云南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第六章 第三节 与圆有关的计算课件.ppt

第六章圆 第三节与圆有关的计算 第一部分教材知识梳理 中考考点清单 2 r r2 2 rh 2 rh 求与圆有关的不规则图形的面积时 最基本的思想就是转化思想 即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积 常用的方法有 1 直接用公式求解 2 将所求面积分割后 利用规则图形的面积相互加减求解 3 将阴影中某些图形等积变形后移位 重组成规则图形求解 4 将所求面积分割后 利用旋转将部分阴影图形移位后 组成规则图形求解 5 将阴影图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分 用整体和差法求解 常考类型剖析 类型一弧长的计算类型二扇形面积的有关计算类型三圆锥的相关计算类型四阴影部分面积的计算 例1已知一个扇形的面积为9 其圆心角为90 则扇形的弧长为 a 3 b 9 c 12 d 16 类型一弧长的计算 解析 设扇形的半径为r 根据题意得 故选a 方法指导 与弧长有关的问题通常是已知扇形的圆心角和弧长 求扇形的半径 或是已知扇形的圆心角和半径 求扇形的弧长 关键是熟记弧长公式l 并理解公式中各字母的含义 拓展题1 15黔南州 如图 边长为1的菱形abcd的两个顶点b c恰好落在扇形aef的弧ef上 若 bad 120 则弧bc的长度等于 结果保留 拓展题1图 解析 abcd为菱形 ad bc bad 120 abc 60 ab bc abc为等边三角形 bac 60 拓展题1图 例2 15东莞 如图 某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框abcd变形为以a为圆心 ab为半径的扇形 忽略铁丝的粗细 则所得扇形dab的面积为 a 6b 7c 8d 9 类型二扇形面积的有关计算 例2题图 解析 正方形的边长为3 ab ad 3 例2题图 故选d 方法指导 扇形面积计算公式 s lr r为圆的半径 n为弧所对的圆心角的度数 l是扇形的弧长 拓展题2 15宁夏 已知扇形的圆心角为120 所对的弧长为 则此扇形的面积是 例3 15宁波 如图 用一个半径为30cm 面积为300 cm2的扇形铁皮 制作一个无底的圆锥 不计损耗 则圆锥的底面半径r为 a 5cmb 10cmc 20cmd 5 cm 类型三圆锥的相关计算 例3题图 解析 本题考查圆锥的侧面展开图与底面圆之间的关系 根据题意 所得圆锥的侧面积s侧 s扇 300 cm2 且圆锥的母线长l为扇形的半径长30cm 由圆锥侧面积公式得s侧 lr 30 r 30 r 300 解得r 10cm 例3题图 故选b 方法指导 圆锥与扇形的关系 扇形的半径是圆锥的母线长 扇形的弧长是圆锥底面圆的周长 拓展题3 15威海 若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面 接缝忽略不计 则所得圆锥的高为 a 5cmb cmc cmd 10cm 解析 圆锥的侧面展开图的弧长是底面圆的周长 设圆锥的底面半径为r 由题意可得 故选a 例4 15河南 如图 在扇形aob中 aob 90 点c为oa的中点 ce oa交于点e 以点o为圆心 oc的长为半径作交ob于点d 若oa 2 则阴影部分的面积为 类型四阴影部分面积的计算 例4题图 解析 本题考查阴影部分面积的计算 如解图 连接oe 点c是oa的中点 oc oa 1 oe oa oc oe ce oa oec 30 coe 60 例4题解图 拓展题4如图 在 abc中 ab 5 ac 3 bc 4 将 abc绕点a逆时针旋转30 后得到 ade 点b经过的路径为 则图中阴影部分的面积为 a b c d 拓展题4图 解析 ab 5 ac 3 bc