数学北师大版八年级下册中心对称图形.docx

中心对称图形教学设计吉水思源实验学校 王文辉1、 教学内容解析中心对称图形是学生在学习了旋转和中心对称之后对对称图形的又一种探究。中心对称图形具有广泛的应用，从美学的角度看，中心对称表现出对称的美。通过本节课的学习，既可以让学生认识图形“旋转”在几何知识的重要体现，又进一步完善初中学习中对“对称图形”（轴对称图形，中心对称图形）知识的认识，同时为后面学习图形的设计打下基础，起到了承上启下的作用.本节课以线段、平行四边形为载体，从旋转的角度观察图形的结构，得出中心对称图形的定义，渗透了从特殊到一般的数学思想方法。由于旋转180与自身重合对于学生来说不易想象，而此内容又比较重要，所以我确定本节课的教学重点是：中心对称图形的概念.2、 教学目标解析基于以上分析，结合学生的实际，确定本节课的教学目标如下：1.目标（1）从旋转的角度观察图形，类比中心对称得出中心对称图形的定义渗透类比的研究问题的方法.（2）通过操作、观察，比较发现中心对称与中心对称图形的区别与联系.（3）经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活，感受数学之美，对称之美.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道中心对称图形的定义并能分辨一个图形是不是中心对称图形.达成目标（2）的标志是：能够识图说明中心对称与中心对称图形的区别于联系，能用中心对称的性质解决中心对称图形的问题.达成目标（3）的标志是：能识别生活中的中心对称图形，能进行简单的中心对称图形的设计.3、 学生学情诊断学生已经学习过轴对称、旋转的概念及性质和中心对称及它的性质，这是本节课的基础知识.从旋转的角度观察图形，认识特殊的对称图形中心对称图形，这是本节课的任务.由于学生在前面才学习中心对称及性质，所以学生理解中心对称图形的概念并不难，但是要弄清中心对称和中心对称图形之间的联系与区别也不容易.因此，我把本节课的难点确定为：中心对称图形与中心对称的区别与联系.4、 教学策略分析1.教法分析根据学生已有的知识经验和认知的困难，本节课我采用探究式教学法，遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，充分发挥“教师是学生学习的指导者、引导者、参与者”的作用。让学生通过动手、动口、动脑去实践，去探索.充分发挥多媒体的作用，动静结合，最大程度调动学生学习的热情.2.学法分析苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要”.因此，有效的教法服务于高效的学法，而学法的改变有力的促进了教法的更新.基于这种认识，我在中心对称图形的识别中通过试一试，转一转，看一看等动手、动脑的活动，让他们发现中心对称图形的基本结构，让学生的主体地位得以充分体现。而在性质的应用中我注重变式训练，力争在“变化”中展开思维，学会运用.五、教学过程设计为了突出以学生为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进的教学原则，具体教学设计如下：情自应小景主用结导探拓反入究展思1. 情景导入以魔术创设问题情境：给出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，然后请一位同学上台任意抽取一张，把这张牌旋转180后放回，教师能马上确定这位同学抽出的扑克(重复以上的活动3次)同学们想知道其中的奥秘吗？带着这个问题，这节课我们就一起走进中心对称图形的世界(板书课题：中心对称图形)设计意图：对学生来说魔术和扑克都是他们很感兴趣的内容，一方面，可以极大地激发学生的求知欲，活跃课堂气氛；另一方面，从学生最熟悉的实际问题情境入手，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活2. 自主探究（探究1）请大家拿出手中准备的线段和平行四边形，先观察老师的演示，然后自己操作验证问题1：（1）线段 AB 绕它的中点旋转 180后_；（2）ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转_度后与原来的图形重合。设计意图：让学生通过观察及动手操作，感知中心对称图形的特征，为得出中心对称图形的概念作铺垫（课件展示：线段和平行四边形的旋转过程）教师追问1：旋转的对象都是几个图形？教师追问2：图形都是绕着什么旋转？ 教师追问3：旋转的角度是多少？教师追问4：旋转后的图形与原图形有什么关系？师生活动：师生共同归纳出：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心（板书：中心对称图形的定义）设计意图：进一步明确中心对称图形的共同点：(1)一个图形；(2)绕着某一个点；(3)旋转角是180；(4)与本身重合发现中心对称图形的特征，从而概括出中心对称图形的概念问题2：在我们学过的图形中，有哪些是中心对称图形？学生活动：以小组为单位，操作手中的学具，归纳出初中阶段常见的中心对称图形问题3：前面的扑克牌游戏中，我是怎么判断你们翻的牌？学生活动：学生思考后，发现扑克牌的特征，回答教师的提问设计意图：体现教学过程的连续性和完整性，让学生更深刻的理解中心对称图形的特征（探究2）在前上一节课，我们还学习了中心对称的概念和性质，下面我们一起来探讨中心对称图形和中心对称有哪些区别与联系？如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.若从整体看，它是_，若从AOB和COD两个图形看，它是_.因此，中心对称图形是相对于_个图形而言，中心对称是相对于_个图形而言 归纳：（1）中心对称图形研究的是_个图形的形状特征,中心对称研究的是_个图形的位置特征；（2）如果将中心对称的两个图形看成一个图形,那么这个图形就是_；一个中心对称图形,如果把对称的部分看成两个图形,那么它们_. 师生活动：教师展示三角形旋转的过程，学生结合问题思考，师生共同归纳出中心对称图形和中心对称的区别与联系教师追问：在八年级我们学过另一种对称图形-轴对称图形，两者之间又有哪些区别与联系？学生活动：学生合作交流，小组成员共同概括出中心对称图形和轴对称图形的区别轴对称图形：(1)沿着某条直线；(2)翻折180；(3)与自身重合设计意图：通过类比分析，有利于知识系统化，符合可接受性原则与知识建构的思想要求 3.应用拓展中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，如雪花在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案，如地毯另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等问题：现实生活中你还见过哪些中心对称图形?师生活动：学生独立思考，给足够的时间小组交流归纳，看看哪个小组说出的图形最多教师及时点评，课件展示生活中的一些中心对称图形及常见中心对称图形的几何图案设计意图：加深了对中心对称图形这一概念的理解，培养了学生的识图能力和分析问题的能力，同时又让学生欣赏到了中心对称图形在生活中的应用和数学的美4.小结反思(1)引导学生从数学知识和思想方法两个角度对本节课进行回顾小结设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的两个核心知识点：中心对称图形的概念，中心对称图形和中心对称的区别与联系5.拓展应用，提升思维点O是平行四边形ABCD的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，直线EF经过点O，分别与AB、CD交于E、F，那么OE=OF吗？变式一：点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，直线EF经过点O，分别与AB、CD交于E、F，那么OE=OF，过点O再做一条直线MN,分别与AD、BC交于M、N,那么OM=ON吗？四边形MFNE是什么特殊的四边形？变式二：过平行四边形的中心任意做一条直线把平行四边形分成两部分，它们全等吗？它们的面积相等吗？变式三：吉安市大力发展旅游，力争成为全国旅游城市。现在我们想在一块如图所示的土地上种植面积相等的牡丹和郁金香，请同学们帮忙设计一条直线，将这个图形分成面积相等的两部分；（要求：对分法的合理性进行说明，并在图中作出分法的示意图）师生活动：教师引导学生用中心对称的知识解决问题设计意图：学生先用全等的知识解决这个问题，然后教师引导学生认识经过对称中心的直线分出来的两部分图形成中心对称，进而解决问题，再次加深了中心对称与中心对称图形之间的联系，也为学生打开了用中心对称的性质