数学北师大版六年级下册圆锥体积教学设计

六六 年级年级 数学数学 学科 上册导学案 学科 上册导学案 执教时间 单 元教学内容 页 码 课时 划分 备课人 学校 教师 二次 备课人 总节次 第一单元圆锥的体积11 121 六合小学 徐文英 第 节 教学目标 1 结合具体情境和实践活动 了解圆锥的体积和容积的含义 进一步体会 物体体积和容积的含义 2 经历 类比猜想 验证说明 的过程 探索求圆锥体积的计算方法 掌 握圆锥体积的计算方法 能正确利用圆锥的体积解决一些简单的实际问题 3 通过推导圆锥的体积计算公式 培养学生初步的空间观念 动手操作能 力和逻辑思维能力 教学重难点 重点 圆锥体积计算公式的推导过程 难点 正确理解圆锥的体积计算公式 教师 课件 等底等高 等底不等高 等高不等底的圆锥和圆柱共六 套 细沙或水 实验报告单 带有刻度的直尺 绳子等 教学准备 学生 导学作业 判断 1 圆柱的体积一定比圆锥的体积大 2 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 1 3 3 正方体 长方体 圆锥的体积都等于底面积 高 4 把一段圆柱形木棒削成一个最大的圆锥 削去的体积是圆锥体积的 3 倍 教学流程学案导案二次备 课 一 创设情境 谈话导入 导入新课 二 先学后教 合作探究 生 长方体的底面积 圆柱 的底面积 长方体的高 圆柱的 高 因此圆柱的体积 底面积 高 生 底面积相等 高也相等 生 不行 因为圆锥的体积 小 指名发言 说出自己的猜 想 生 1 2 倍 生 2 3 倍 生 实验时 先往等底等高 的圆柱 或圆锥 容器里装满沙 子 用直尺将多余的沙子刮掉 倒入圆锥 或圆柱 容器里 看能 倒几次 学生实验 完成回报 生 1 倒 3 次倒不下 圆柱的 体积是圆锥体积的 3 倍多一点 生 2 倒 3 次倒不满 圆柱的 体积是圆锥体积的 3 倍少一点 生 3 倒 3 次正好倒满 圆柱 一 探讨圆锥的体积计算公式 师 怎样探讨圆锥的体积计 算公式呢 在回答这个问题之前 请同学们先想一想 我们是怎样 推导圆柱体积计算公式的 师 我们可以借鉴这种方法 为了我们研究圆锥体积的方便 我准备了一个圆柱和一个圆锥 我做你们看 说说它们有什么联 系 教师演示 1 师 你发现了什么 这个 圆柱和圆锥的形状有什么关系 师 底面积相等 高也相等 用数学语言说就叫等底等高 板书 等底等高 2 师 既然它们是等底等高 的 那么我们就跟求圆柱体积一 样 就用 底面积 高 来求圆 锥的体积行不行 为什么 师 把圆锥套在透明的圆柱 里 是啊 圆锥的体积小 那你估 计一下它们的体积大小有什么样 的关系呢 师 我有一个实验 能知道这 个答案 你们想不想试试看 师生合做实验 出示课前 准备的沙子 师 先倒一个圆锥的沙子 请 你们观察一下 要不要改变你们 刚才的猜想 学生会发现猜两倍的太少了 师 要不要再猜一次 再倒一个圆锥的沙子 再让 学生一起观察 的体积是圆锥体积的 3 倍 生 不是任何一个圆锥的体 积都是任何一个圆柱体积的三 分之一 生 不能 师 为什么 生 因为只有等底等高的圆 柱和圆锥才可以倒满 生 因为我们已经学习了圆 锥的体积计算公式 所以根据题 目中所给出的条件 直接运用圆 锥体积计算公式V锥 r2h求 1 3 出 二 1 组内交流 2 组际解疑 3 老师点拨 师 怎样 这时你怎么想的 这时学生的猜想会更接近答 案 但不一定准确 不过思想会进 一步升华 师 你们觉得再倒一次能倒 得下吗 再倒一次你会得出什么 结论 师 真聪明 通过刚才的实验 我们发现圆柱的体积是圆锥体积 的 3 倍 引导学生再次验证操作 出 示另外一组大小不同的圆柱和圆 锥进行体积大小的比较 师 通过比较你发现了什么 教师拿起一个小圆锥和一个 大圆柱 师 如果教师把这个小圆锥 里装满沙子 往这个大圆柱体里 倒 倒三次能倒满吗 师 现在我们得到的这个结 论就更完整了 指名叙述公式 V锥 Sh r2h 师板书 今后我 1 3 1 3 们求圆锥体积就用这种方法来计 算 二 运用知识解决实际问题 课件出示教材第 11 页小麦 堆图片 三 导学反馈 自我纠错 学生自查纠错 四 当堂训练 巩固拓展 1 一个圆锥的底面半径是 10 厘米 高是 9 厘米 它的体积是多 少 2 在打谷场上 有一个近似 于圆锥的小麦堆 测得底面直径 是 4 米 高是 1 2 米 每立方米 小麦约重 735 千克 这堆小麦大 约有多少