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文档简介
专题二动量与能量 第1讲 能量观点在力学中的应用 1 双选 2012年广东卷 图2 1 1是滑道压力测试的示意图 光滑圆弧轨道与光滑斜面相切 滑道底部b处安装一个压力传感器 其示数n表示该处所受压力的大小 某滑块从斜面上不 同高度h处由静止下滑 通过b时 下列表述正确的有 图2 1 1 b n大于滑块重力d n越大表明h越小 a n小于滑块重力c n越大表明h越大答案 bc 2 2012年福建卷 如图2 1 2所示 表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮 小物块a b用轻绳连接并跨过滑轮 不计滑轮的质量和摩擦 初始时刻 a b处于同一高度并恰好处于静止状态 剪断轻绳后a下落 b沿斜面下滑 则从剪断 轻绳到物块着地 两物块 a 速率的变化量不同 图2 1 2b 机械能的变化量不同 c 重力势能的变化量相同d 重力做功的平均功率相同答案 d 3 2012安徽卷 如图2 1 3所示 在竖直平面内有一半径为r的圆弧轨道 半径oa水平 ob竖直 一个质量为m的小球自a的正上方p点由静止开始自由下落 小球沿轨道到达最高点b时恰好对轨道没有压力 已知ap 2r 重力加速 度为g 则小球从p到b的运动过程中 图2 1 3 答案 d 1 弹性球受到的空气阻力的大小 2 弹性球第一次碰撞后反弹的高度 图2 1 4 1 若弹簧的劲度系数为k 求轻杆开始移动时 弹簧的压 缩量x 2 为这使装置安全工作 允许该小车撞击的最大速度vm 3 讨论在装置安全工作时 该小车弹回速度v 与撞击速 度v的关系 图2 1 5 功能关系和能量转化与守恒定律是物理学中重要的基本规律 分析力做功和能的转化与守恒是解决力学问题的一种思路 所以每年高考这部分是必考的内容 从近几年的高考来看 主要是考查这几个方面 1 功 功率的基本概念 以选择题形式出现 2 机车启动问题 以选择题形式出现较多 也有计算题形 式出现 3 能的转化与守恒 多以计算题出现 常结合平抛运动 圆周运动等知识考查 机车功率问题 3 根据题设 轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为f阻 2 103n 在此过程中 由能量转化及守恒定律可知 仅有电能用于克服阻力做功 则有 e电 f阻l 代入数据得l 31 5m 机车功率问题 除了我们讲得多的机车启动问 题外 其实还有机车减小功率减速等其他方面 解决这类问题我们要掌握以下几方面 1 四个规律看物理量间的联系和变化 牛顿第二定律f牵 f阻 ma 运动学vt v0 at 机车功率p f牵v 牵引力的功w pt 2 抓住两个临界 当f牵 f阻时 a 0 v达到最大 当机车功率达到最大功率 额定功率 后功率不能再变 如果速度增大 则牵引力减小 注意一种情况 当机车减速时 即 f牵 f阻 当功率p不变 由于v速度变小 则牵引力f牵变大 而加速度反而变小 1 2012年梅州模拟 质量为1 0 103kg的汽车 沿倾角为30 的斜坡由静止开始运动 汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000n 汽车发动机的额定输出功率为5 6 104w 开始时以a 1m s2的加速度做匀加速运动 取g 10m s2 求 1 汽车做匀加速运动的时间t1 2 汽车所能达到的最大速率 3 若斜坡长143 5m 且认为汽车达到坡顶之前 已达到 最大速率 则汽车从坡底到坡顶需多少时间 解 1 根据牛顿第二定律有f mgsin30 f ma设匀加速的末速度为v 则有p fv v at1代入数值 联立解得匀加速的时间为t1 7s 2 当达到最大速度vm时 有p mgsin30 f vm解得汽车的最大速度为vm 8m s 动能定理的应用 例2 2011年湛江月考 如图2 1 6所示 bcfd是一在竖直平面的粗糙轨道 其中cfd是直径为r的半圆弧 o点为其圆心 eo为一水平平台 eo r 现有一质量为m的小球从b点正上方a点自由下落 在b点进入轨道bcd内运动 恰好能通过半圆轨道最高点d 最后落在水平平台eo上 小球在b点与轨道碰撞的能量损失及运动过程空气阻力忽略不计 求 1 小球克服摩擦力做的功wf 2 小球在eo上的落点与o点的距离d 图2 1 6 动能定理表达为w合 ek2 ek1 可以理解为 在某过程中物体所受合外力做功使物体动能发生了变化 这类题一般与曲线运动结合 以多过程形式出现 尤其是结合圆周运动临界状态比较多 所以用动能定理解决问题 1 要分析物体有哪些过程 过程中研究对象受哪些力 力 做功情况如何 2 初 末动能如何表达 3 列方程时我们自己要清楚是以谁为研究对象 在哪个过 程中 方程如何 2 2012年汕头质检 如图2 1 7所示 粗糙水平面与半径r 1 5m的光滑圆弧轨道相切于b点 静止于a处 m 1kg的物体在大小为10n 方向与水平面成37 角的拉力f作用下沿水平面运动 到达b点时立刻撤去f 物体沿光滑圆弧向上冲并越过c点 然后返回经过b处的速度vb 15m s 已知sab 15m sin37 0 6 cos37 0 8 取g 10m s2 求 图2 1 7 1 物体到达c点时对轨道的压力 2 物体与水平面的动摩擦因数 功能关系 机械能守恒定律的应用 例3 2011年湛江月考 如图2 1 8所示 竖直放置的圆弧轨道和水平轨道两部分相连 水平轨道的右侧有一质量为2m的滑块c与轻质弹簧的一端相连 弹簧的另一端固定在竖直的墙m上 弹簧处于原长时 滑块c静止在p点处 在水平轨道上方o处 用长为l的细线悬挂一质量为m的小球b b球恰好与水平轨道相切 并可绕o点在竖直平面内摆动 质量为m的滑块a由圆弧轨道上静止释放 进入水平轨道 与小球b发生碰撞 a b碰撞前后速度发生交换 p点左方的轨道光滑 右方粗糙 滑块a c与pm段的动摩擦因数均为 0 5 a b c均可视为质点 重力加速度为g 1 求滑块a从2l高度处由静止开始下滑 与b碰后瞬间 b的速度 2 若滑块a能以与b碰前瞬间相同的速度与滑块c相碰 a至少要从距水平轨道多高的地方开始释放 3 在 2 中算出的最小值高度处由静止释放a 经一段时间a与c相碰 设碰撞时间极短 碰后一起压缩弹簧 弹簧最大 图2 1 8 解决功能关系 机械能守恒定律的问题时一定要审清题意 弄清题中的物理过程 确定好研究对象 分析研究对象在过程中的能量转化情况 机械能是否守恒 为了弄清能量的来源与去向 一般可通过力做功来分析 如重力做功对应重力势能的变化 一对滑动摩擦力做功 对应内能的增加 物体合外力做功对应物体动能的变化 对于物体系统机械能守恒一定要分析整个物体系统的势能变化与动能变化 3 如图2 1 9所示 一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮 滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体 质量分别为m1 m2 m1 m2 现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑 设碗固定不动 其内壁光滑 半径为r 则m1滑到碗 最低点的速度为 图2 1 9 答案 a 4 2012年四川卷 四川省 十二五 水利发展规划指出 若按现有供水能力测算 我省供水缺口极大 蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一 某地要把河水抽高20m 进入蓄水池 用一台电动机通过传动效率为80 的皮带 带动效率为60 的离心水泵工作 工作电压为380v 此时输入电动机的电功率为19kw 电动机的内阻为0 4 已知水的密度为1 103kg m3 重力加速度取g 10m s2 求 1 电动机内阻消耗的热功率 2 将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间 不计进 出水口 的水流速度 解 1 设电动机的电功率为p 则p ui 设电动机内阻r
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