倍数和因数 (2)

倍数和因数教学目标：1、结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。2、在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。教学重点：理解倍数和因数的意义。 教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。 教学准备：课件，每桌准各12个一样大小的正方形，每人一张练习纸。 教学过程：一、认识倍数和因数一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）第一个问题是如果老师请你把这12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？下面我们一起来动手摆一下。（学生动手操作）指名说说自己的摆法，并且用一道非常简单的乘法算式表达出来?112 34 26(重复的旋转一下就是一样的)还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？（不能，只有这三种摆法）12个同样大小的正方形能摆出3种不同长方形，我们由此也就有三种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的知识就在这里。就以第一道乘法算式为例，34=12，数学上，3就是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。这就是我们今天所要研究的因数和倍数。板书：因数和倍数为了研究方便，今天我们在探讨因数和倍数的时候所说的数都是自然数，但是有一个数要排除在外，是谁啊？“0”另外的两道乘法算式呢，（112 26）先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？指名回答刚才我们已经初步认识了因数和倍数，屏幕显示：试一试：1、你能从屏幕上的算式中，看出谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗？乘法算式125=60除法算式728=9（从除法算式中也能看出谁是谁的因数或倍数）加法算式5 + 7=12（加法算式不能看出）2、你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。3、判断“8是倍数，4是因数”这种说法是否正确二、探索找因数倍数的方法看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才刘老师发现好几个数都是36的因数，谁能在说说哪些数是36的因数？还有吗？这些都是36的因数，只有这些个吗？其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？一个不落！这个问题有点难度，你有信心的话，可以独立完成，当然也可以和同桌合作，一起完成，下面你选择你喜欢的方式，想一想怎么不遗漏，注意了，当你找出了36的所有因数，别忘了填在作业纸上，如果能把怎么找到的方法写在下面更好。学生填写时师巡视（搜集符合特定要求的作业。）刘老师找到了3份不同的作业，大家仔细观察这三份作业，。我把他命名为A、B、C师板书。A、（有遗漏）B：（有顺序）C：（无序，成对）关于A这种方法你有什么话要说？能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？一点都没有我们值得肯定的地方吗？你先来。都对的有没有道理？看来要找一个人的优点挺困难的。写全了其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？说说有什么问题？没有写全，少了。看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？有没有好的方法？让我们不少写呢学生举手说说自己的好方法。分析每位学生写因数的方法（乘法方法，除法方法，顺序方法）找到36所有因数的诀窍是什么呢？老师总结，漏掉因数，好象还不仅仅是因为粗心的问题，还有一个重要的原因是没有按照一定的顺序。板书（有序）我们在找一个数的因数时，要有序地找，这是研究数学的一个重要方法。在有序的前提下，我们才能完整地把一个数的因数一个不落地找出来。板书（完整）屏幕显示：用乘法的方法找一个数的因数，注意顺序，找的时候，前面一个乘数按顺序从小到大，当前面一个因数到9时，不用再找了，再找就重复了。屏幕显示，用除法的方法找一个数的因数，也要按顺序，从小到大。通过刚才的学习研究，有办法一个不漏地找出一个数的全部因数了吗？试一个。20再试一个：15，写在练习纸上。学生汇报出示36、20、15的全部因数，总结：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。看来大家寻找一个数的因数掌握的不错了，下面我们再来找找找一个数的倍数？看看大家是不是也能有序，完整地找出一个数的倍数先来找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。指名回答师：你能把3的倍数全部说或者写下来吗？（不能。太多太多了。）那怎么办？写不完可以用省略号表示。试试看。学生练习纸上完成，汇报。同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的？31、3233=6、639寻找一个数的倍数的方法掌握了吗？试一试。找2、5的倍数，出示2、5、3的倍数，总结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。比较倍数和因数的特征三、课堂练习想想做做同学刚才认识了倍数和因数，并且探索了找一个数倍数和因数的方法，想不想检查一下自己