找的最快最多就算获胜 3 4 5 5 12 13 6 8 10 7 24 25 8 15 17 9 40 419 12 15 10 24 26 1 下面以a b c为边长的 abc是不是直角三角形 如果是那么哪一个角是直角 1 a 6b 8c 10 2 a 12b 8c 15 3 a 8b 6c 5 是 不是 不是 是 c 900 b 900 4 a 1b 2c 随堂训练 2 已知 如图 四边形abcd中 b 900 ab 3 bc 4 cd 12 ad 13 求四边形abcd的面积 3 4 12 13 5 3 满足下列条件 abc 不是直角三角形的是 a b2 a2 c2b a b c 3 4 5c c b ad a b c 3 4 5 d 1 勾股定理的逆定理的内容 判定一个三角形是直角三角形的方法 从角 边两个方面来考虑 勾股
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