高三数学第一轮过关测验向量新课标人教

2007届高三数学第一轮复习过关测验 向量 (时量120分钟，满分150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知a、b是两个单位向量，下列命题中错误的是（ ）. A. |a|b| B. ab C. 当a、b的方向相反时，ab0 D. 当a、b的方向相同时，ab 2. 向量i、j，其中i，j，则与ij平行的向量是（ ）. A. B. C. D. 3. 下列各式中不正确的是（ ）. A. 0 B. C. D. abab 4. 已知三个点在一条直线上，分的比，则的值为（ ）. A. B. C. D. 5. 在中，若，并且，那么是（ ）. A. 直角三角形 B. 正三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 6.在ABC中，a、b、c分别为角A，B，C的对边，已知，则角B的值 为（ ）ABCD7. 已知. ab，|a|，a与b的夹角为，则|b|为（ ）. A. 6 B. 3 C. 12 D. 8. 已知中，ab，ab，|a|，|b|，则a与b的夹角为（ ）. A. B. C. D. 9. 在中，已知，如果利用正弦定理解三角形有两解，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 10. 已知平行六面体，acb是四边形的中心，则（ ）. A. abc B. abc C. abc D. abc 11. 已知与的夹角为，则的值为（ ）.12. 已知，则的面积为（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）13. 已知，则方向上的投影是_.14. 把函数的图象按向量a平移后得到函数则a ; 15. a, | b |16, 且a, b同向, 则b . 16.ABC中，A、B、C为三个内角，、分别为它的对边，给出命题中： （1）为等腰或直角三角形.（2）， 则ABC钝角三角形.（3） 则ABC为直角三角形. （4），则ABC为钝角三角形.正确命题为 （写出所有正确命题标号）. 三、解答题（本大题共6个小题，共74分）17（本小题12分）18（本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin2 (I)求角A的大小； (II) 若a=，b+c=3，求b和c的值.19（本小题12分）已知向量，且与之间有关系式：，其中k0（1）试用k表示；（2）求的最小值，并求此时与的夹角的值20. (12分)如图，在平面斜坐标系xOy中，xOy=600，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐 标是这样定义的： 若 =x +y ，(其中 、 分别为与x轴，y轴同方向的单位向量)，则P点斜坐标为 (x，y)(1)若P点斜坐标为(2，-2)，求P到0的距离 PO ；(2)求以0为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程.21. （本小题12分）在空间四边形中，求二面角的大小.22. （本小题14分）在中，已知分别在边、上取点、，使得为正三角形，设，问取何值时，的边最短，并求此最短边的长. 参考答案1. B. 2. D. 3. C. 4.C. 5. B. 6. B. 7. A. 8. C. 9. A. 10. D. 11. C. 12. D.13. . 14. ; 15. ; 16（1）（2）17. 解：18. 解：（I）在ABC中有B+C=A，由条件可得：41cos(B+C) 4cos2A+2=7又cos(B+C)= cosA 4cos2A4cosA+1=0 解得 （II）由 19. 解：（1）因为，所以， （2）由（1），当且仅当，即时取等号此时，所以的最小值为，此时与的夹角为20. 解：21. 解：作于，于，由已知可得 ABCDEF ， 且 ， 即：， ，