中考数学总复习 基础知识梳理 第4单元 统计与概率 4.2 数据的分析课件.pptVIP

第四单元统计与概率 第17课时数据分析 考纲考点 1 理解平均数的意义 会计算中位数 众数 在具体情境中理解并会计算加权平均数 根据具体问题 能选择合适的统计量表示数据的集中程度 2 会表示一组数据的离散程度 会计算方差 并会用它们表示数据的离散程度 3 了解用样本估计总体的思想 能用样本的平均数 方差来估计总体的平均数和方差 江西中考在前几年都以选择题或填空题的形式考查了中位数 众数和平均数的概念 但是2017年并没有直接考查本节知识的内容 预测2018年江西中考仍有很大可能以选择或者填空的形式考查本节课的内容 考情分析 知识体系图 要点梳理 数据的分析 数据的集中趋势 方差 描述数据对于平均数的 离散程度 平均数 描述数据的 一般水平 众数 描述数据的 集中程度 中位数 描述数据的 集中趋势 4 2 1平均数 众数和中位数 1 平均数 如果有n个数x1 x2 x3 xn 我们把叫做这n个数的算术平均数 简称平均数 记作 读作 x拔 加权平均数 如果有n个数x1 x2 x3 xn x1出现f1次 x2出现f2次 x3出现f3次 xk出现fk次 其中f1 f2 fk n 那么叫做x1 x2 x3 xk这k个数的加权平均数 其中f1 f2 fk分别叫做x1 x2 x3 xk的权 f1 f2 f3 fk n 要点梳理 2 中位数 一般地 n个数据按大小顺序排列 处于最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均 叫做这组数据的中位数 3 众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 要点梳理 4 2 2数据的波动 1 极差 数据中最大值与最小值的差 叫做这组数的极差 它反映了一些数据波动范围的大小 2 方差 1 概念 各个数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差 记为s2 2 公式 设n个数据x1 x2 x3 xn的平均数为 则 3 意义 方差反映了一组数据的波动性大小 方差越大 波动性越大 反之也成立 要点梳理 4 2 3样本估计总体的统计思想 1 利用样本估计总体的特征是统计的基本思想 样本的选取要有足够的代表性 2 利用数据进行决策时 要全面 多角度地去分析已有数据 从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势 要点梳理 例1 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分 其中研究性学习成绩占40 期末卷面成绩占60 小明的两项成绩 百分制 依次是80分 90分 则小明这学期的数学成绩是 a 80分b 82分c 84分d 86分 解析 本题考查了加权平均数 由题意可知 小明这学期的数学成绩是期末卷面成绩与研究性学习成绩的加权平均数 故小明这学期最终的数学成绩是80 40 90 60 32 54 86 分 答案 d 经典考题 例2 在2016年龙岩市初中体育中考中 随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为 158 160 154 158 170 则由这组数据得到的结论错误的是 a 平均数为160b 中位数为158c 众数为158d 方差为20 3 解析 本题考查了平均数 中位数 众数以及方差 本题中数据的平均数为 158 160 154 158 170 5 160 故a正确 该组数据按从小到大排列为 154 158 158 160 170 位于中间的数字为158 故b正确 该组数据中158出现的次数最多为2次 所以众数为158 c正确 方差 28 8 故d错误 答案 d 经典考题 例3 2017年枣庄 如表记录了甲 乙 丙 丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差 根据表中数据 要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛 应该选择 a 甲b 乙c 丙d 丁 解析 根据题意平均值越大 越符合题意 如果平均值相同 则方差越小越稳定 答案 a 经典考题 例4 某单位若干名职工参加普法知识竞赛 将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图 根据图中提供的信息 这些职工成绩的中位数和平均数分别是 a 94分 96分b 96分 96分c 94分 96 4分d 96分 96 4分 解析 此题考查了统计图与中位数平均数的相关知识 根据统计图可知 92分有6人 占总数的10 所以总人数有60人 依次可以得出94分有12人 96分有15人 98分有18人 100分有9人 从而可计算出平均数 也可找出中位数 答案 d 经典考题 例5 在甲 乙两名同学中选拔一人参加 中华好诗词 大赛 在相同的测试条件下 两人5次测试成绩 单位 分 如下 甲 79 86 82 85 83 乙 88 79 90 81 72 回答下列问题 1 甲成绩的平均数是 乙成绩的平均数是 2 经计算知s甲2 6 s乙2 42 你认为选拔谁参加比赛更合适 说明理由 解析 此题考查了平均数 方差的相关知识 第 1 问中 甲的平均值为