高考物理二轮复习 专题四 电磁感应和电路 第2讲 电磁感应的综合问题课件.ppt

第2讲电磁感应的综合问题 专题四电磁感应和电路 考点一电磁感应中的图象问题 考点三应用动量和能量观点分析电磁感应问题 考点二电磁感应中的动力学和能量问题 命题预测 1 多选 如图1所示 abcd为一边长为l的正方形导线框 导线框位于光滑水平面内 其右侧为一匀强磁场区域 磁场的边界与线框的cd边平行 磁场区域的宽度为2l 磁感应强度为b 方向竖直向下 线框在一垂直于cd边的水平恒定拉力f作用下沿水平方向向右运动 直至通过磁场区域 cd边刚进入磁场时 线框开始匀速运动 规定线框中电流沿逆时针时方向为正 则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中 a b两端的电压uab及导线框中的电流i随cd边的位置坐标x变化的图线可能是 1 2 3 图1 答案 1 2 3 2 多选 人教版选修3 2p8第6题改编 某实验装置如图2所示 在铁芯p上绕着两个线圈a和b 如果线圈a中电流i与时间t的关系有如图所示的a b c d共四种情况 在t1 t2这段时间内 哪种情况可以观察到在线圈b中有感应电流 模拟训练 图2 1 2 3 答案 3 多选 人教版选修3 2p19 例题 改编 某同学设计了一利用涡旋电场加速带电粒子的装置 基本原理如图3甲所示 上 下为电磁铁的两个磁极 磁极之间有一个环形真空室 带电粒子在真空室内做圆周运动 电磁铁线圈电流的大小 方向可以变化 产生的感生电场使粒子加速 图甲上部分为侧视图 下部分为俯视图 若粒子质量为m 电荷量为q 初速度为零 圆形轨道的半径为r 穿过粒子圆形轨道面积的磁通量 随时间t的变化关系如图乙所示 在t0时刻后 粒子所在轨道处的磁感应强度为b 粒子加速过程中忽略相对论效应 不计粒子的重力 下列说法正确的是 图3 1 2 3 a 若被加速的粒子为电子 沿如图所示逆时针方向加速 则应在线圈中通以由a到b的电流b 若被加速的粒子为正电子 沿如图所示逆时针方向加速 则应在线圈中通以由a到b的电流 1 2 3 答案 解析 解析电子带负电 它在电场中受力的方向与电场方向相反 电子沿逆时针方向加速 根据左手定则可知磁场方向竖直向上 由右手螺旋定则知线圈中应通以由a到b的电流 故a正确 同理可知b错误 1 2 3 1 对图象的认识 应注意以下两个方面 1 明确图象所描述的物理意义 2 明确各种 的含义 2 电磁感应中图象类选择题的两个常见解法 1 排除法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势 增大还是减小 变化快慢 均匀变化还是非均匀变化 特别是物理量的正负 排除错误的选项 2 函数法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系 然后由函数关系对图象作出分析和判断 这未必是最简捷的方法 但却是最有效的办法 规律总结 真题研究 1 2016 浙江10月选考 22 为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系 小明设计了如图4所示的装置 半径为l的圆形金属导轨固定在水平面上 一根长也为l 电阻为r的金属棒ab一端与导轨接触良好 另一端固定在圆心处的导电转轴oo 上 由电动机a带动旋转 在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面 大小为b1 方向竖直向下的匀强磁场 另有一质量为m 电阻为r的金属棒cd用轻质弹簧悬挂在竖直平面内 并与固定在竖直平面内的 u 型导轨保持良好接触 导轨间距为l 底部接阻值也为r的电阻 处于大小为b2 方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中 从圆形金属导轨引出导线和通过电刷从转轴引出导线经开关s与 u 型导轨连接 当开关s断开 棒cd静止时 弹簧伸长量为x0 当开关s闭合 电动机以某一转速匀速转动 棒cd再次静止时 弹簧伸长量变为x 不超过弹性限度 不计其余电阻和摩擦等阻力 求此时 图4 1 2 3 1 2 3 1 通过棒cd的电流icd 答案 解析 答案见解析 解析s断开 cd棒静止有mg kx0s闭合 cd棒静止时受到安培力f b2icdlcd棒静止时有mg b2icdl kx 1 2 3 2 电动机对该装置的输出功率p 答案 解析 答案见解析 1 2 3 3 电动机转动角速度 与弹簧伸长量x之间的函数关系 答案 解析 答案见解析 2 2017 台州市9月选考 为了测量列车运行的速度和加速度大小 可采用如图5甲所示的装置 它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在地面的一组线圈及电流测量记录仪组成 测量记录仪未画出 当列车经过线圈上方时 线圈中产生的电流被记录下来 就能求出列车的速度和加速度 如图乙所示为铁轨和列车的俯视图 假设磁体端部有磁感应强度b 1 2 10 2t 方向竖直向下的匀强磁场 该磁场区域在运动过程中两个时刻恰能依次覆盖两个线圈 每个线圈的电阻r 0 30 匝数n 4 垂直于铁轨方向长l 0 25m 平行于轨道方向的宽度远小于两线圈的距离s 每个测量记录仪自身电阻r 1 70 其记录下来的电流 位置关系图 即i x图如图丙所示 模拟训练 图5 1 2 3 1 当磁场区域的右边界刚离开线圈 时 线圈 的电流方向是顺时针还是逆时针 俯视图 解析由楞次定律得 线圈 的电流方向为顺时针 1 2 3 答案 解析 答案顺时针 2 试计算列车通过线圈 和线圈 时的速度v1和v2的大小 解析列车车头底部的强磁体通过线圈时 在线圈中产生感应电动势和感应电流 根据公式可得 e i r r 解得 e1 0 24v和e2 0 30v而线圈 中产生的感应电动势为 e1 nblv1 e2 nblv2解得 v1 20m s v2 25m s 1 2 3 答案 解析 答案20m s25m s 3 假设列车做的是匀加速直线运动 求列车在两个线圈之间的加速度的大小 结果保留三位有效数字 从题图丙中读出s 100m 解得 a 1 13m s2 1 2 3 答案 解析 答案1 13m s2 3 如图6所示 凸 字形硬质金属线框质量为m 相邻各边互相垂直 且处于同一竖直平面内 ab边长为l cd边长为2l ab与cd平行 间距为2l 匀强磁场区域的上下边界均水平 磁场方向垂直于线框所在平面 开始时 cd边到磁场上边界的距离为2l 线框由静止释放 从cd边进入磁场直到ef pq边进入磁场前 线框做匀速运动 在ef pq边离开磁场后 ab边离开磁场之前 线框又做匀速运动 线框完全穿过磁场过程中产生的热量为q 线框在下落过程中始终处于原竖直平面内 且ab cd边保持水平 重力加速度为g 求 1 线框ab边将要离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍 1 2 3 图6 答案4倍 答案 解析 解析设磁场的磁感应强度大小为b cd边刚进入磁场时 线框做匀速运动的速度为v1 cd边上的感应电动势为e1 由法拉第电磁感应定律 有e1 2blv1 设此时线框所受安培力为f1 有f1 2i1lb 由于线框做匀速运动 其受力平衡 有mg f1 由 式得v2 4v1 1 2 3 2 磁场上 下边界间的距离h 答案 解析 线框完全穿过磁场的过程中 由能量守恒定律 有 1 2 3 规律总结 1 力学对象和电学对象的相互关系 2 求解焦耳热的三种方法 1 焦耳定律 q i2rt 2 功能关系 q w克服安培力 3 能量转化 q e其他能的减少量 真题研究 1 2017 浙江4月选考 22 间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成 如图7所示 倾角为 的导轨处于大小为b1 方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间 中 水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的 联动双杆 由两根长为l的金属杆cd和ef 用长度为l的刚性绝缘杆连接构成 在 联动双杆 右侧存在大小为b2 方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间 其长度大于l 质量为m 长为l的金属杆ab从倾斜导轨上端释放 达到匀速后进入水平导轨 无能量损失 杆ab与 联动双杆 发生碰撞 碰后杆ab和cd合在一起形成 联动三杆 联动三杆 继续沿水平导轨进入磁场区间 并从中滑出 运动过程中 杆ab cd和ef与导轨始终接触良好 且保持与导轨垂直 已知杆ab cd和ef电阻均为r 0 02 m 0 1kg l 0 5m l 0 3m 30 b1 0 1t b2 0 2t 不计摩擦阻力和导轨电阻 忽略磁场边界效应 g取10m s2 求 图7 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v0 答案 解析 答案见解析 解得 v0 6m s 1 2 3 4 5 2 联动三杆 进入磁场区间 前的速度大小v 答案 解析 答案见解析 1 2 3 4 5 3 联动三杆 滑过磁场区间 产生的焦耳热q 答案 解析 答案见解析 解得 v 0 25m s 因此 联动三杆 滑出磁场区间 时的速度为v v v v 1m s 1 2 3 4 5 2 2016 浙江4月选考 23 某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置 如图8所示 竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨 间距为l 导轨间加有垂直导轨平面向里的匀强磁场b 绝缘火箭支撑在导轨间 总质量为m 其中燃料质量为m 燃料室中的金属棒ef电阻为r 并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触 引燃火箭下方的推进剂 迅速推动刚性金属棒cd 电阻可忽略且和导轨接触良好 向上运动 当回路cefdc面积减少量达到最大值 s 用时 t 此过程激励出强电流 产生电磁推力加速火箭 在 t时间内 电阻r产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体 当燃烧室下方的可控喷气孔打开后 喷出燃气进一步加速火箭 图8 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 求回路在 t时间内感应电动势的平均值及通过金属棒ef的电荷量 并判断金属棒ef中的感应电流方向 答案 解析 1 2 3 4 5 2 经 t时间火箭恰好脱离导轨 求火箭脱离时的速度大小v0 不计空气阻力 答案 解析 1 2 3 4 5 3 火箭脱离导轨时 喷气孔打开 在极短的时间内喷射出质量为m 的燃气 喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为v 求喷气后火箭增加的速度 v 提示 可选喷气前的火箭为参考系 答案 解析 解析以喷气前的火箭为参考系 设竖直向上为正 由动量守恒定律 m v m m v 0 3 2017 温州市十校高三期末 如图9所示 pq和mn是固定于水平面内的平行光滑金属轨道 轨道足够长 其电阻可忽略不计 金属棒ab cd放在轨道上 始终与轨道垂直 且接触良好 金属棒ab cd的质量均为m 长度均为l 两金属棒的长度恰好等于轨道的间距 它们与轨道形成闭合回路 金属棒ab的电阻为2r 金属棒cd的电阻为r 整个装置处在竖直向上 磁感应强度为b的匀强磁场中 若先保持金属棒ab不动 使金属棒cd在与其垂直的水平力f 大小未知 作用下 由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动 水平力f作用t0时间撤去此力 同时释放金属棒ab 求 模拟训练 图9 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 棒cd匀加速过程中 外力f随时间t变化的函数关系 答案 解析 解析棒cd匀加速过程中f bil ma 2 两金属棒在撤去f后的运动过程中 直到最后达到稳定 金属棒cd产生的热量 解析撤去f后 直到最后达到稳定 根据系统能量守恒得 根据系统动量守恒mv0 2mv 1 2 3 4 5 答案 解析 1 2 3 4 5 3 两金属棒在撤去f后的运动过程中 直到最后达到稳定 通过金属棒cd的电荷量q 答案 解析 解析撤去f到系统达到稳定 由动量定理对cd受力分析得 4 2017 浙江 七彩阳光 联考 如图10所示 两根足够长的光滑金属导轨g1 g2放置在倾角为 的斜面上 导轨间距为l 电阻不计 在导轨上端并联接入两个额定功率均为p 电阻均为r的小灯泡 整个系统置于匀强磁场中 磁感应强度方向与导轨所在平面垂直 现将一质量为m 电阻可以忽略的金属棒mn从图示位置由静止开始释放 经过时间t0 两灯泡开始并保持正常发光 金属棒下落过程中保持与导轨垂直 且与导轨接触良好 重力加速度为g 求 1 磁感应强度b的大小 图10 1 2 3 4 5 答案 解析 1 2 3 4 5 解析设灯泡额定电流为i0则有p i02r 流经mn的电流i 2i0 mgsin 2bi0l 2 灯泡正常发光时导体棒的运动速率v 1 2 3 4 5 答案 解析 解析e blv i0r 3 在t 0至t t0期间 两小灯泡产生的总焦耳热 解析在t 0至t t0期间 对导体棒运用动量定理 有 mgsin ibl t m v 累积求和得 t0mgsin bl q mv 1 2 3 4 5 答案 解析 5 某研究所正在研究一种电磁刹车装置 如图11所示 实验小车质量m 2kg 底部有一个匝数n 100匝 边长a 0 1m的正方形线圈 线圈总电阻r 1 在实验中 小车 形状可简化为上述正方形线圈 从轨道起点由静止出发 进入右边的匀强磁场区域abcd bc长d 0 20m 磁感应强度b 1t 磁场方向竖直向上 整个运动过程中不计小车所受的摩擦及空气阻力 小车在轨道连接处运动时无能量损失 求 g 10m s2 1 当实验小车从h 1 25m高度无初速度释放 小车前端刚进入ab边界时产生感应电动势的大小 图11 答案见解析 1 2 3