数学人教版九年级上册自主探究.doc

21.3 实际问题与一元二次方程第1课时 用一元二次方程解决传播问题 学习目标： 1.能根据具体问题中的等量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 2.通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识.重难点：重点：列一元二次方程解决传播问题难点：找出实际问题中的等量关系，列出正确的方程。教学过程：一、 自学学习：列方程解应用题的步骤;1、-2、-3、-4、-5、-阅读教材第19页探究1，完成预习内容. 问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了x人，第一轮后共有( )人患了流感； 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，第二轮后共有人患了流感.则：列方程 ，解得 答：平均一个人传染了 个人. 再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？一、 合作探究 例 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，求每个枝干长出多少小分支？ 解： 学生讨论 本例与传染问题的区别.三、跟踪训练 1、有一人患了流感，经过两轮感染后共有225人患上此病，求每轮传染中平均一人传染了几人。若设每轮传染中平均一人传染了X人，则可列方程为（ ）2有一人患了流感，进过两轮传染后共有64人患了流感。（1） 求每轮传染中平均一个人传染了几个人;（2） 如果不及时控制，第三轮又有多少人被传染？3、某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过700台？ 四、课堂小结列一元二次方程解应用题的一般步骤: (1)“设”，即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种； (2)“列”，即根据题中等量关系列方程； (3)“解”，即求出所列方程的根； (4)“检验”，即验证是否符合题意； (5)“答”，即回答题目中要解决的问题.五、课后作业：1.某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为 .2.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个3.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是( ) A.x(x-1)=10 B. =10 C.x(x+1)=10 D. =10 4、生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24 000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌. (1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌? (2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？5、某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24 000个，其中每个有益菌每一次可分裂