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郑州轻工业学院2009-2010学年线性代数与空间解析几何试卷试卷号:A20091224(1)本题得分一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题中括号内)(每小题4分, 共20分)1、设为阶可逆矩阵(),为的伴随矩阵,则( ) 2、设A为n(n2)阶矩阵,且A2=E,则必有( )A的行列式等于1A的逆矩阵等于EA的秩等于nA的特征值均为13、设元齐次线性方程组有非零解,则( )A的列向量组线性无关A的列向量组线性相关 A的行向量组线性无关A的行向量组线性相关4、设矩阵A=,则A的特征值为( ) 1,1,0 -1,1,1 1,1,1 1,-1,-15、在空间直角坐标系中,方程( )表示圆锥面(A) (B)(C) (D) 本题得分二、填空题(将正确答案填在题中横线上)(每小题4分, 共20分)1、设矩阵A=,则ATB= 2、已知向量组的秩为2,则数_3、线性方程组有解的充分必要条件是 4、已知二次型的矩阵的一个特征值为1,则数_ _5、球心在点,且与平面相切的球面方程为 本题得分三、( 本 题9分 )计算行列式的值。本题得分四、( 本 题10分 )求矩阵的逆矩阵。本题得分五、( 本 题9分 )求齐次线性方程组:,的基础解系和通解。本题得分六、( 本 题9分 )求向量组,的秩及其一个极大无关组,并将不属于极大无关组的向量用极大无关组线性表示。本题得分七、( 本 题9分 )求过三点:的平面方程及三角形的面积。本题得分八、( 本 题9分 )求一个正交变换将二次型:化为
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