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圆内接四边形圆内接四边形是指画于圆内的四边形，且四边形四个定边均在圆上，可有多种方式画出。定义在同圆内，四边形的四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形。性质定理1、圆内接四边形的对角互补2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）。如四边形ABCD内接于圆O，延长AB至E，AC、BD交于P，则BAD+DCB=180，ABC+ADC=180(圆周角的度数等于所对弧的度数的一半)ABD=ACD（同弧所对的圆周角相等）。CBE=ADC（外角等于内对角）ABPDCP（三个内角对应相等）APCP=BPDP（相交弦定理）ABCD+ADCB=ACBD（托勒密定理）判定定理对角互补的四边形是圆内接四边形计算S圆内接四边形=p-ap-bp-cp-d，p=1/2a+b+c+d，此公式叫婆罗摩笈多公式。熟悉海伦公式的可以看出，这和海伦公式三角形面积S=p p-ap-bp-c （p=1/2a+b+c）具有惊人的相似，其实海伦公式就是婆罗摩笈多公式d=0的特殊形式。证明如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点在同一个圆上。一个外角等于它的内对角的四边形内接于一个圆。同底的两个三角形，若另一顶点都在底的同旁，且顶角相等，则两个三角形有公共的外接圆。四个顶点与某定点等距离，这个四边形内接于一个圆。特例平行四
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