高三数学函数测新课标人教

高三数学复习函数测试卷http:/www.DearEDU.com第卷（选择题，共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设函数与函数的图象关于对称，则的表达式为 （ ） (A)(B) (C)(D) 2、设 （ ）3、 指数函数y=f(x)的反函数的图象过点（2，1），则此指数函数为 （ ）A、 B、 C、 D、4、 已知函数0，则的值 （ ）A、一定大于零 B、一定小于零 C、等于零 D、正负都有可能5、 若函数在区间（1，0）上有的递增区间是 （ ）6、 已知的关系是 （ ）7、 已知的实根个数是 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、1个或2个或3个8、 若的最小值为 （ ） 9、 已知函数是定义在R上的奇函数，当的值为 （ ）A、2 B、 2 C、3 D、310、若方程的取值范围是 （ ）11、的值是 （ ）A、2 B、12、设的值为 （ ）A、1 B、1 C、 D、第卷（非选择题，共90分）二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、使函数具有反函数的一个条件是_。（只填上一个条件即可，不必考虑所有情形）。14、函数的单调递减区间是_。15、已知是定义在上的偶函数，并且，当时，则_16、关于函数有下列命题：函数的图象关于轴对称；在区间上，函数是减函数；函数的最小值为；在区间上，函数是增函数.其中正确命题序号为_三、 解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax+ (a1)（1） 证明：函数f(x)在(-1,+)上为增函数；（2） 用反证法证明f(x)=0没有负数根。18、（本小题满分12分）已知f（x）2x1的反函数为（x），g（x）log4（3x1）.()若f-1（x）g（x），求x的取值范围D；()设函数H（x）g（x）（x），当xD时，求函数（x）的值域.19、（本小题满分12分）函数f(x)=loga(x3a)(a0,且a1),当点P（x,y)是函数y=f(x)图象上的点时，Q（x2a,y)是函数y=g(x)图象上的点.（）写出函数y=g(x)的解析式.（）当xa+2,a+3时，恒有|f(x)g(x)|1,试确定a的取值范围.20、（本小题12分）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2002年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销万元之间满足3x与1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2002年生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%“与平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完.()将2002年的利润y(万元)表示为促销费(万元)的函数；()该企业2002年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?(注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用)21、（本小题满分12分）已知f(x)在（1，1）上有定义，f()=1，且满足x,y(1,1)有f(x)+f(y)=f()（）证明：f(x)在（1，1）上为奇函数；（）对数列x1=,xn+1=,求f(xn);（）求证22、（本小题满分14分）对于函数f（x），若存在x0R,使f（x0）x0成立，则称x0为f（x）的不动点.如果函数f（x）ax2bx1（a0）有两个相异的不动点x1，x2.()若x11x2，且（x）的图象关于直线xm对称,求证：m1；()若x12且x1x22，求b的取值范围.参考答案一、DAABC，DBAAC，CD二、13x2, 14 (2,+) , 15 2.5 , 16 (1) (3) (4)17.略18. 解：() (x-1) 2分由g（x） 14分解得0x1 D0，1 6分()H（x）g（x） 9分0x1 1320H（x） H（x）的值域为0， 12分19.解：（）设P(x0,y0)是y=f(x)图象上点，Q（x,y）,则， y=loga(x+2a3a)，y=loga (xa) 5分（）x3af(x)与g(x)在a+2,a+3上有意义.3aa+20a1 6分|f(x)g(x)|1恒成立|loga(x3a)(xa)|1恒成立. 8分对xa+2,a+3上恒成立，令h(x)=(x2a)2a2其对称轴x=2a,2a2,2a+2当xa+2,a+3hmin(x)=h(a+2)，hmax=h(a+3)原问题等价 10分12分20.解：（）由题意： 将 2分当年生产x(万件)时，年生产成本年生产费用固定费用32x332（3）3，当销售x（万件）时，年销售收入150%32（33由题意，生产x万件化妆品正好销完年利润年销售收入年生产成本促销费即（t0） 6分（）5042万件 10分当且仅当即t7时，ymax42当促销费定在7万元时，利润增大. 12分21.（）证明：令x=y=0，2f(0)=f(0),f(0)=0令y=x,则f(x)+f(x)=f(0)=0f(x)+f(x)=0 f(x)=f(x)f(x)为奇函数 4分（）解：f(x1)=f()=1，f(xn+1)=f()=f()=f(xn)+f(xn)=2f(xn)=2即f(xn)是以1为首项，2为公比的等比数列f(xn)=2n18分（）解： 10分而 12分22.()证明：g（x）f（x）xax2（b1）x1且a0 x11x22（x11）（x21）0即x1x2（x1x2）1 2分于是（x1+x2）-1= 4分又x11x22 x1x2x1于是有（x1x2）x1x2（x1x2）x1x21 m1 6分()解：由方程0，x1x2同号（）若0x12则x2x12x