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文档简介

2006年高三数学理科高考复习直线与曲线重点、难点：1. 曲线：2. 直线：（1）无交点（2）一个交点，相切（3）两个交点P、Q【典型例题】例1 A（4，1）过A作交曲线M于P、Q，A恰为PQ中点，求。（1）M：（2）M：（3）M：解：（1）设P（），Q（） A为PQ中点 ， ：（2）同理：（3）同理：例2 A（）在曲线M上，求过A与M相切的直线的方程。（1）M：（2）M：（3）M：答案：（1）（2）（3）例3 过曲线M的焦点F，作直线交曲线M于A、B，求的最小值。（1）M：（2）M：（3）M：解：（1） 设： 交于两支 时， 交于右支 ： 综上所述，（2）同理：（3）同理：例4（1）椭圆M：，直线：，若M上若在两个不同的点，关于对称，求的取值范围。（2）双曲线M：，直线：，若M上存在两个不同的点关于对称，求的取值范围。解：（1）设对称点为A，B ： （2）设对称点A、B ： 例5 椭圆M，中心在原点，焦点在轴，直线：交椭圆于P、Q，且OPOQ，求椭圆方程。解：设椭圆 设 令 例6 曲线M：（）P在M上，A（1，2），B（3，8），求最小值。：与AB平行的曲线的切线： 依图 例7 抛物线（）的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B，点C在准线上，且BC/轴，求证：AC过原点。证：（1）无斜率 ： 过原点（2） 设A（）B（）C（） A、O、C三点共线【模拟试题】（答题时间：60分钟）1. 双曲线的左、右焦点分别为、，过作倾角为的直线交双曲线A，B两点，则的周长是（ ） A. 6 B. 5 C. D. 2. 已知曲线和直线（为非零实数），在同一坐标系中，它们的图形可能是（ ）3. 若焦点是（0，）的椭圆截直线所得弦的中点的横坐标是，则该椭圆的方程是（ ）A. B. C. D. 4. 以为渐近线，直线与双曲线有一个公共点，则双曲线方程是（ ）A. B. 或C. D. 5. 过双曲线的右焦点作直线交双曲线于P，Q两点，若=4，则这样的直线共有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条6. 以椭圆内的点M（1，1）为中点的弦所在的直线方程为（ ）A. B. C. D. 7. 直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是（ ） A.（0，1） B. C.（0，5） D.（1，5）8. 直线：与椭圆交于A、B两点，直线与该椭圆相交于C、D两点，若ABCD是平行四边形，则的方程是（ ） A. B. C. D. 以上都不对9. 椭圆与直线交于M、N两点，过原点与线段MN的中点的直线的斜率为，则 。10. 直线：和轴、轴分别交于A、B两点，C在椭圆上运动，那么面积的最大值等于 。11. 直线与双曲线不相交，则的取值范围是 。12. 直线与圆锥曲线C交于A（）、B（）两点，若，则 。13. 已知直线与抛物线交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是 。参考答案1. C 2. C 3. C 4. A
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