九年级数学上册 第3章 对圆的进一步认识 3.6 弧长及扇形面积的计算课件 （新版）青岛版.ppt

3 6弧长及扇形面积的计算 1 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程 培养学生的探索能力 2 了解弧长及扇形面积公式后 能用公式解决问题 训练学生的数学运用能力 在田径二百米跑比赛中 每位运动员的起跑位置相同吗 每位运动员弯路的展直长度相同吗 1 半径为r的圆 周长是多少 c 2 r 3 1 圆心角所对弧长是多少 4 140 圆心角所对的弧长是多少 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 n a b 若设 o半径为r n 的圆心角所对的弧长为 360 例1制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算如图所示管道的展直长度l 单位 mm 精确到1mm 例题 l mm 答 管道的展直长度为2971mm 因此所要求的展直长度 解析 由弧长公式 可得弧ab的长 l mm 1 钟表的轴心到分针针端的长为5cm 那么经过40分钟 分针针端转过的弧长是 a b c d 2 已知弧所对的圆心角为90 半径是4 则弧长为 3 已知一条弧的半径为9 弧长为8 那么这条弧所对的圆心角为 160 b 跟踪训练 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 1 半径为r的圆 面积是多少 s r2 3 1 圆心角所对扇形面积是多少 2 圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形 若设 o半径为r n 的圆心角所对的扇形面积为s 则 o 比较扇形面积与弧长公式 用弧长表示扇形面积 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积s扇形 2 已知扇形面积为 圆心角为60 则这个扇形的半径r 3 已知半径为2cm的扇形 其弧长为cm 则这个扇形的面积s扇形 cm2 跟踪训练 例2如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm c d 有水部分的面积 s扇 s oab 提示 请同学们自己完成 例题 1 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 9cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm a b d c e 有水部分的面积 s扇 s oab 提示 跟踪训练 2 已知扇形的圆心角为30 面积为 则这个扇形的半径r 6cm 1 南通 中考 如图 已知 abcd的对角线bd 4cm 将 abcd绕其对称中心o旋转180 则点d所转过的路径长为 a 4 cmb 3 cmc 2 cmd cm 解析 选c 点d所转过的路径长是以o为圆心od为半径 圆心角180 的弧长 2 一块等边三角形的木板 边长为1 现将木板沿水平线翻滚 如图 那么b点从开始至b2结束所走过的路径长度 b b1 b2 3 衡阳 中考 如图 在中 分别以ac bc为直径画半圆 则图中阴影部分的面积为 结果保留 解析 答案 4 珠海 中考 如图 o的半径等于1 弦ab和半径oc互相平分于点m 求扇形oacb的面积 结果保留 解析 弦ab和半径oc互相平分 oc ab om mc oc oa 在rt oam中 oa 2om a 30 又 oa ob b a 30 aob 120 s扇形 1 弧长的计算公式l 并运用公式进行计算 2 扇形的面积公式s 并运用公式进行计算 3 弧长l及扇形的面积s之间的关系 并能已知一方求另一方 通过本课时