高三数学文科第一次月考人教

2007届高三数学文科第一次月考试卷http:/www.DearEDU.com2006.8.25本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分.考试用时120分钟.第卷（选择题，共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的，把答案填写在答题卡上）1如图表示周期函数的变化规律，由图象可以观察出的最小周期是A B C D2.若函数、的定义域和值域都是，则“”成立的充要条件是 （ ）A，使得B有无数多个实数，使得C，都有 D不存在实数，使得3设是R上的一个运算,A是R的非空子集,若对任意有,则称A对运算封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是A自然数集 B整数集 C有理数集 D无理数集4设，则A.-2x-1 B.-3x-2 C.-1x0 D.0x15已知三个力，同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力，则等于A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）6若平面单位向量与向量的夹角是，则A. B. C. D.7若函数，则它的图象的一条对称轴和一个对称中心为A, B,C, D, 8在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ）A0 B1 C2 D39已知是定义在上的偶函数，在的图象如图所示，那么不等式的解集是ABCD10A、B、C是单位圆上三个不同的点，O是圆心，则A B C D第卷（非选择题 共100分）二.填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分，只填结果，不要过程，把答案填写在答题卡上）11.已知,则= 12把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数的图象与的图象关于 对称，则函数= 。（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.如 x轴， y轴，原点， 直线y=x, 13已知函数，则不等式的解集是_14选做题:从下面两条题中任选一题,本题满分5分（）设曲线的面积为，的面积为，则= （）（）如图是两个相同正六边形，其中一个正六边形的顶点在另一个正六边形外接圆圆心O处，则图中重叠部分面积与阴影部分面积之比是 三、解答题（本大题6个小题，共80分，必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤，把答案填写在答题卡上）15(本题14分)已知（1）设对应的点分别为A，B，C，O为原点，若四边形OACB是正方形，求证:。（1）若，求的值。证明(1)因为四边形OACB是正方形,所以,即,又,-7分(没有考虑范围,扣1分)或:由也得证（2）=-9分-12分，-14分或用余弦定理16(本题14分)已知函数求的值域、周期性、奇偶性及单调性.解：利用三角函数公式可化得f(x)=cos2x.-6分f(x)的值域为：，;周期T=；f(x)为偶函数.- -10分当xk,k+(kZ)时 ,f(x)为增函数，当xk,k(kZ)时，f(x)为减函数.- -14分17. (本题12分)设:,函数是减函数, ,若为假,求的取值范围.解:,-3分-6分为假,是假,是假-7分-10分-12分18(本题12分)如图是的直径，是上一点，过点作的垂线交于、两点，且为弧的中点，与交于点，若，。(1)求的长.(2)连结，求证：证法一)(1)连结,交AE于F则可证-4分(2)由(1)知由得-12分证法二)(1)同上(2)建立如图直角坐标系,设由得, ，（3）解析法证也可以19(本题14分)集合A是由具备下列性质的函数组成的：(1)函数的定义域是； (2)函数的值域是；(3)函数在上是增函数试分别探究下列两小题：（I）判断函数，及是否属于集合A？并简要说明理由（II）对于（I）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论解：（1）函数不属于集合A. 因为的值域是,所以函数不属于集合A.(或，不满足条件.)在集合A中, 因为: 函数的定义域是； 函数的值域是； 函数在上是增函数-7分（2）对于任意的总成立.-14分20(本题14分)已知是奇函数。(1)求的值；(2)求的反函 数 ，判断的奇偶性，并给予证明；(3)若函数y是以2为周期的奇函数