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文档简介

中考数学专题复习分类讨论思想【教学目标】1、通过本专题的复习，让同学们再次体会分类讨论思想在解题中的应用；2、培养学生思维的严谨性和周密性，提高解题正确性与完整性。【教学重点】对常见题型分类方法的掌握；能够灵活运用一般的分类技巧【教学难点】对于分类的“界点”、“标准”把握不准确，容易出现重复解、漏解等现象【教学过程】1、 课堂导入：用一个现实生活中的实例，让学生从这个实例当中提取数学中常用的思想方法，从而导入课堂。2、 介绍初中数学中常见的需要应用分类讨论思想的题型三、逐类典例剖析：（一）.概念中的分类讨论例1、函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值与交点坐标。解析：当a=0时,为一次函数y=3x+1,交点为（- ，0）； 当a不为0时,为二次函数y=ax2+(3-a)x+1, =a2 -10a+9=0. 解得a=1或 a=9,交点为（-1，0）或（ ，0）例2.已知|a|=3，|b|=2，且ab0，则a - b= ；（2） 、含参变量的分类讨论例1、解关于x 的方程：ax - 1= x；例2、若直线：y = 4x +b 不经过第二象限，那么b的取值范围为 ；（3） 、运动变化中的分类讨论：A例1、如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P从A出发，沿AB以每秒1cm的速度向B运动，同时，点Q从点B出发，沿BC以相同速度向C运动，问，当运动几秒后，PBQ为直角三角形？PCBQ（四）几何图形中的分类讨论例1.如图，在 ABC中，AB=12， AC=15，点D在AB上，且AD=8，在 AC上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，求AE的长.ABCDE四、总结：(1)分类讨论思想的重要性：分类讨论思想是中学数学中常用的一种数学思想方法之一，它有利于培养和发展思维的条理性、慎密性、灵活性。在研究此类问题的解法时，需认真审题，全面考虑，对可能存在的各种情况进行讨论，做到不重复、不遗漏、条理清晰(2) 分类讨论的一般步骤：确定分类对象
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