44名学生开闭卷分析报告

应用多元统计分析 报告 院系 数学与统计学院 班级 统计 09 2 班 姓名 徐倩倩 学号 09071601037 44 名学生闭卷与开卷考试成绩分析报告 为了更好的了解开 考试对学生成绩的影响 为了更明白的知 道学生的学习状况 为了学生的更好的学习 我们对考试的开闭卷 情况做一个调查 一 选题 本报告题材选自某年级某班 44 名学生的期末考试成绩 说明 本次考试中 有的课程采用开卷 有点采用闭卷形式 目的 了解学生本学期学习情况 形式 对 44 名学生期末各科成绩做一个全面的分析 二 资料收集 本资料来自 应用多元统计分析 323 页 8 8 题 三 提出问题 A 各科成绩方差是否与开闭卷有关 B 各科成绩均值是否与开闭卷有关 四 对资料分析 首先我们对数据进行系统描述 描述统计量描述统计量 N 极小值极大值均值标准差方差偏度峰度 统计量统计量统计量统计量统计量统计量统计量标准误统计量标准误 力学闭x1 44127747 4113 835191 410 303 357 322 702 物理闭x2 44278257 5211 413130 255 212 357 008 702 代数开x3 44468057 917 23052 271 746 357 730 702 分析开x4 44417057 366 97948 702 158 357 438 702 统计开x5 44258152 7515 609243 634 314 357 1 026 702 有效的 N 列 表状态 44 由上表可知 研究对象是 44 名学生的期末考试成绩 首先观察 均值一栏 闭卷的力学和物理均值相对开卷的代数 分析和统计来 说较低 说明闭卷比开卷成绩相对较低 再看标准差 闭卷的力学 和物理相对开卷的代数和分析标准差大 而统计标准差最高 说明 闭卷比开卷成绩波动较大 而统计除外 再看极大值 极小值一栏 最低分 12 分在力学闭卷 最高分 82 分在物理闭卷 进一步说明闭 卷成绩波动较开卷大 再看偏度栏 都在 0 375 的标准误差下 闭 卷的力学和物理统计量都小于零 说明它们距中心偏左 开卷除分 析外 都大于零 说明距中心偏右 最后看峰度栏 在 0 702 的标 准误差下 闭卷相对开卷较陡峭 1 对数据进行主成分分析 解释的总方差解释的总方差 初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入 成份合计方差的 累积 合计方差的 累积 合计方差的 累积 12 61252 23952 2392 61252 23952 2391 89237 84237 842 21 07221 44173 6801 07221 44173 6801 23524 70662 548 3 56911 38985 069 56911 38985 0691 12622 52285 069 4 4368 71993 788 5 3116 212100 000 提取方法 主成份分析 调用 SAS STAT 软件中 PRINCOMP 过程由相关阵出发进行主成分 分析 由输出结果可知 相关阵的特征值累积为 X1 52 239 X2 73 680 X3 85 069 X4 93 788 其中 X3 85 符合 我们认为的 85 的信息保留度 所以选取三个因子最为合适 我们 也可以在对下面的碎石图做分析来确定因子数 看前三个因子波动幅度较大说明它们携带的信息较多 而三个以后 幅度明显较缓 故取三个因子分析最为合适 2 对因子成分进行分析 成份矩阵成份矩阵a a 成份 123 代数开x3 848 022 077 分析开x4 806 262 035 物理闭x2 670 440 586 力学闭x1 625 587 468 统计开x5 635 682 009 提取方法 主成分分析法 a 已提取了 3 个成份 旋转成份矩阵旋转成份矩阵a a 成份 123 统计开x5 928 083 004 分析开x4 769 264 241 代数开x3 639 453 334 力学闭x1 088 953 196 物理闭x2 153 212 958 提取方法 主成分分析法 旋转法 具有 Kaiser 标准化的正交旋转法 a 旋转在 4 次迭代后收敛 用主成分分析法得到上面两个矩阵 现观察旋转成分矩阵知 统计 分析和代 数对成分1影响较大 分别占0 928 0 769 0 639 力学对成分2影响较大 占 0 953 物理对成分3 影响较大 占0 958 故对因子1命名为数学 对成分2命名 为力学 对成分3 命名为物理 3 分析成分得分情况 成份得分系数矩阵成份得分系数矩阵 成份 123 力学闭x1 145 968 274 物理闭x2 158 2931 087 代数开x3 260 235 042 分析开x4 395 048 008 统计开x5 611 244 175 提取方法 主成分分析法 旋转法 具有 Kaiser 标准化的正交旋转法 构成得分 对于成分 1 代数 分析 统计对总体的贡献较大 成分 2 力学对 总体的贡献最大 成分 3 物理对总体的贡献最大 这里仅就它们 对各个因子的贡献率做分析 并不对其做一定估计 4 对成分样本进行统计分析 成对样本统计量成对样本统计量 均值 N 标准差均值的标准误 力学闭x1 47 414413 8352 086 对 1 代数开x3 57 91447 2301 090 物理闭x2 57 524411 4131 721 对 2 分析开x4 57 36446 9791 052 有上表可以看出 开卷成绩比闭卷均值普遍高 标准差普遍小 再单独对统计学进行分析 单个样本检验单个样本检验 检验值 0 差分的 95 置信区间 tdf Sig 双侧 均值差值下限上限 统计开x5 22 41743 00052 75048 0057 50 用单个样本T检验方法可得上表 自由度为43 均值差值52 750在95 的 置信区间里 虽然他波动比较大 但是依然是我们可以接受的