全等三角形复习.doc

全等三角形复习知识点1 全等三角形性质；知识点2 全等三角形的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL（直角三角形）；知识点3 寻找全等的条件：一是已知中给出的，一是图形中隐含的（如公共边，公共角，对顶角，邻补角，外角，平角等）“已知中找，图形中看” 知识点4 角平分线的性质性质1： ；性质2： 知识点5 证明角相等常用方法：对顶角相等，同角（或等角）的余角（或补角）相等，两直线平行同位角相等（内错角相等），角平线定义，等式性质，全等三角形对应角相等证明线段相等常用方法：中点定义，全等三角形对应边相等，等式性质1、已知ABDCDB，AB与CD是对应边，那么AD= ，A= ；2、如图，已知ABEDCE，AE=2cm，BE=1.5cm，A=25B=48；那么DE= cm，EC= cm，C= 度；D= 度； （第2题） （第3题） （第4题） 3、如图，ABCDBC，A=800，ABC=300，则DCB= 度；4、如图，若ABCADE，则对应角有 ，对应边有 （各写一对即可）；5、如图，已知，ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ；（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 ； （第5题） （第6题） （第7题）6、如图，平行四边形ABCD中，图中的全等三角形是 ；7、如图，已知CABDBA，要使ABCBAD，只需增加的一个条件是 。8、如图20，点B，E，C，F在一条直线上，ABDE，ACDF，BECF 求证：AD9、如图，AB=AC，AF平分BAC说明：ABEACD10、已知，如图在ABC中，已知D是BC中点，DFAB，DEAC，垂足分别是F、E，DF=DE，求证：AB=AC11、已知，如图，B=C=90，M是BC中点，DM平分ADC，MEAD。求证：（1）MB=ME。（2）AM平分DAB。12、已知，如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，1=2.求证：AB=AC.轴对称复习知识点1 轴对称图形，对称轴主要几何图形的对称轴 知识点2 用坐标表示轴对称点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标是 ；点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标是 ；点P(x，y)关于原点对称的点的坐标是 ； 点P(x，y)关于直线x=m对称的点的坐标是 ；点P(x，y)关于直线y=n对称的点的坐标是 .知识点3 线段的垂直平分线性质1： ；性质2： 知识点4 尺规作图：角平分线，线段的垂直平分线，对称点知识点5 等腰三角形的性质性质1： ；简写成： 性质2： 简写成： 知识点6 等腰三角形的判定1定义： ；2定理： 简写成： 知识点7 等边三角形的概念 ，叫做等边三角形知识点8 等边三角形的性质等边三角形的 ，且 知识点9 等边三角形的判定1 ；2 .知识点10 含30角的直角三角形的性质在直角三角形中，如果 ，那么 典型例题：1等腰三角形的一个角是30，则它的底角是 2等腰三角形的周长是24 cm，一边长是6 cm，则其他两边的长分别是3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25，则这个等腰三角形的顶角是 4ABC中，AB=AC，如果AB边上的高CD与底边BC所成的角为30，BD=1，那么ABC的周长为 5ABC中，BAC=120，D为BC上一点，AD=24，则BC=_6ABC中，B=C=15，AB=2cm，CDAB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_7四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形FBACED8.已知:如图,CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B两点，试问怎样撞击黑球A，使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B？9.如图，草原上两个居民点A、B在河流L的同旁，一汽车从A出发到B，途中需要到河边加水，汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图上画出该点.10.已知如图， AD平分BAC ，点E、F分别是AB、AC上的点，且DE=DF.求证： AED +AFD=180.11.已知，如图BD为ABC的平分线，ABBC，点P在BD的延长线上，PMAD于M，PNCD于D，求证：PMPN.12.已知如图，在ABC中，ABC =60，BE平分ABC，CF平分ACB，且BE