高一期末复习试卷一.docVIP

2013届高一数学期末复习试卷一（必修一）命题人：徐卫东一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 设A4，5，6，8,B3，5，7，8，则AB= . 2不等式1的解集为 . 3. 若，则 .4已知(a0) ，则 . 5设集合，则= .6. 若是方程的两根，则= .7. 将函数的图象向左移动2个单位，再向上移动1个单位，则所得图象的函数解析式为 8 .9. 函数的单调增区间为_ _.10若函数是奇函数，则a= .11若，则的大小关系是 .12已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则实数的取值范围为 13定义区间的长度为.已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为 .14. 已知函数，若，则实数的取值范围是 .二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(14分) 已知集合，（1）求； （2）求16(14分) 已知函数f(x)(1) 画出f(x)的图象；(2) 写出f(x)的单调递增区间(3) 若对任意x1，5，函数g(x)= f(x)+a 0恒成立，试求实数a的取值范围17. (15分)已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x+x2.（1）求x1的解集为. 3. 若，则.4已知(a0) ，则 4 . 5设集合，则=.6. 若是方程的两根，则= 18 .7. 将函数的图象向左移动2个单位，再向上移动1个单位，则所得图象的函数解析式为 8 1 9. 函数的单调增区间为_(-3, -1)_.10若函数是奇函数，则a=.11若，则的大小关系是12已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为 13定义区间的长度为.已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为 1 .14. 已知函数，若，则实数的取值范围是二、解答题：本大题共6小题，共90分15 解：（1） 4分 7分 10分（2）14分16 解：(1)函数f(x)的图象如图所示5分(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0, 2,59分(3)由(1)知f(x)在1,5上的最小值是f(2)1. 11分对任意x1，5，函数g(x)= f(x)+a 0恒成立，只需当x1，5 时，函数g(x)的最小值g(x)min= f(2)+a=1+a 0，解得a1. 13分实数a的取值范围是a1. 14分17.解：（1）y=f(x)是定义在R上的奇函数，2分当x0时，f(x)=x+x2 当x0，于是f(x)=x+x2，6分从而当x0时，f(x)=xx2. 8分（2）假设存在非负实数a，b，使得当xa，b时，f(x)的值域为4a2，6b6.9分因为a0，且f(x)=x+x2=(x+)2在x0时为增函数，11分所以当xa，b时，f(x)f(a)，f(b)= 4a2，6b6即（0ab且4a26b6）13分可得符合条件a，b的值分别为或或15分18. 解：对甲茶具店而言：茶社购买这种茶壶个时，每个售价为元2分则与之间的函数关系式为: 5分对乙茶具店而言：茶社购买这种茶壶个时，每个售价为元7分则与之间的函数关系式为:10分 由 解得，.12分所以，茶社购买这种茶壶的数量小于10个时，到乙茶具店购买茶壶花费较少，茶社购买这种茶壶的数量等于10个时，到甲、乙两家茶具店购买茶壶花费一样多，茶社购买这种茶壶的数量大于10个时，到甲茶具店购买茶壶花费较少. 15分19. 解：由题意得，4分是奇函数，且定义域为，即即，7分即对于恒成立，10分（3）由(2)得，11分当时，为单调递减函数；当时，也为单调递减函数，12分证明如下：设，则 ，即为单调递减的函数； 同理可证，当时，也为单调递减的函数. 20 解:1分由得, 3分若，则