哈尔滨学院授课教案数字信号处理.doc

哈尔滨学院授课教案课程编号0402020314课程名称DSP数字信号处理授课专业电子技术授课对象（年级）05授课教师刘宏职称高级工程师课程类型必修课大学通修课（ ）；专业基础课（ ）；专业课（）选修课通识教育课（ ）；专业限定选修课（ ）；专业任意选修课（ ）授课时间200 7 年2008 学年（春、秋）季学期教材名称数字信号处理编 者姚天任出版社华中大学出版社课程教学总学时数 5 4学时学分数 3 学分学时分配课堂教学 48 学时；实践教学 6 学时多媒体授课的课时比例 100 %考核方式考试：笔试（）口试（）机试（）考查（）其他（ ）教学目标本课程主要阐述数字信号处理的基本理论和基本方法，包括快速傅里叶变换、数字滤波器和功率谱估计等方面内容。为了使这几个主题的讨论能够比较深人，强调了基础理论，其中包括：离散时间信号和离散时间系统的分析和离散随机信号的理论，同时尽可能把理论和实践、原理和应用结合起来，简单介绍了有限字长效应，并在快速傅里叶变换、数字滤波器设计和功率谱估计等内容中较多地介绍和讨论了工程计算和实现的问题。数字信号处理是一门理论性和实践性都很强的课程。为了保证不同层次的学生都能够较好的掌握，对教学内容的基础理论部分作重点讲解并进行了内容上的扩充，适当缩减了部分扩展内容的课时。在重要章节后都安排了习题课和小测，保证学生对基本要点的掌握。根据课时的安排，在几个重要章节中安排了3个仿真练习。部门认证注：表中（ ）选项请打“”项目内容备注课程内容提要信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学。信息要用一定形式的信号来表示，才能被传输、处理、存储、显示和利用，可以说，信号是信息的表现形式，而信息则是信号所含有的具体内容。 数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础。数字信号实际上是用数字序列表示的信号。数字信号处理，就是用数值计算方法对数字序列进行各种处理肥信号变换成符合需要的某种形式。例如，对数字信号进行滤波以限制它的频带或滤除噪声和干扰，或将它与其它信号进行分离；对信号进行频谱分析或功率谱分析以了解信号中的频谱组成，进而对信号进行识别；对信号进行某种变换，使之更适合于传输、存储和应用；对信号进行编码以达到数据压缩的目的，等等。本课程主要阐述数字信号处理的基本理论和基本方法，包括快速傅里叶变换、数字滤波器和功率谱估计等方面内容。其中包括：离散时间信号和离散时间系统的分析和离散随机信号的理论，同时尽可能把理论和实践、原理和应用结合起来，简单介绍了有限字长效应，并在快速傅里叶变换、数字滤波器设计等内容中较多地介绍和讨论了工程计算和实现的问题。重点难点分析由于本课程需要进行大量的推导和计算，因此对前续课依赖较大。下列问题需要重点推导和掌握。离散时间信号的傅里叶变换离散时间系统的频率响应离散时间信号的抽取和内插快速傅里叶变换（FFT）线性调频Z变换数字滤波器的原理和设计方法数字滤波器系数量化的误差分析联系实际哈飞直九测试台的应用CDMA手机数字基带系统MP3音频压缩MPEG2/MPEG4图像压缩算法主要参考书程佩青.数字信号处理教程.清华大学出版社，2001.8湖广书.数字信号处理-理论算法与实践.清华大学出版社，2003.8黄顺吉.数字信号处理及其应用.国防工业出版社，1982章 序名 称第一章 绪 论周 次第 一 周至第 一 周授课时间2007年8月28日 至2007年8 月28日教学目的要求1、 数字信号处理发展概况介绍。教学重点包括： 1l 数字信号处理学科内容 12 数字信号处理的应用领域 13 数字信号处理学科的发展历史14 数字信号处理的基本运算教学难点教学场所环境多媒体授 课方 式课堂讲授（ ）； 实验（ ）； 实践（ ）；双语（ ）课时分配2教 学方 法面授教学手段网络教学（ ）； 多媒体（ ）教 学用 具教学内容提要备 注11 数字信号处理学科内容 数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础。实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号、生物医学信号、控制信号、气象信号、地震勘探信号、机械振动信号、遥感遥测信号，等等。数字信号实际上是用数字序列表示的信号。本课只讨论一维数字信号的处理问题。数字信号处理，就是用数值计算方法对数字序列进行各种处理肥信号变换成符合需要的某种形式。例如，对数字信号进行滤波以限制它的频带或滤除噪声和干扰，或将它与其它信号进行分离；对信号进行频谱分析或功率谱分析以了解信号中的频谱组成，进而对信号进行识别；对信号进行某种变换，使之更适合于传输、存储和应用；对信号进行编码以达到数据压缩的目的，等等。 数字信号处理学科的内容非常广泛，这主要是因为它有着非常广泛的应用领域。 数字信号处理学科有着深厚而坚实的理论基础，其中最主要的是离散时间信号和离散时间系统理论以及一些数学理论。不少专家和教育工作者提出，应当把数字信号处理列为高等学校各专业，特别是工科各专业的一门技术基础必修课。因此，早在20多年前，世界上一些科学技术发展领先的国家都在高等学校中设置了数字信号处理课程；近年来，美国一些大学中已经开发出不少软件和硬件教学工具，利用实验课，借助Internet和MATIAB等工具，来提高本科生和研究生掌握数字信号处理理论和技术的水平。12 数字信号处理的应用领域 数字信号处理的应用非常广泛，这里只列举部分应用最成功的领域。（1）语音处理（2）图像处理（3）通信（4）电视（5）雷达（6）声纳（7）地球物理学（8）生物医学信号处理（9）音乐13 数字信号处理学科的发展历史计算数学早在17世纪至18世纪中叶就已经发展起来了。在20世纪40至50年代建立的取样数据系统理论，是数字信号处理理论的前身，因为它还不是真正的数字信号及其处理系统的理论，它只是线性连续系统理论的推广。数字信号处理技术的迅速发展是从20世纪60年代开始的，其主要标志是两项重大进展，即快速傅里叶变换（FFT）算法的提出和数字滤波器设计方法的完善。在70年代和80年代，人们提出了各种计算卷积和离散馆里叶变换的快速算法、Toeplitz线性方程组的高效解法，以及Viterbi算法等。特别值得一提的是，人们将数论引人数字信号处理，出现了矩形变换、数论变换、多项式变换等许多构思奇特、处理精巧、性能优良的新算法。14 数字信号处理的基本运算（1）差分方程的计算 （2）离散傅里叶变换的计算（3）相关运算 （4）矩阵运算和矩阵变换 （5）振幅平方运算 （6）对数运算和指数运算 （7）调制运算1.5 课程安排安排日程及课时分配节 序内 容学 时绪 论第一章DSP概论2第一节11 数字信号处理学科内容12 数字信号处理的应用领域1第二节13 数字信号处理学科的发展历史14 数字信号处理的基本运算1第三节第四节第五节第六节第七节第八节第九节第十节复习思考题1、DSP技术的应用对现代社会生活的影响？讨论练习拓展学习信号的不同类型和特点分类课程作业1、通过网络了解当前DSP技术的最新进展。完成方式书面版（）电子版（ ）提交时间必读书目学生学习质量监控与评价教学后记章 序名 称第二章 离散时间信号和离散时间系统周 次第 一 周至第 四 周授课时间2007年8月30日至2007年9月18日教学目的要求通过本章的学习主要要求掌握离散时间信号和离散时间系统的基本概念和性质。了解离散时间信号的傅里叶变换及其性质、离散时间系统的频率响应、离散时间信号的抽取和内插。同时复习“信号与系统课程”中学习过的Z变换的基本知识，并进一步了解Z变换及其收敛域、Z变换的逆变换、Z变换与拉普拉斯变换的关系以及系统函数。教学重点离散时间信号的傅里叶变换及其性质、线性卷积及其性质、离散时间系统的频率响应、离散时间信号的抽取和内插、Z变换及其收敛域、Z变换的逆变换。教学难点线性卷积及其性质、离散时间信号的抽取和内插教学场所环境多媒体授 课方 式课堂讲授（ ）； 实验（ ）； 实践（ ）；双语（ ）课时分配12教 学方 法面授教学手段网络教学（ ）； 多媒体（）教 学用 具微机教学内容提要备 注离散时间信号数字序列 1离散时间信号的定义 一个离散时间信号是指一个实数或复数的数字序列，它是整数自变量n的函数，表示为x（n）。n可以是取整数值的时间，也可以是取整数值的其它量（例如位移），因而可以把n单纯地看成是数字序列的下标。在非整数的n值上没有对x(n)加以定义，并不意味着x(n)的值等于零。 2三种基本离散时间信号 单位取样序列、单位阶跃序列和复指数序列是三个基本和重要的离散时间信号，任何复杂的信号都可以用它们来表示。它们分别定义如下。 （1）单位取样序列（2）单位阶跃序列（3）复指数序列 复指数序列是以余弦序列为实部、正弦序列为虚部所构成的一个复数序列。 3任意序列 任何序列x(n)都可以表示成具有不同时移（或位移）的单位取样序列的加权和，即 2.3 离散时间系统 1离散时间系统的定义 离散时间系统是一种把输入序列x(n)映射成输出序列y(n)的唯一变换或运算，常用T表示，即 2线性系统 满足叠加原理的系统称为线性系统。叠加原理用下式表示： 3非移变系统 若系统的响应与输人信号施加于系统的时刻无关，则称该系统为非移变或非时变系统。即是说，当这种系统的输入x(n)产生时移（或位移)k时，系统的响应y(n)也产生相同的时移（或位移)k，表示为y(n-k)=T x(n-k) 。 4线性非移变系统 一个满足叠加原理的非移变系统，称为线性非移变系统。线性非移变系统的输入与输出序列之间存在着线性卷积关系，表示为其中，h(n)是系统的单位取样响应。线性卷积计算满足交换律、结合律和对加法运算的分配律。 5稳定系统对于每个有界输入，都产生有界输出的系统称为稳定系统。即是说，当稳定系统的输入时，系统的输出，这里M是任一正的常数。一个线性非移变系统是稳定系统的充分和必要条件，是其单位取样响应h(n)绝对可和，即 6因果系统输出的变化不领先于输入的变化的系统称为因果系统。即是说，因果系统的输出只取决于现时的和过去的输人而与未来的输入无关。一个线性非移交系统是因果系统的充分和必要条件，是它的单位取样响应h（n）满足条件 h（n）0，n 0 系统的线性、非移变性、稳定性和因果性是系统的四个互不相关的性质。 7线性非移变系统的差分方程表示 线性非移变系统的输入x(n) 和输出y(n)满足下列线性常系数差分方程：2.4 离散时间信号和离散时间系统的频域描述 1离散时间信号的傅里叶变换的定义 离散时间信号x(n)的傅里叶变换定义为的傅里叶逆变换定义为 2离散时间信号的傅里时变换的性质 离散时间信号的傅里叶变换具有下表所列的性质，表中 、和分别是x（n）、y（n）、x1(n) 和x2(n) 的傅里叶变换。3.离散时间系统的频率响应系统的单位取样响应h(n)的傅里叶变换称为该系统的频率响应或频率特性。 一般是复数，表示为其中，称为系统的幅度响应或幅度特性，称为系统的相位响应或相位特性。 系统的频率响应是以为周期的的连续函数。若为实数，则系统的幅度响应在区间内是偶对称的，而相位响应是奇对称的。如果系统是稳定的，则由于其单位取样响应 绝对可和，故定义系统的频率响应的级数收敛。2.5 信号的取样 1连续时间增号的取样离散时间信号常由连续时间信号经周期取样得到。连续时间信号Xa(t) 经周期取样得到取样信号，取样信号的频谱为其中,T是取样周期，是连续时间信号的频谱。即取样信号的频谱是连续时间信号的频谱的周期延拓，延拓的周期为取样角频率 。当连续时间信号是最高频率为的带限信号，且时，周期延拓后的频谱必互相重叠，重任部分的频率成分的幅值与原信号不同，称为频谱混叠现象。非带限连续时间信号经周期取样后，得到的取样信号的频谱必然存在混叠现象。为了使周期延拓后的频谱不产生混叠失真，应要求取样频率足够高。在信号的频带受限的情况下，取样频率应等于或大于信号最高频率的两倍，即。取样频率的一半，即称为折叠频率。等于信号最高频率两倍的取样频率（即）称为奈奎斯特频率。 2离散时间信号的频谱假设离散时间信号x（n ）是模拟信号xa(t）通过周期性取样得到的，即x（n）= xa （nT）则x(n) 的频谱是取样信号 的频谱经频率归一化后的结果，表示为其中 是归一化频率 的2 倍。 3信号重建 如果取样信号的频谱不存在混叠，那么让取样信号通过一个截止频率为的理想低通滤波器，就可将取样信号频谱中的基带频谱取出来，从而无失真地恢复原来的模拟信号。从取样信号 复原信号的取样内播公式为其中，是内插函数 4离散时间信号的取样 离散时间信号x(n)经取样后得到的序列xp(n) 称为离散时间取样序列，它在取样周期N的整数倍点上的取样值等于原来的序列值，而在其它点的取样值都为零，即 xp(n) 的傅里叶变换是x(n) 的傅里叶变换的周期延拓，延拓周期为取样频率 ，即为了不发生混叠失真，取样频率应满足条件这里，是x(n)的傅里叶变换的最高频率。 5离散时间信号的抽取和内插 从x(n) 中取出N的整数倍点上的样本组成一个新序列xd（n），这一过程称为抽取（Decimation）。xd(n) 称为x（n）的抽取序列，它的频谱可以由离散时间取样序列xp（n）的频谱经过频率尺度变换来得到，即 如果x(n)是由连续时间信号经取样得到的，那么可把抽取过程看成是取样率减少为原取样率的1/N后对连续时间信号进行取样的过程。为了避免抽取结果产生混叠失真，不能占据（0）整个频带，这意味着只有以高于奈奎斯特频率的取样率对原连续时间信号进行取样（“过取样”，Over SamPling），才能进一步降低取样率而不会产生混叠失真。因此，抽取也称为“减取样”（DownSampling）。 内插(InterPolating）是抽取的逆过程，又称增取样（UpsamPling） 例如，对xd(n）的内插过程，首先要在xd(n)的每相邻两个序列值之间插入N-1个零取样值，得到序列Xp （n），然后用一个截止频率为/2的低通滤波器对xp(n)进行滤波，就得到内插后序列x（n）。2.6 Z变换 1Z变换的定义 序列x(n)的Z变换定义为该幂级数是罗朗（Laurent）级数，它在收敛域内是解析函数，它及其所有导数是z的连续函数。序列x(n) 在单位圆上的Z变换等于该序列的傅里叶变换，即系统的单位取样响应h(n)在单位圆上的Z变换就是系统的频率响应。 并不是所有序列的Z变换对所有z值都收敛。对于给定的序列x(n) ，使它的Z变换收敛的z值的集合，称为Z变换的收敛域。根据罗朗级数的性质Z变换的收敛域一般是某个环形区域，表示为其中，Rx-可小到0，Rx+ 可大到 。在Z平面上，使Z变换等于零的点称为零点，使Z变换为无穷大的点称为极点。在极点-零点图中常用“”表示零点，用“”表示极点，用阴影区域表示收敛域。 2几种序列的Z变换的收敛域 （1）有限长序列 有限长序列的Z变换的收敛域是或。 （2）右边序列 右边序列的Z变换的收敛域是半径为Rx-的圆的外部区域，即Rx-|z| 。一种特殊的右边序列是因果序列，它在nO时均为零，它的收敛域包括 ，即。Rx- 可用下式求出： （3）左边序列左边序列的Z变换的收敛域是半径为Rx+ 的圆的内部区域，即|z|Rx+ 。一种特殊的左边序列是逆因果序列，它在n0时均为零，它的收敛域包括0，即0| Z| Rx+ 。Rx+ 可用下式求出 （4）双边序列 双边序列的Z变换的收敛域是半径为Rx- 和Rx+的两圆之间的环形区域，即 Rx- |z|0处收敛，极点全部在z=0处(稳定系统)。(3)结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中(例如频率抽样结构)也包含有反馈的递归部分。FIR滤波器实现的基本结构有：FIR滤波器的横截型结构FIR滤波器的级联型结构FIR滤波器的频率抽样型结构FIR滤波器的快速卷积型结构线性相位FIR滤波器的直接型结构44 IIR数字滤波器的设计方法 441 冲激响应不变法 442 双线性变换性 443 数字巴特沃斯滤波器 444 数字切比雪夫滤波器45 IIR数字滤波器的频率变换46 FIR数字滤波器的设计方法 461 窗函数法 462 频率取样法47 FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的比较日程及课时分配节 序内 容学 时绪 论第四章数字滤波器的原理和设计方法10第一节无限冲击响应（IIR）（FIR）数字滤波器的基本网络结构2第二节有限冲击响应数字滤波器的基本网络结构2第三节IIR数字滤波器的设计方法3第四节IIR数字滤波器的频率变换1第五节FIR数字滤波器的设计方法2第六节第七节第八节第九节第十节复习思考题1、 数字滤波器分为哪几种类型？用差分方程描述时有何不同？2、 IIR和FIR数字滤波器有哪些基本网络结构？3、 若要求一个fir具有线性相位，其冲激响应应具有什么特性？4、 试说明用窗函数设计FIR滤波器的原理？讨论练习切比雪夫滤波器和巴特沃斯滤波器结构和性能的同异之处。设计的方法的区别。拓展学习窗函数滤波器的实际应用课程作业4.7，4.8，4.12，4.134.17完成方式书面版（ ）电子版（）提交时间第十三教学周必读书目程佩青.数字信号处理教程.清华大学出版社，2001.8学生学习质量监控与评价教学后记 章 序名 称第五章 数字信号处理中的有限字长效应分析周 次第 十二 周至第 十四 周授课时间2007年11月20日至2007年12月4日教学目的要求本章简单介绍有限字长效应引起的数字信号处理误差。主要说明二进制数的表示和运算方法及其与量化误差的关系。教学重点有限字长效应引起的数字信号处理误差教学难点二进制数的表示和运算方法及其与量化误差教学场所环境多媒体授 课方 式课堂讲授（）； 实验（ ）； 实践（ ）；双语（ ）课时分配6教 学方 法面授教学手段网络教学（ ）； 多媒体（）教 学用 具微机教学内容提要备 注61 有限字长效应引起的误差完成了数字滤波器的设计后，接下来要实现数字信号处理。具体实现方案中，字长总是有限的。有限字长意味着有限运算