高三数学向量题新课标人教

高三数学向量复习题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在指定的位置上）1若向量 =(COS，sin)，= (COS，sin)，则与一定满足 ( ) A与的夹角等于- B(+)(-) C D2若将函数的图象按向量平移，使图象上点P的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后图象的解析式为（ ）ABCD3若函数y=sin（x+）+2的图象按向量a平移后得到函数y=sinx的图象，则a等于（ ）A.（，2） B.（，2）C.（，2） D.（，2）4设e1、e2是两个不共线向量,若向量a=3e1+5e2与向量b=me13e2共线，则m的值等于（ ）A. B.C. D.5已知向量a=(cos75,sin75),b=(cos15,sin15),那么ab的值是（ ）A.B.C.D.16设O、A、B、C为平面上四个点，=a，=b，=c，且a+b+c=0，ab=bc=ca=1,则|a|+|b|+|c|等于 （ ）A.2B.2C.3D.37已知为互相垂直的单位向量，的夹角为锐角，则实数的取值范围是 （ ）AB C D8. 在中，其面积为S，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9已知非零向量，则是与垂直的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件10已知、均为非零向量，有下列四个命题： （1）“”是“”的充要条件； （2）“”是“”的必要且不充分条件； （3）“”是“”的充分且不必要条件； （4）“”是“”的既不充分也不必要条件。 其中正确的命题是 （ ） （A）（1）和（2） （B）（1）和（3） （C）（2）和（4） （D）（3）和（4）二、填空题（每小题5分，共30分。）11已知向量a = e1e2，b = 4 e1+ 3 e2，其中 e1 =(0，1)， e2=(0, 1) ，则 a 与 b的夹角的余弦值等于 。12已知向量，其中，则满足条件的不共线的向量共有_个。13设平面与向量垂直，平面与向量垂直，则平面与位置关系是_。14设P是所在平面上的一点，使P落在内部的的取值范围是 _。15点O是所在内一点，满足，则点O是的 _心。16在中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值是_ 。三、解答题（每题14分，共70分）17已知A（3，0），B（0，3），C（cos，sin）.（1）若=1，求sin2的值；（2）若，且（0，），求与的夹角.18已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且x,.(1)求ab及a+b;(2)求函数f(x)=aba+b的最小值.19已知平面向量a=(,1),b=(,),若存在不为零的实数k和角,使向量c=a+ (sin3)b,d=ka+(sin)b,且cd，试求实数k的取值范围.20已知向量a=（2，sin）,b=(cos,1),其中(,).（1）若ab,求的值；（2）令c=ab,求|c|的最大值.21已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120（I）求证：（ab）c；（II）若|ka+b+c|1（kR），求k的取值范围.22已知向量、及实数、满足，若，且(1) 求关于x的函数关系式及其定义域；(2) 若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围。参考答案1B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C 10.A11 ; 12. 12 ; 13. 垂直;17.（1）=（cos3，sin），=（cos，sin3），由=1，得（cos3）cos+sin（sin3）=1，cos+sin=，两边平方，得1+sin2=，sin2=.（2）=（3+cos，sin），（3+cos）2+sin2=13，cos=，（0，），=，sin=，设与的夹角为，则cos=，=即为所求.18.（1）ab=coscos+sin(sin)=coscossinsin=cos(+)=cos2x.a+b=(cos+cos,sinsin)a+b=2cosx.x,a+b=2cosx.（2）f(x)=aba+b=cos2x(2cosx)=cos2x+2cosx=2cos2x+2cosx1=2(cosx+)2. x,1cosx0,当cosx=时，f(x)min=.19.cd,cd=0,即a+(sin3)bka+(sin)b=0,也即ka2+absink(sin3)ab+sin(sin3)b2=0,又a=(,1),b=(,),ab=0,且a2=a2=4,b2=b2=1,4k+sin(sin3)=0,k=(sin)2,而1sin1,当sin=1时，k取最大值1；当sin=1时，k取最小值.所以所求k的取值范围为,120.（1）因为a=(2,sin),b=(cos,1),ab,所以(2,sin)(cos,1)=0.即2cos+sin=0.所以tan=2.又因为(,),所以=arctan2.（2）因为c=ab=(2co