高三数学基础能力综合测四新课标人教

高三数学基础能力综合测试卷四http:/www.DearEDU.com一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若集合，则=（ ）A、 B、 C、 D、2、若奇函数的定义域为，则有（ ）A、 B、 C、 D、3、若是异面直线，且/平面，那么与平面的位置关系是（ ）A、 B、与相交 C、 D、以上三种情况都有可能4、已知等比数列的前项和，则等于（ ）A、 B、 C、 D、5、某校高中生共有2400人，其中高一年级900人，高二年级700人，高三年级800人，现采用分层抽取容量为48的样本，那么高一，高二，高三年级抽取的人数分别为（ ）A、24，8，16 B、16，16，16 C、14，16，18 D、18，14，166、若函数满足，则的解析式在下列四式中只可能是（ ）A、 B、 C、 D、7、圆截直线所得弦长等于（ ）A、 B、 C、1 D、58、若随机变量的分布列如下表，则的值为 （ ）012345P23723A、 B、 C、 D、9、若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（ ）A、B、 C、 D、10、我国发射的“神舟6号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点距地面为千米，远地点距地面为千米，地球半径为千米，则飞船运行轨道的短轴长为（ ）A、B、 C、 D、11、某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：；。其中正确的结论是（ ）A、仅有 B、仅有 C、和 D、仅有12、将函数的图像按向量平移后得到函数的图像，给出以下四个命题：的坐标可以是；的坐标可以是；的坐标可以是或；的坐标可以有无数种情况。其中真命题的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题：把答案填在题中横线上.13、已知函数，则= .14、已知正方体，则该正方体的体积与该正方体的外接球的体积之比为 .15、在的展开式中，常数项是 .16、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知函数（1）若，求的单调递增区间； （2）若时，的最大值为4，求的值，并指出此时的值。18、设两个向量，满足的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围。19、如图正方体中，分别是的中点，AEFGBCDA1B1C1D1（1）证明；（2）证明平面；（3）求。20、若对于某个数学问题，甲解出此题的概率是，乙解出此题的概率是，设解出此题的人数为21、已知数列中，数列满足 （1）求证数列是等差数列；（2）求数列中的最大项与最小项，并说明理由；（3）记，求。22、设双曲线的离心率为，若右准线与两条渐进线相交于两点，为右焦点，为等边三角形。（1）求双曲线的离心率的值；（2）若双曲线被直线截得的弦长为，求双曲线的方程。参考答案一、选择题： DCDDD CACBA CD二、填空题：13、 14、 15、7 16、三、解答题：17、解：（1）解不等式 得的单调递增区间为（2），当即时，有最大值， ，此时。18、解：欲使夹角为钝角，需设即时，向量与的夹角为夹角为钝角时，的取值范围是。19、解：以为轴、以为轴、以为轴建立空间直角坐标系，设正方体棱长为，则（1），（2），面。（3）由012。20、解：解出此题的分布列为，21、解：（1），是以，公差为1的等差数列。（2），对于函数，在时，在上为减函数，故当时，取得最大值.而函数，在时，在上为减函数，故当时，取得最小值.（3）22、（1）右准线