高三数学第一轮过关测验不等式新课标人教

2007届高三数学第一轮复习过关测验 不等式 (时量120分钟，满分150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 已知是正实数，则不等式组是不等式组成立的（ ）（A）充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分且必要条件 (D)既不充分又不必要条件2. 如果，则有（ ）. A. B. C. D. 3. 设，则（ ）. A. B. C. D. 4.若且，则的最小值是（ ）. A.6 B.12 C.16 D.24 5. 设，则的取值范围是（） 6.设，则的大小关系为（ ）. A. B. C. D. 7.若不等式在内恒成立，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 8.实数满足，则的最小值是（ ）. A.12 B. C. D. 9.已知函数的定义域是，则实数的取值范围是（ ）. A. B. C. D.10.一批货物随17列货车从市以千米/小时匀速直达市，已知两地铁路线长为400千米，那么这批货物全部运到市，最快需要（ ）. A.6小时 B.8小时 C.10小时 D.12小时11.若对于一切实数恒成立，则的范围是（ ）. A. B. C. D.12. 若对任意的长方体，都存在一个与等高的长方体，使得与的侧面积之比和体积之比都等于，则的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题4分，共16分）13.不等式的解集是_.14.不等式的解集是_.15.不等式的解集是_.16.关于的不等式能成立的条件是_.三、解答题（本大题共6个小题，共74分）17.（本小题12分）对于关于的不等式总成立，求的取值范围.18.（本小题12分）已知，求证.19.（本小题12分）已知函数. （1）当时，求函数的最小值； （2）若对于任意恒成立，试求实数的取值范围.20.（本小题12分）某生产饮料的企业准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量（万吨）与广告费（万元）之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万吨此产品仍需再投入32万元，若每件售价为：“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，当年产销量相等. （1）.试将年利润万元表示为年广告费万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，企业亏损还是盈利？ （2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？21.（本小题12分） 已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等. （1）求的值； （2）求函数的单调递增区间；（3）若为正整数22.(本小题14分) 已知数列中，b1=1，点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上。）求数列）设的前n项和为Bn, 试比较。）设Tn=参考答案1.B. 2.A. 3.D. 4.C. 5.C. 6.C. 7.A. 8.A. 9.A. 10.B. 11.C. 12.C.13. . 14. . 15. . 16. .17. 解： . 原不等式可化为：， ， 又 ， . 18. 证明： ， .19. 解：（1）当时，易证在上是单调递增函数. . （2）由， ， 即. 令， ， .20. 解：（1）年成本为万元，年收入为万元， 年利润年收入年成本广告费 当时， （2）由万元. 当且仅当，即时，有最大值. 答：所求函数关系式为：； 当投入万元广告费时，企业将亏损万元； 当年广告费投入万元时，企业年获得最大利润，其最大利润为万元.21.(1)由题意，又，所以.(2)当时，它在上单调递增；当时，它在上单