六年级上册数学知识点与同步训练长方体和正方体的表面积苏教版含答案.doc

长方体和正方体的表面积知识精讲一长方体表面积计算方法1长方体表面积：；2长方体表面积：；3长方体表面积：二正方体表面积的计算方法1正方体表面积：三根据实际情况求长方体或正方体的表面积1当一组对面是正方形时求表面积公式：；2求粉刷墙面、无盖水箱时有时并不要求6个面；3求一些拼接类题需要考虑“接头”部分典型例题一个长方体饮料盒，如下图，它的长、宽、高分别是6.5cm，3.8cm,10.5cm.如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多少？名师学堂解题思路求商标纸的面积是多少，就是求此长方体前后、左右四个面的面积，而不是这格长方体的全面积，由于接头部分忽略不计，就只需求前后、左右四个面就可以列式计算：正确答案三点剖析重点：掌握长方体、正方体变面积的计算难点：应用长方体、正方体表面积的计算解决实际问题易错点： 实际应用中长方体、正方体的表面积应该求几个面题模精选题模一：长方体和正方体表面积的意义例1.1.1 这是一个棱长为6dm的正方体。1个面的面积：_6个面的面积：_正方体6个面的面积都（）。求正方体的表面积，先计算一个面的面积，再计算（）个面的面积。【答案】 36dm ；216dm 相等；6【解析】 36dm ；216dm 相等；6题模二：长方体表面积的计算方法例1.2.1 一个长1m、宽8dm、高7dm的长方体容器装有5dm深的水，放入一个底面是边长为4dm的正方形的长方体铁块，水面上升到5.5dm处这个长方体铁块的表面积是多少平方分米？【答案】 答：这个长方体铁块的表面积是【解析】 答：这个长方体铁块的表面积是例1.2.2 一种香皂新产品包装盒的长、宽、高分别为8cm，5cm，3cm，现在进行“买一送一”的促销活动，将两盒香皂包装在一起，至少需要（ ）cm2的透明包装纸【答案】 236【解析】 由问题中“至少”可知，要想包装纸最小，那么两个香皂盒的重合面就要最大已知皂盒的长与宽的数值是3项中最大的2项，故重叠面为长宽一个皂盒的表面积为，两皂盒的总表面积为将两皂盒重叠，每个皂盒都少了一个长宽的面，即两个皂盒一共少了至少需要的包装纸例1.2.3 一个正方体和一个长方体，拼在一起得到一个新的长方体，新长方体表面积比原来长方体表面积增加20cm2，原来正方体的表面积是多少？【答案】 30【解析】 2046=30例1.2.4 把一个长、宽、高分别是10cm，8cm，6cm的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？【答案】 536【解析】 （108+106+86）2+1082=536（）题模三：正方体表面积的计算方法例1.3.1 在纸上剪一个很小的“”形空，让太阳光垂直照射到“”形孔上，那么地面上形成的光斑是（ ）A “”形的B 圆形的C “”形D 无法确定【答案】B【解析】 因为太阳离地面非常远，而小孔又非常小，所以该现象为小孔成像，即形成太阳的像（圆形的）；并且小孔成像就是利用光沿直线传播所形成的故选B例1.3.2 一个正方体的棱长是8cm，这个正方体的表面积是多少平方厘米？【答案】 384【解析】 886=384例1.3.3 求下面所示图形的表面积（单位：cm）【答案】 664【解析】 10106+444=664（）随练1.1 辨一辨。（对的画“”，错的画“”）（1）两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。（ ）（2）4个小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）（3）一个长方体中不可能有四个完全相同的面。（ ）（4）如果两个正方体的表面积相等，它们的形状一定相同。（ ）（5）长方体的表面积一定比正方体的表面积大。（ ）【答案】 （1）（2）（3）（4）（5）【解析】 （1）（2）（3）（4）（5）随练1.2 下图是一个长方体（1）如果用2个这样的长方体拼成一个大的长方体，这个大长方体的表面积最小是多少平方厘米？（2）如果把这个长方体分割成两个相同的小长方体，每个小长方体的表面积最大是多少平方厘米？【答案】 （1）80（2）38【解析】 （1）方法1:2+2=4（cm）（43+44+34）2=80（）方法2：（43+42+23）22-432=80（）（2）22=1（cm）（43+41+31）2=38（）随练1.3 做4节高均是5dm，长和宽都是3dm的长方体排烟道，至少需要用多少平方米的铁皮？【答案】 240【解析】 5344=240 随练1.4 一个房间长5m，宽3m，高2.8m，现用油漆粉刷四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5m2，如果每平方米用油漆0.5kg，一共需要多少千克油漆？【答案】 27.65kg【解析】 53+52.82+32.82-4.5=55.355.30.5=27.65kg 随练1.5 一个正方体木块，表面积是60cm2，如果把它锯成大小相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？【答案】 15【解析】 60646=15（）随练1.6 游乐园里新增了一批垃圾箱，形状如图。它是由两个正方体组成的，其中