人体的结构与比例教学案例分析.docVIP

人体的结构与比例教学案例-比的意义和性质农五师84团学校：课例背景分析本单元是在学生学习了分数的意义和性质和分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。本课例以学生熟悉的人体为载体，呈现了头长、臂长、腿长、身高几个信息，引入对比的意义、求比值、比的基本性质、化简比的学习，从中知道了比的概念，比的基本性质和化简比的方法，并通过自主练习，把比的意义进行了扩充。教学内容：教学比的意义及性质，自主练习题。教学目标：理解比的意义、比的基本性质，学会应用。课例过程简介1、创设情景，提出问题人体中的比该设计环节是以学生熟悉的人体为载体，学生课前测量，呈现了头长、臂长、腿长、身高几个信息，借助“怎样用算式表示臂长和腿长的关系呢？”等问题，展开探索，引出人体中的比，引入对比的意义、求比值、比的基本性质、化简比的学习。2、自主探究，学习新知首先认识同类量、不同类量的比：我们知道，除了同类量可以相比以外，根据实际应用的需要，不同类量也可以相比。比如路程和时间的比，工作总量和时间，质量和体积的比等。当然，不同类量的比，必须有关联才行，这样，比的结果就是一个新的量。路程和时间的比就是速度，质量和体积的比就是密度。概括比的概念，帮助学生进一步理解比的意义。其次、学习比各部分名称及比值的意义。引领学生将比的前项和后项同时乘或除以相同的数，通过观察发现比值不变，从而得出比的基本性质。，学习化简分数比的方法，即根据比的基本性质，把比的前、后项分别乘上分母的最小公倍数，把分数比转化成整数比，进而化简；学习化简小数比的方法：即根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把小数比转化成整数比，再化简。最后、引导学生通过类比猜想-验证迁移的方法探索比的基本性质，有利于他们迁移已有的分数基本性质同化比的基本性质，体会数学学习方法。3、自主练习、应用拓展自主练习的设计，形式多样，素材丰富，同时，把比的意义进行了扩充。比如自主练习第2题，一架客机3小时飞行2400千米，写出路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际意义。此后，出现的“想一想：比、分数和除法之间有什么关系？比的后项可以是0吗？”，旨在引领学生在寻找相同点和不同点的过程中，加深对这些概念的掌握，体会到它们之间的内在联系，从而构建起完整的知识体系。教学案例过程：一、创设情景，提出问题1、情境导入：师：同学们，我送给大家两幅画，请欣赏这两组画，画得怎样？你们想说点什么？第一组第二组生：学生观察后会说，一个画得不好、一个画得好。师：谁来说说，哪个好，那个不好呢？为什么会是这样呢？学生：画得不好是因为身体画的不协调。师：（师继续引导）“不协调”在我们数学中应该怎么说？生：不成比例2、引出学习内容：今天就让我们学习一个新的数学概念“比”（板书课题），来看看这个问题？你们想知道什么？（根据学生回答，随机板书：什么叫比、比的作用等）3、 根据信息，提出问题。提出要求：以小组为单位，观察你们测量的各自的肢体长度记录，（1）从你们记录的数据中发现了哪些数学信息？（2）根据记录的小组成员的每个人的腿长和臂长你能提出哪些数学问题？（估计学生可能提出求差、商等问题，如果学生提不出用除法解答的问题，教师要顺势引导）设计意图：根据提供的信息提出有用的数学问题，为引出比的概念做好铺垫。利用新教材直观形象的优点，提高学生的学习兴趣，使学生在轻松愉悦、和谐的课堂氛围中学习、探究，体验学数学的快乐。二、自主探究，学习新知（一）学习比的意义1.认识同类量的比。（1）讲解规定。师：怎样用算式表示我们的臂长和腿长的关系呢？怎样用算式表示我们的头长和身高的关系呢？生：学生交流探讨。师：试着用算式表示臂长是腿长的几分之几？用算式表示腿长是臂长的几倍？生：先小组交流，抽出一名组员的数据，板书算式（教师适当指导）师：臂长是腿长的几分之几，我们还可以说成臂长和腿长的比是7296或72/96。腿长是臂长的几倍，还可以说成腿长和臂长的比是96：72或96、72。生：试一试。用比表示头长是身高的几分之几？用算式表示身高是头长的几倍？生：学习交流2.认识不同类量的比。师：李红3分钟大约读了240个字，怎样用算式表示李红的读书速度？生：积极回答，（板书：2403）240表示什么？3呢？我们也可以用比表示总量和时间之间的关系，总量和时间的比就是240：3。师：路程和时间、总量和时间他们的比是什么？生：路程和时间的比就是速度，总量和时间的比是效率小结：认识不同类量的比，不同类量的比，必须有关联才行，这样，比的结果就是一个新的量3总结意义。（1）小组合作总结。师：刚才我们认识了比，到底什么叫做两个数的比呢？两个数的比和除法有什么关系？生：学生回顾思考，互相交流（教师巡视指导）。（2）班内交流总结。师：什么叫做两个数的比？（板书：两个数相除又叫做两个数的比）9672能写成96：72吗？为什么？（强调：两个数相除）师：小结：比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。同样一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍，可以把这两种数量间关系的表示法统一起来，都叫做一个数和另一个数的比。另外，求一个数是另一个数的几倍或几分之几都是用除法计算的，所以通常就把两个数相除也叫做两个数的比。设计意图：始终按照“用算式怎样表示？还可以用比表示”的顺序组织，有利于学生形成清晰的表象，进而通过观察、比较、归纳、概括形成概念。体会到它们之间的内在联系，构建起完整的知识体系。4.学习比各部分名称及比值的意义。（1）讲解概念。谈话：两个数的比都是由几部分组成的？前面的数叫比的前项，后面的数叫比的后项，中间的两个小圆点叫比号。比的前项除以后项的商叫做比值（板书）72 96 = 7296 = 前 比 后 比项 号 项 值（2）求比值。谈话：怎样求比值？（接着出示练习题让学生求出几个比的比值，并强调：比值是一个数可以是小数、整数、分数。）5.学习比与分数、除法之间的关系。（1）找联系。师：同学们，7296还可以怎样写？ （） ，它和7296 有什么关系？生：交流回答（随机板书：，7296=7296），比和除法、分数之间有什么联系？（比和除法、分数之间可以互相转化，可以划等号）；比的后项可以是“0”吗，为什么？（后项相当于分母，）（2）找区别。师：比、除法、分数有什么区别？生：积极探究，交流回答。比与分数、除法三者之间的关系，可以整理成下表：除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值（引导学生明确：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个量之间的倍比关系。）（二）学习比的基本性质（1）类比猜想。师：我们已学习了分数的基本性质和商不变的性质，请同学们想一想，分数的基本性质、商不变的性质是什么？（出示分数基本性质）比有没有这样的性质呢？生：大胆猜想，说明理由（2）验证迁移。师：我们猜想有这样的性质，到底有没有？你打算怎样验证？生：用学过的方法验证。（3）班内交流总结。设计意图：引导学生通过类比猜想-验证迁移的方法探索比的基本性质，有利于他们迁移已有的分数基本性质同化比的基本性质，体会数学学习方法。2.应用性质化简比。（1）独立解答。谈话：运用比的基本性质可以化简比，你能把1421化成最简单的整数比吗？不仅会做，还要想清楚根据什么，有了一种方法，看有没有另一种，先自己化简。（2）班内交流。（3）做一做。将1.25：4化简成最简单的整数比。三、自主练习、应用拓展1.80页第1题。（1）独立解答。（2）班内交流。（3）补充练习。你能写出血小板与红细胞的寿命比并化简求比值吗？（在比较中明确：这两个比的前后项交换了位置，意义就不同了。）2.80页第2题。（同上）四、全课总结。这节课你都学会了什么？学生积极阐述这节课所学知识。教学案例反思：本节课的教学用学生熟悉的人体引出新知识，容易激发学生的求知欲望。尽最大努力发挥了教材的功能。完成教学内容一是教学比的意义，二是教学比的基本性质。教学比的意义时，按照“创设情境，提供素材-分析素材，形成表象-借助素材，总结概念-举例外延-深化概念巩固拓展”的流程组织教学的，重视提供素材，帮助学生形成清晰的表象；重视引导学生分析素材，归纳概括本质特征，学生在理解掌握了概念的同时提高了数学思考能力。教学比的基本性质时，按照“类比猜想验证迁移应用深化”的流程组织教学。重视过程教学，重视学法指导，学生在获得基本性质的同时提高了学习能力。教学中注重数学思想方法的指导。启发学生调动原有的知识经验，运用迁移来解决面临的新问题，旨在渗透比较、类推、化归的数学思想方法。结合自主练习让学生理解同类量和不同类量之间的关系都可以用比来表示，从而进一步理解比的意义。引导学生回顾前面自主探究、合作交流的过程，通过观察、分析、概括等方法，抽象概括出比的意义，教学比号、比的前项、后项和比值，注意辨别比和比值的区别。拓展辨析，构建完整的知识体系。在学生充分理解比的意义的基础上，教师可以让学生进一步辨析“比、分数和除法之间有什么关系”，使学生在寻找相同点和不同点的过程中，加深对这些概念的掌握，体会到它们之间的内在联系，从而构建起完整的知识体系。在学生能够掌握整数的化简比的基础上，引导学生想一想，比的前项和后项不是整数的情况，该怎