七年级数学上册 3.1 列代数式 3.1.3 列代数式教学课件1 （新版）华东师大版.ppt

3列代数式 概括 上面的这些问题中出现的如16n s 5 2a 3b 以及前面出现的a b a b a b a a b 15 5050 5x s t等式子 我们称它为代数式 即代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子 运算符号是指 乘方 单独的一个数或一个字母为什么也是代数式 a a 1 15 15 1 思考 代数式的书写格式 代数式中出现乘号 通常写作 或省略不写 但数字与数字相乘 一般仍用 号 如a b ab a b 2 3 23 数字与字母相乘 数字一般放在字母的前面 如 2 a 2 a 2a a2 除法运算写成分数形式 如 s t s t 带分数与字母相乘 带分数化成假分数 如 代数式是 和 或 差 的形式 并且有单位 那么必须把所列代数式用括号括起来 后面写上单位 如 2a 3b 元 做一做 下列代数式哪些书写不规范 请改正过来 3x 1 m n 3 2 y a b c a 1 b mn 3 2y d 某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0 7 如果山脚温度是28 那么山上500米处地温度为 一般地 山上x米处的温度为 24 5 新课 列代数式 通过以上问题的解决 说明了为什么要学习列代数式 在解决一些实际问题时 往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来 使问题变得更简洁 更具一般性 启示 列代数式常用招式汇总 第一招根据关键词列代数式 正确理解关键词 和 差 积 商 大 小 多 少 几倍 几分之几 增加 减少等词语 从这些关键词入手 夯实对基础知识的掌握 准确把握它们和运算之间的关系 例1 设某数为x 用代数式表示 1 比某数的大1的数 2 比某数大10 的数 3 某数与的和的3倍 4 某数的倒数与5的差 解 1 2 1 10 x 3 4 x 0 第二招根据语句层次列代数式 列代数式时 首先进行正确的分析再划分层次 理清运算顺序 可按语句中的 的 和 与 字来划分 先读先写 后读后写 这样逐层分析题意 列代数式就容易多了 m 2n a b 2 a b 2 a2 b 2 第三招根据等量关系列代数式 a b km h a b km h 在现实生活中有许多等量关系 如 单价x数量 总价速度x时间 路程等等 根据这些等量关系可以迅速列出代数式 第四招根据图形特征列代数式 有的问题没有通过文字叙述给出数量关系 而是通过图形来体现 此时列代数式的关键就是挖掘图形的内在联系 如图所示 用代数式表示图中阴影部分的面积 a b h a2 4b2 a2 a 2 安岳名士 南宋官员 数学家 著作 数书九章 列代数式要 咬文嚼字 列代数式要 咬文嚼字 列代数式时 一定要注意题目中的语言叙述 如果错误地理解题目的意思 就会列错 所以一定要对题目 咬文嚼字 做到不出差错 请看下面的例子 a与b两数的平方和 a与b两数和的平方 a b的平方和 a与b的平方的和 a b2 a与b两数的倒数和 a与b两数和的倒数 a与b的倒数的和 a与b两数的倒数的绝对值的和 a与b两数的和的倒数的绝对值 a与b两数和的绝对值的倒数 a与b两数和的绝对值 a与b两数绝对值的和 a与b的绝对值的和 例2 用代数式表示 1 a b两数的平方和减去他们乘积的2倍 2 a b两数的和的平方减去他们的差的平方 3 a b两数的和与他们的差的乘积 4 偶数 奇数 解 1 a b 2ab 2 a b a b 3 a b a b 4 2n 2n 1 n为整数 你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗 鸡1只 兔1只 有头个 脚只 鸡2只 兔2只 有头个 脚只 鸡3只 兔4只 有头个 脚只 当鸡有a只 兔有b只时 头个 脚只 2 6 4 12 7 22 a b 2a 4b 例用代数式表示 1 被3整除得n的数 2 被5除商m余2的数 分析提问 1 被3整除得2的数是几 被3整除得3的数是几 被3整除得n的数如何表示 2 被5除商1余2的数是几 如何表示这个数 商2余2的数呢 商m余2的数呢 解 2 5m 2 解 1 3n 例 1 偶数 4 2 0 2 4 6 8 可用表示 这里n为整数 2 奇数 3 1 1 3 5 7 9 可用表示 或用表示 n同上 2n 2n 1 2n 1 课堂练习 教材p88练习 1 用代数式表示 1 a与b的差的2倍 2 a与b的2倍的差 3 a与b c两数之和的差 4 a b两数之差与c的和2 填空 1 连续三个整数 中间一个是n 则第一个和第三个整数分别是 2 连续三个偶数 中间一个是2n 则第一个和第三个偶数分别是 练习 2 a b a b c a b c a 2b n 1 n 1 2n 2 2n 2 我们的收获 我学会了 我明白了 我认为 我会用 我想 结合本堂课内容 请用下列句式造句 要正确写出代