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成贤学院07级高等数学B期中试卷 (A卷)学号: 姓名: 成绩: 题号一二三四五总分得分一、填空题（每小题4分，共36分）1 .2设 .3当时，若与是同阶无穷小，则 .4曲线的水平渐近线方程为 .5若函数在点处连续，则 .6设由确定，则= .7已知，则= .8已知，则 .9函数的严格单调减少区间为 .二、 (每题8分，共24分)1求.2当，为何值时，函数 在 处可导.3求函数的极值，并判定是极大值，还是极小值.三、 (每题8分，共24分)1函数由参数方程 所确定，求.2设，其中由方程确定，且 ，均可导，求.3确定常数，使得.四、 (10分) 一高为，底半径为的圆锥形容器，假设以的速率将水注入容器，求水深时，水面上升的速率.五、 (6分)设函数，在上连续，在内二阶可导，且存在相同的最大值，又，.证明：（1）存在，使； （2）存在，使.4
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