数学人教版九年级上册概率的初步复习.docx

概率的初步复习课 林口县实验学校 赵妲课题：概率的初步复习课课型：复习课第五课时教材分析：概率不仅是中考必考热点，也是数学研究的一个重要分支。本节课是学完概率初步这一章后的复习课。学情分析：学生在学习本节课之前，已经对概率有了初步的认识，并且能够计算简单事件的概率。但在具体操作时，往往有漏解或重复的情况。教学目标：1、学生能灵活运用列举法计算事件概率及利用频率估计概率.2、利用类比的数学思想，总结归纳出直接列举法、列表法、树状图法三种解题方法分别适用的情况，提高解题的综合能力。3、能进一步体会概率与生活的密切联系，用数学建模思想解决实际问题。教学重点：运用列表法或树形图法计算事件的概率。教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法，解决事件概率的计算问题。教学手段：1、 利用预习案与课件相结合，提高课堂效率。2、 制作微课视频，激发学生的学习兴趣。教学过程教学环节教学活动设计意图课前预习：鼓励学生出示已经完成的预习案，检查学生的完成情况。课前检查学生的预习情况，预习案的设计，不仅呈现出本堂课所必须掌握的基础知识，也掌握了学生的自学探究的信息反馈,提高了课堂效率。情境导入：播放微课小视频丛林小故事，提问学生1、 乌龟爷爷说的规则是什么事件？2、 在老虎的阴谋中，小兔子被吃掉是什么事件？3、 在小兔子的计策中，老虎的谎言被揭穿是什么事件？以童话故事的形式引入本节课，激发学生的学习兴趣。同时利用微课最后的几个小问题，考查了学生对概率知识掌握的情况。学习任务：1、复习巩固确定性事件和随机事件的概率。2、会用列表法和画树状图法求概率。3、能用频率估计概率。明确本节课的学习任务，学生们带着任务、目的进行学习，提高了课堂效率。自主学习与合作探究：知识梳理一：1、确定事件:（1）在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件（2）在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件 2、随机事件（不确定性事件）:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。概率:一般的，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率记为P(A)。PA=事件A发生的结果数可能发生的结果总数=mn随机事件A概率的范围：0P(A)1必然事件的概率是：1不可能事件的概率是：0【例1】 下列事件属于必然事件的是()A在1个标准大气压下，水加热到100 沸腾B明天我市最高气温为56 C中秋节晚上能看到月亮D下雨后有彩虹小组讨论，合作探究：从4名女生和6名男生中选6名学生参加智力竞赛，规定男生选n名，刘敏是4名女生中的一个，当n为何值时，刘敏当选是 （1）必然事件n=2 （2）不可能事件n=6 （3）随机事件n=3、4、5知识梳理二、如何用列举法求概率:（1）当事件要有一个因素或经过一步完成时用直接列举法列出所有可能结果；（2）当事件要有两个因素或经过两步完成时用列表法或树形图法列出所有可能结果；（3）当事件要有三个因素以上及经过三步以上完成时用树状图法列出所有可能结果。【例2】在1，0， ，13，2.3中任取一个数，取到无理数的概率是？触类旁通：如图所示，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向2区域的概率是列表法演示：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？解：设两把锁分别为A、B,三把钥匙分别为a、b、c，且a、b能打开锁A、B。提问学生，变式为同时执三枚硬币，结果有变化吗？知识梳理三、利用频率估计概率1、适用条件：当试验的结果不是有限个或各种结果发生的可能性不相等（如抛掷质地不均匀的骰子、图钉等）2、方法：进行大量重复试验，当事件发生的频率越来越靠近一个_时，_就可认为是这个事件发生的概率。【例3】在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）A、频率就是概率 B、频率与试验的次数无关C、概率是随机的，与频率无关 D、随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率。由学生抢答，教师板书，引导学生展示预习效果。达到了以学生为主体，教师主导的目的。 引导学生从一般到特殊情况的思考，总结出必然事件和不可能事件概率的取值范围。通过例题的思考，让学生熟悉了不确定性事件和确定性事件在实际生活中的应用。通过讨论，小组合作探究。不仅培养了学生用分类讨论思想解决问题的能力，也增强了学生的合作探究意识。鼓励学生展示自己的研究成果，其他同学给予纠错，引起学生对细节的重视。引导学生总结求简单事件概率的方法，并鼓励学生举出分别符合三种求概率方法的事例，加深学生对直接列举法，列表法，树状图法的了解，培养学生的辨析能力。通过例题的思考，不仅巩固了学生对直接列举法的运用，也复习了无理数的定义。所以这一部分让学生纠错，板演规范解题过程，着重强调“设、列”在列表法应用时的重要性。鼓励学生进行变式培养学生的辨析能力。强调频率不是概率，而是趋近于概率。加深学生对频率的理解。由于频率的表达方式和概率是不同的所以这一部分要强调概率通常用分数表示，频率通常用小数表示。反馈提升：1、下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。A、直线 经过第一象限 B、方程 的解是x=2 C、方程 有实数根 D、当a是一切实数时， =a2、小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可以估计，小明射击一次击中靶子的概率是（ ）3、将1、2、3三个数字随机生成点的坐标，可重复取。如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点则这个点在函数y=x图像上的概率是（ ）4、已知一个口袋中有7个只有颜色不同其他都相同的球，其中 3个白球、4个黑球。（1）求从袋中随机抽取一个球是黑球的概率（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个球是白球的概率是 求X 的值。5、(2016牡丹江中考试题)在一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4.随即摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号的和等于5的概率是（ ）变式一：在一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4.随即摸出一个小球然后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号的和等于5的概率是（ ）变式二：在一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4.随即摸出一个小球放回然后，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号生成的坐标在函数y=x图像上的概率是（ ）为了鼓励学生积极参与到课堂的教学活动中，先进行小组阶段性得分汇报。并分别使用了抢答、点组点号、点名等方式提问。反馈提升环节更倾向于与二次根式，一次函数等中高高频考点的交汇练习。在复习概率的同时也巩固了其它考点。对中考