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6.2 立方根1复习引入你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特征？ 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（也叫做二次方根）即若x =a, 那么x叫做a的平方根正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2 探究新知要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？ 你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？ 如果设这种包装箱的棱长为x ，那么可以得到什么等式？ 这就是要求一个数,使它的立方等于27.你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？立方根的定义：如果一个数的立方等于（ ） ，那么这个数就叫做（ ） 的立方根， 也叫做三次方根即若 那么 （ ） 叫做（ ） 的立方根求一个数（ ） 的立方根的运算叫做开立方 因为 （ ） ，所以0.064的立方根是（ ） 因为（ ） ，所以0的立方根是（ ）； 因为 （ ） ，所以8的立方根是（ ）；立方根的特征： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 一个数（ ） 的立方根，记作 （ ） ，读作：“三次根号a”， 其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略填空，你能发现其中的规律吗？ 互为相反数的数的立方根也互为相反数归纳:求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由（1）25的平方根是5（2）-64没有立方根（3）0的平方根和立方根都是04 归纳总结 问题1：什么是立方根？如何求一个数的立方根？问题2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么联系？ 1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的平方根还是0 （3）负数的立方根还是负数3、平方根的求法： 如求4的平方根： (2)2 = 4 4的平方根是23、立方根的求法： 如求8的立方根： 23 = 8 8的立方根是25布置作业教科书 习题
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