高三数学基础能力综合测一新课标人教

高三数学基础能力综合测试卷一http:/www.DearEDU.com一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，若，则等于（ ）A、1 B、2 C、1或2 D、1或2.52、若，则=（ ）A、 B、 C、 D、3、一枚硬币连掷三次至少出现一次正面的概率为（ ）A、 B、 C、 D、4、已知，若，则的值等于（ ）A、 B、 C、 D、5、已知斜率为的直线被圆所截，截得的弦的长等于（ ）A、4 B、2 C、 D、6、已知是直线，是平面，给出下列命题：，则；，则；，则；，则。其中错误的命题的序号是（ ）A、 B、 C、 D、7、若向量，则与一定满足（ ）A、与的夹角等于 B、 C、 D、8、圆与轴交于两点，圆心为，若，则的值为（ ）A、8 B、3 C、 D、9、是定义在上的奇函数，它的最小正周期为，则的值为（ ）A、0 B、 C、 D、10、点是直线上的动点，则代数式有（ ）A、最大值8 B、最小值8 C、最小值6 D、最大值611、设，下列命题：即不是奇函数，又不是偶函数；若是三角形内角，则是增函数；若是三角形内角，则有最大值无最小值；的最小正周期为。其中正确命题的序号是（ ）A、 B、 C、 D、12、弹子跳棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体形球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩余的弹子共有（ ）A、0颗 B、4颗 C、5颗 D、11颗二、填空题：把答案填在题中横线上。13、从某高校的8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设，某人必须被选派的种数是 .14、设抛物线的一条弦以为中点，则该弦所在直线的斜率为 .15、已知两异面直线所成的角为，直线与所成的角都是，则的取值范围是 .16、函数在中最大值比最小值大，则的值为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、关于的方程的两根为，且，若数列， 的前100项和为0，求的值。18、已知中，的对边分别是，若，求的大小。D1FEBCDA1B1C1A19、如图所示，在棱长为的正方体中，分别是棱与的中点.（1）求二面角的大小；（2）求点到平面的距离。20、如图，两铁路线垂直相交于站A，若已知AB=100公里，甲火车从A站出发，沿AC方向以50公里/小时的速度行驶，同时乙火车以V公里/小时的速度从B站沿BA方向行驶至A站即停止前行（甲车仍继续行驶）。（1）求甲、乙两车的最近距离（两车的车长忽略不计）；（2）若甲、乙两车开始行驶到甲、乙两车相距最近所用时间为t0小时，问V为何值时，t0最大.CABAyxOMB21、如图，线段AB过x轴正半轴上一点M（m,0）（m0），端点A，B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线.（1）求抛物线方程；（2）若，求的取值范围.22、设函数的定义域是，若函数有最小值，且，求的取值范围。参考答案一、选择题：CBADC BCDAC BB二、填空题：13、35 14、2 15、 16、或三、解答题：17、，由等比数列前n项和公式为（当 时，又，而 。18、由，得，是的内角，由正弦定理知，是的内角，或，或.19、（1）作于H，连结EH，则EB面BCC1B知EHB1F，于是EHB是二面角的平面角，在RtBB1F中， 二面角的大小为（2）因为，由知到面的距离等于到面DEF的距离，即D到B1EF的距离为。20、（1）设乙车行驶t小时到D，甲车行驶t小时到E，则= ，当由1、2知，甲、乙两车的最近距离为公里.（2），当且仅当，即V=50公里/小时时，t0最大.21、（1）当AB不垂直x轴时，设AB方程为由|，故所求抛物线方程为.（2）设，又，即，平方后化简得又由知的取值范围为轴时，符合条件，故符合条件的m取值范围为.22、解：函数定义域为，函数的定义域为.当时，则，与矛盾.当时