武昌区2009-2010学年八年级(上)期末数学试题(word版含答案)

武昌区20092010学年度上学期期末调研考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下面各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。1、4的算术平方根是（ ）A、2 B、2 C、 D、2、函数y=的自变量的取值范围是（ ）A、x3 B、x3 C、x3 D、x34、下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 4、下列运算正确的是（ ）A、a+2a2=3a3 B、(a3)2=a6 C、a3a2=a6 D、a6a2=a35、一次函数y=x+2的图象不经过（ ）A第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6、点（2，5）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A(5,2) B、(2,5) C、(2,5) D、(2,5)7、在ABC和DEF中，AB=DE,A=D,下列补充的条件中，无法判定ABCDEF的是（ ）A、AC=DF B、C=F C、B=E D、 BC=EF 8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A、x2+2xyy2 B、x2xy+4y2 C、x2+5xy+10y2 D、x2xy+9、直线y=k1x+b与直线y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x的解为（ ）A、x1 B、x1C、x2 D、x210、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y（元）由如图所示一次函数确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）A、15kg B、20kgC、23kg D、25kg11、如图点B在AB上，ABCABC，AB与AC相交于点D，已知A=250，BCA=450，则ABD等于（ ）A、300 B、350C、400 D、45012、在ABC中，ABC=450，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F，下列结论：FCD=450AE=ECSABF：SAFC=AD：FD若BF=2EC，则FDC周长等于AB的长。正确的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共12分）13、8的立方根是 。14、分解因式a34a= 。15、如图D为ABC一点,AB=AC，BC=CD，ABD=150，则A= 。16、点A为直线y=2x+4上的一点，点A到x轴距离是它到y轴距离的，则点A的坐标、为 。三、解答题（本大题72分）17、（本题6分） 计算2（+）（）18、（本题6分）已知立方根为x，求x的平方根。19、（本题6分）因式分解 （x2y）2+8xy20、（本题6分）已知xy=1,求（x+2y）2+(2x+y)(x4y)3(x+y)(xy)y的值。21、（本题6分）如图D、E为ABC边BC上两点，1=2，3=4，求证：BD=EC。22、（本题6分）等边ABC边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DEBC于点E，过点E作EFAC于点F。（1）若AD=2，求AF的长；（2）求当AD取何值时，DE=EF。23、（本题8分），在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图像过点B（1，），与x轴交于点A（4,0），与y轴交于点C，与直线y=kx交于点P，且PO=PA（1）求a+b的值。（2）求k的值。（3）D为PC上一点，DFx轴于点F，交OP于点E，若DE=2EF，求D点坐标。24、（本题8分）某旅游商品经销店欲购进精武鸭脖和武昌鱼两种礼盒装土特产品，每盒精武鸭脖进价24元，售价30元，每盒武昌鱼进价36元，售价44元，该商店准备用不超过1200元购进两种土特产品共40盒，且全部售出后总获利要大于260元。（1）设商店准备购进精武鸭脖x盒，商店总获利y元，求y与x函数关系式并指出x的取值范围。（2）应该怎样进贷才能使总获利最大，最大为多少？25、（本题8分）如图ABC为等边三角形，直线a/AB，D为直线BC上一点，ADE交直线a于点E，且ADE=600。（1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA（2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明。26、在平面直角坐标系中，直线y=x+m交y轴于点A，交x轴于点B，点C坐标 ( m2 , 0 ) ，作C关于AB对称点F，连BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M。（1）求证：OFAC（2）连接CF交AB于点H，求证：AH= 32CF（3）若m=2，E为x轴负半轴上一动点，连接ME，过点M作EM的垂线交FB的延长线于点D，问EBBD的值是否改变，若不变，求其值，若改变，求其取值范围。参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112答案BCCBDCDDBBCD二、填空题13、2 14、a(a+2)(a2) 15、40 16、(,)或(,)三、解答题17、解：原式=2+2+ 3分 =+3 6分18、解：的立方根为 2分 x= x = 4 4分 4的平方根为2 6分19、 解：原式=x24xy+4y2+8xy 2分 =x2+4xy+4y2 4分 =(x+2y)2 6分20、解：原式=(x2+4xy+4y2+2x27xy4y23x2+3y2)y =(3xy+3y2)y 3分 = 3x+3y 4分 = 3(xy) 5分 xy=1 代入得： 3(xy)= 3 6分21、方法（一）证明 1=2 AD=AE 1分 1+ADB=2+AEC=180 ADB=AEC 2分 在 ABD和ACE中 3=4 ADB=AEC AD=AE ABDACE (AAS) 5分 BD=EC 6分 方法（二）证明：过点A作AFBC于点F 1=2 3=4 AD=AE AB=AC 2分 DF=EF BF=CF 4分 BFDF =CF EF BD=EC 6分22、解：（1）BD=ABAD=6 在RtBDE中，BDE=90B=30 BE=BD=3 1分 同理 CF=EC= 2分 AF=ACFC= 3分 （2）在BDE和EFC中 B=C DEB=EFC DE=EF BDEEFC4分 BE=CF BE=CF=EC BE=BC= 5分 BD=2BE= AD=ABBD= 6分23、 （1）2分（2）3分（3） (2,1) 3分24、解：（1）y=(3024)x+(4436)(40x) 1分 y=6x+8(40x) y=3202x 2分 依题意得： 3202x 260 24x+36(40x)1200 3分 解得：20x30 4分 答：y=3202x (20x30且x为整数) 5分 （2）对于函数y=3202x ，当x增大时y减小 x=20时 y最大 6分 将x=20代入得 y=320220=280 7分 答：应购进精武鸭脖子和武昌鱼礼盒各20盒可获利最大，最大为280元。25、（1）证明：在AC上取点F，使CF=CD ACB=60 DCF为等边三角形 3+4 =4+5=60 3 =5 1分 1+ADE =2+ACE 1 =2 在ADF和ECD中 1 =2 3 =5 CD=DF ADFEDC 3分 CE=AF CD+CE=CF+AF=CA 4分 （2）CD、CE、CA满足 CE+CA=CD 证明如下： 在CA延长线上取CF=CD 5分 ACD=60 FCD为等边三角形 1+2 =2+3=60 1 =3 6分 在DFA和DCE中 F =DCE DF=CD 1 =3 DFADCE 7分 CE=FA CE+CA=FA+CA=CF=CD 8分 注：证法（二）以CD为边向下作等边三角形，可证。 证法（三）过点D分别向CA、CE作垂线，也可证。26、证明：（1）由y= x+m 得：A(2m，0) B(0，m) xD=xA ，D在y=x上，D(2m，2m) 1分 在AOB和DAC中 OB=AC BOA=CAD OA=AD AOBDAC 3分 1 =2 1+3=90 2+3=90 CMA=90 CDAB 4分（2）证法（一）：作AMOD于点M，连接MC 在OAD中，OA=AD AMOD DOA=45 OM=MD=MA 5分 在MOA中，MA=MO OC=CA MCOC OMC=OMA=45 MC=OC 在OBC中，HOC=BOH OB=OC OHBC BH=HC=OH=HM 6分 DH=MD+MH=OM+MH=BC+BC=BC 8分 证法（二）：作ANBC交BC延长线于点N 易证OHCANC 得HC=CN 5分 在BOC中，BO=OC BOH=HOC=45 OHBC BH=HC 1+3 =2+3=90 1=2 易证BNADHC 6分 DH=BN BC=DH 8分注：证法（三）：延长BC交DA延长线于点I，证BAIDCO 证法（四）：作CQOA交OD于点Q