探索三角形全等的条件（1）.doc

探索三角形全等的条件(一) 教学设计选自北师大版七年级下册第四章第三节第1课时中宁二中 马丽媛各位评委老师：大家好! 今天我说课的题目是探索三角形全等的条件，本节课源于北师大版七年级下册第四章第三节第一课时内容。，下面我将从六个方面来具体阐述对本节课的理解和设计。 一、教材分析 本节课是探索三角形全等的条件的第一课时，用“边边边”来判定三角形全等，是在学生学习了三角形的有关要素和全等三角形定义及性质的基础上，进一步研究三角形全等的条件和特征，它是证明线段相等、角相等的重要方法，并且为下节课探索三角形全等的其他判定及三角形全等的实际运用打下坚实的基础；同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此，本节课具有承上启下的作用。在本节课学生的探究活动中，培养了学生的动手操作能力和探索能力，渗透了分类思想，同时发展了学生的空间想象能力，因此将本节课的重点是理解和运用“边边边”判定三角形全等的方法，难点是三角形全等条件的探索过程及分类思想的渗透。（精彩的课堂离不开对学生原有状况的正确分析，也就是说要找准学习的起点，所以我们要充分地了解学情） 二、学情分析 【知识技能基础】学生在本章前已经了解了三角形的有关概念，三边间的关系，认识了全等图形的定义，以及全等三角形的性质，具备探索三角形全等条件的知识技能基础。 【活动经验基础】学生此前已经学习了两种尺规基本作图，即画一个角等于已知角、画一条线段等于已知线段去解决简单实际问题，具有良好的动手操作能力及合作学习经验，这些对于本节课探索三角形全等条件及三角形的稳定性具有很好的帮助。（根据教材的特点及本班学生的学情，我制定了以下教学目标：） 三：教学目标 （1）知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。 （2）过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历分类、画图、观察、比较、合作、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，渗透分类思想。 （3）情感态度与价值观：培养学生有条理的思考、表达和合作交流的能力，注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。（为了更好地完成教学目标，在整个过程中，我采用了如下教学策略：）四、教法学法分析 坚持以学生为主体，教师为主导，以探究为载体，采用启发式教学，以小组合作形式，引导学生经历“观察、操作、合作交流、归纳总结”的自主解惑过程，让每个学生充分地参与到活动中来，调动学生积极性，五、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节 一、复习引入、提出问题 二、分类实验、探索新知 三、典例分析，应用新知 四、联系生活，探究性质 五、回顾总结、感悟思考 六、分层作业、拓展学习 以上六个环节由浅入深，层层递进，多种方法并用，以达到突出重点化解难点的良好效果。（一） 复习引入、提出问题情境：小明家衣橱上两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明快速配一块回来，如果只有一把尺子，小明该怎么办？教师引导：要画一个三角形与玻璃原来的三角形全等，需要几个与边或角大小有关的条件呢？一个条件可以吗？两个条件、三个条件呢？教师引导,学生思考、讨论、猜想，问题分类探究模型逐渐明朗。 （二）分类探究、归纳结论 将学生各种猜想收集起来，并引导他们按一个条件，两个条件，三个条件分类探索。 探究一：只给一个条件画三角形，有几种可能的情况？每种情况所画出的三角形一定全等吗？（1）一条边（2）一个角一个条件 收集学生的猜想： 画一画、比一比，按照下面给出的条件各画出三角形，与同学比一比： （1）给出三角形一条边为5cm，画三角形。 （2）给出三角形的一个角是60，画三角形。 在学生实际操作、比较、充分讨论的基础上，由学生派代表小结讨论的结果。 归纳得出：只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 探究二：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？（1） 一个角，一条边（2） 两个角（3） 两条边（2）一个角两个条件 收集学生的猜想：画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形： （1）三角形的一个角为 30，一条边为3cm （2）三角形的两个角分别是：30，50 （3）三角形的两条边分别是：4cm，6cm画三角形不是本节课的重点，画三角形是为了探索三角形全等的条件，所以将学生分成三组，分别负责探究（1）（2）（3）种情况。剪一剪、比一比：让学生把同一条件下作出的三角形剪下来与其他同学比一比，看是否全等。每组派代表回答所得结论。并将剪得的三角形以组为单位，与其它两组逐一交换，理解其余两个活动所得出的结论。最后得出结论：有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 教师再借助电脑课件做了两组演示，加深学生对结论的理解： 一个条件 （1）只有一条边相等的三角形60 （2）只有一个角相等的三角形.6060两个条件 （1）两条边分别相等的三角形： 4cmmmm6cm4cmmmm6cm4cm6cm303cm （2）一边一角分别相等的三角形：303cm303cm （3）两个角分别相等的三角形：30503050 探究三：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（1）三个角（2）三条边（3）两边一角（4）两角一边（2）一个角 三个条件 收集学生的猜想：这节课我们主要研究三条边和三个角这两种情况。 （1）三角形的三个角分别是：40，60，80. （2）三角形的三条边分别是：5cm，6cm，7cm .其中 （1）引导学生在生活中找反例（如老师的三角板和学生的三角板），直接明了: 三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。（2）如果按上面的要求画三角形，可能需要花费较长的时间，而且往往画不准确，毕竟学生现在画这样的三角形还有一定的难度。为了解决这一矛盾我让每位学生事先准备三根小木棒，长度与上面要求一致，搭成三角形，再将三角形与周围同学的三角形比一比，看是否全等。归纳结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。（3）数学表达式：（三）应用新知、解决问题1学了上面的知识，你能帮小明确定原来玻璃块的大小形状和形状、速配到合适的玻璃块吗？2、如图，ABC中 AB=AC， D为BC中点试说明：ABDACD BAD=CAD ADBC （三）联系实际、理解性质如果三边的长度确定了，那么所画的三角形大小形状能唯一确定吗？引导学生结合“三边对应相等的两个三角形全等”，进行讨论。 发现：只要三角形的三边长度确定了，那么这个三角形的形状和大小就完全确定了，不能改变。 得出结论：三角形具有稳定性。 让学生联系生活，在生活中找出应用三角形稳定的例子？在日常生活中，三角形的用处比比皆是，你能找到图中的三角形吗？这些地方为什么是三角形呢？三角形有什么特殊性么？ （数学来源于生活也服务于生活，体会数学的强大魅力）。做一做： （1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？ QRE=PRE.（3）上面的现象说明了什么？结论：三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？ （五）回顾总结，感悟思考问题：通过这节课的学习你有什么收获？（让学生自主归纳）知识方面：1.三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 2.三角形具有稳定性。（1）知识方面 思想方面：体会分类思想的