高三数学第一轮过关测验函数新课标人教

2006-2007学年度高三数学第一轮复习过关测验 函数http:/www.DearEDU.com (时量120分钟，满分150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 已知A=x|x=5n+1，nN，B=x|x=5n+2，nN，C=x|x=5n+3，nN，D=x|x=5n+4，nN，若A，B，C，D，则A2B，2D，2D，2B B2A，2B，2C，2D C2A，2C，2B，2A D2A，2D，2D，2A2设集合A和B都是实数集，映射把集合A中的元素x映射到集合B中的元素 ，则在映射f下，象1的原象组成的集合是（ ）A1B0，1，1C0D0，1，232条件，条件，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4设，那么是（ ）A奇函数且在（0，+）上是增函数B偶函数且在（0，+）上是减函数C奇函数且在（，0）上是增函数D偶函数且在（，0）上是减函数5假定从甲地到乙地通话x分钟的电话费其中是大 于或等于x的最小整数，则从甲地到乙地通话时间5.5分钟的电话费为（ ）A3.71B3.97C4.24D4.776下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数的图象重合的函数是（A） （B）（C） （D）7设函数 ，若，则的取值范围是 （ ） （A）（，1） （B）（，） （C）（，）（0，） （D）（，）（1，）8设甲、乙两地的距离为a(a0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图象为 （ ） A B C D9 已知函数y=logax的图象与其反函数的图象有交点，且交点的横坐标为 x0，则有 （ ）Aa1且x01 B0a1且0x01且0x01 D0a110 已知映射 fAB，其中B=R，对应法则fx y= log0.5 (2 - x) - ，对于实数kB，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（ ）Ak0 Bk1 Ck0 D以上都不对11若是奇函数，且在（0，+）上是增函数，且，则的解是（ ）A（3，0）（3，+）B（，3）（0，3）C（，3）（3，+）D（3，0）（0，3）12函数在上恒有，则a的取值范围是（ ）AB（0，）（1，2）C（1，2）D（0，）（2，+）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13已知函数，则 14函数上为增函数，则实数m的取值范围是 .15已知奇函数.当的值为 .16给出下列四个命题： 函数为奇函数的充要条件是=0；函数的反函数是；若函数的值域是R，则或； 若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称。其中所有正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.17（本小题满分12分）设是R上的奇函数， （1）求实数a的值； （2）判定在R上的单调性.18（本小题满分12分）设函数，若.证明：19（本小题满分12分）已知是函数的反函数图象上不同三点，如果满足等式的实数x恒有一个，试求实数a的取值范围.20（本小题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。（I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（III）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本）21（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的定义域；（）若函数在10，+上单调递增，求k的取值范围.22(本小题满分14分）已知函数 （1）求证：函数上是增函数. （2）若上恒成立，求实数a的取值范围. （3）若函数上的值域是，求实数a的取值范围.参考答案一、选择题：1.D 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.B 10.A 11.D 12.A 二、填空题：133； 14 1m2； 15 ； 16三、解答题：17（1）由 解得a=1 （2）由（1）可知，由于2x在R上是增函数，在R上是减函数，在R上是增函数，是R上的增函数18依题意 ，、b不能同时在区间上，又，故必有， 若，显然ab1；若b1，由 19求得，由其中x0且，当适合；当.若时，方程有两解，不合；若a=0时，x=2，A、B、C重合，也不合题意；若，方程仅有一解，适合.故a的取值范围是 20解：（I）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个，则 因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元。（II）当时， 当时， 当时， 所以（III）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则 当时，；当时， 因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元； 如果订购1000个，利润是11000元。21（）由 （1）当0k1时，得综上， 当0k1时，函数的定义域为；当时，函数的定义域为（）由上是增函数 又，故对任意的、，当时，有 得：又 综上可知k的取值是（）（注：第问也可用求导的方法求解）22解：（