八年级数学下《四边形》培优练习卷.doc

八年级数学下四边形培优练习卷 一、选择题1若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）A矩形B菱形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形2如图，在ABC，ACB=90中，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长。 A4 B.10+ 4 C. 10+2 D. 23在矩形ABCD中，AB2AD，E是CD上一点，且AEAB，则CBE ( ) A30 B225 C15 D以上都不对4如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若BAD30，则AED 等于 ( ) A30 B45 C60 D75 第6题 5如图，矩形ABCD中，AB3，BC5过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是 ( ) A1.6 B2.5 C3 D3.46平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA三等分点，若四边形A4B2C4D2面积为1则平行四边形ABCD面积为 ( )A2 B C D157.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为F，则EB的长为（）A1B4C42D44第7题 二、填空题8在ABCD中，一角的平分线把一条边分成3 cm和4 cm两部分，则ABCD的周长为_9矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与较短边的和为15，则较长边的长为_10已经ABC中，C=90，C=10，a:b=3:4 ,则a= b= 11如图，在ABC中，AB=AC，将ABC绕点C旋转180得到FEC，连接AE、BF当ACB为 度时，四边形ABFE为矩形 第11题 第12题 第13题 第14题12如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F连接CE，则CE的长是_13如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，则边AD的长是_厘米 14如图，ABC中，A的平分线交BC于点D，过点D作DEAC，DFAB，垂足分别为E，F，下面四个结论：AFE=AEF；AD垂直平分EF；EFBC其中正确的是_15如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，DE=2，AB=4，则AC长为 三、解答题16如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EFBC，且EF=BC，证明：平行四边形EGFH是正方形17.已知ABC和ADE均为等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点D为BC边上一点（1）求证：ACEABD；（2）若AC=,CD=1，求ED的长18.如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD分别交于点E、F.求证：BEN=NFC. (提示：连结AC并取中点)19.如图，在RtABC中，B=90，AC=100cm,BC=80cm,点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度运动，同时，另一点Q由点B开始沿边BC向点C以1.5cm/s的速度运动.(1)20s后，点P与点Q相距 cm.(2)在（1）的条件下，若P、Q两点同时在直线PQ上相向而行，多少秒后，两点相遇？(3)多少秒后，AP=CQ?20.ABC中，ACB=90，AC=BC，AB=2现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点D处，两直角边分别与直线AC、直线BC相交于点E、F我们把DEAC时的位置定为起始位置(如图1)，将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度 (090)(1)在旋转过程中，当点E在线段AC上，点F在线段BC上时(如图2)，试判别DEF的形状，并说明理由；判断四边形ECFD的面积是否发生