三年级数学综合培优班(下).doc

目 录 第一讲 除法中的奥秘 一 1 第二讲 除法中的奥秘 二 6 第三讲 简单的余数问题12 第四讲 数学中的平衡18 第五讲 单元测试 一 24 第六讲 多多少少27 第七讲 盈亏问题33 第八讲 鸡兔同笼 一 39 第九讲 鸡兔同笼 二 45 第十讲 单元测试 二 50 第十一讲 巧求周长53 第十二讲 巧求面积59 第十三讲 图解法解题65 第十四讲 单元测试 三 71 第一讲第一讲 除法中的奥秘 一 除法中的奥秘 一 知识要点知识要点 数学 是一门极具思考和探索性的学科 在数学的王国里 有许许多多的 小精灵 他们的名字叫作 除法 除法由除数 被除数 商 余数组合 而今 天 我就带大家去探索除法中的奥秘 典型例题典型例题 例一 两数相乘 积是48 如果一个因数扩大2倍 另一个因数缩小3倍 那么积是多 少 例二 两数相除 如果被除数扩大4倍 除数缩小2倍 商将怎样变化 例三 小玲在计算除法时 把除数65写成56 结果得到的商是13 还余52 正确的商 是多少 例四 两个数相除 商是8 余数是20 如果被除数和除数同时扩大10倍 商是多少 余数是多少 例五 小林在计算有余数除法时 把被除数137当作173 结果商比正确结果大了4 但 余数恰好相同 正确的除法算式应是什么 经典练习经典练习 1 两数相除 被除数扩大30倍 除数缩小5倍 商将怎样变化 2 两数相除 被除数扩大30倍 除数缩小5倍 商将怎样变化 3 两数相除 商是6 余数是30 如果被除数和除数同时扩大10倍 商是多少 余数是多少 4 小红在计算有余数除法时 把被除数113错写成131 这样商比原来多2 但 余数恰好相同 正确的除数和余数是多少 课后作业课后作业 1 两数相乘 积是20 如果一个因数扩大3倍 另一个因数缩小4倍 那么积是 多少 2 两数相除 被除数缩小12倍 除数缩小2倍 商将怎样变化 3 小星在计算除法时 把除数87错写成78 结果得到的商是5 余数是45 正 确的商应该是多少 4 小丽在计算除法时 把除数530末尾的0漏写了 得到的商是40 正确的商应 该是多少 5 两个数相除 商是9 余数是3 如果被除数和除数同时扩大120倍 商是多 少 余数是多少 6 王刚在计算有余数除法时 把被除数171错写成117 结果商比原来少9 但 余数恰好相同 正确的除法算式是怎样的 第二讲第二讲 除法中的奥秘 二 除法中的奥秘 二 知识要点知识要点 通过上一讲的学习 同学们初步认识了被除数和除数的变化对结果产生的 影响 今天这样讲我们继续来看一看除法中值得我们研究的内容 在本节课程 中 我们一起探求被除数 除数 商和余数之间的关系 利用这些关系来解决 很多的数学问题 典型例题典型例题 例一 一个两位数去除251 得到的余数是41 求这个两位数 例二 被除数与除数的和为320 商是7 被除数和除数各是多少 例三 被除数比除数大252 商是7 被除数 除数各是多少 例四 两个数相除 商是4 被除数 除数 商的和是124 被除数和除数各是 多少 例五 两数相除商为17余6 被除数 除数 商和余数的和是479 被除数和除 数分别为多少 经典练习经典练习 1 被除数和除数和为120 商是7 被除数和除数各是多少 2 被除数比除数大168 商是22 被除数 除数各是多少 3 两个整数相除商14余2 被除数 除数 商和余数的和是243 被除数比除数 大多少 课后作业课后作业 1 一个两位数除474 余数是6 求符合条件的所有两位数 2 被除数 除数 商的和为79 商是4 被除数 除数各是多少 3 除数比被除数小212 商是5 被除数 除数各是多少 4 在一个除法算式中 被除数 除数 商的和是123 已知商是3 被除数和除 数各是多少 5 在一个减法算式里 被减数 减数与差的和等于240 而减数是差的5倍 差 是多少 6 两个数相除 商是5 余数是7 被除数 除数 商 余数的和是187 求被 除数 第三讲第三讲 简单的余数问题简单的余数问题 知识要点知识要点 把一些书平均分给几个小朋友 要使每个小朋友分得的本数最多 这些书 分到最后会出现什么情况呢 一种是全部分完 还有一种是有剩余 并且剩余 的本数必须比小朋友的人数少 否则还可以继续分下去 每次除得的余数必须 比除数小 这是有余数除法计算中特别要注意的 解这类题的关键是要先确定余数 如果余数已知 就可以确定除数 然后 再根据被除数与除数 商和余数的关系求出被除数 在有余数的除法中 要记住 1 余数必须小于除数 2 被除数 商 除数 余数 典型例题典型例题 例一 6 8 根据余数写出被除数最大是几 最小是几 例二 8 15 要使除数最小 被除数应为几 例三 算式28 4中 除数和商各是多少 例四 算式 7 中 商和余数相等 被除数可以是哪些数 例五 算式 4中 除数和商相等 被除数最小是几 经典练习经典练习 1 下面算式中 要使除数最小 被除数应是几 12 10 2 下列算式中 商和余数相同 被除数是哪些数 1 6 2 5 3 4 4 3 3 下面算式中 除数和商相等 被除数最小是几 6 8 3 课后作业课后作业 1 下面题中被除数最大可填几 最小可填几 8 3 2 除数最小时 被除数是几 10 7 3 149除以一个两位数 余数是5 请写出所有这样的两位数 4 下列算式中 除数和商各是几 1 22 4 2 65 2 3 37 7 4 48 6 5 一个三位数除以15 商和余数相等 请你写出五个这样的除法算式 6 有一个除法算式 它的余数是9 除数和商相等 被除数最小是几 第四讲第四讲 数学中的平衡数学中的平衡 知识要点知识要点 大家都见过天秤 当天平的左右两边重量一样的时侯 天秤才会平衡 而 在数学符号的王国中 有一个符号是最公平的 你知道它是谁吗 对 它就是 等号 等号用表来示两个算式它们的结果相同 两个式子如果相等 我们就把 它们叫做等量 等量代换是解数学题时常用的一种思考方法 即两个相等的量 可以互相 代换 当年曹冲称象时 就是运用了这种方法 因为只有当大象与一船石重量 相等时 两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样 所以称大象的体重只要称 出一船石的重量就可以了 在有些问题中 存在着两个相等的量 我们可以根据已知条件与未知数量 之间的关系 用一个未知数量代替另一个未知数量 从而找出解题的方法 这 就是等量代换的基本方法 典型例题典型例题 例一 1个梨的重量等于2个苹果的重量 1个苹果的重量等于3个桃子的重量 想一想 1个梨的重量等于几个桃子的重量 例二 1个足球的重量等于2个排球的重量 1个排球的重量等于6只乒乓球的重量 如 果1只乒乓球重8克 那么1只足球重多少克 例三 想一想 1只白皮球的重量等于几只黑皮 球的重量 例四 例五 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋 2个鸡蛋能换4个鸽子蛋 用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋 经典练习经典练习 1 1个菠萝的重量等于2个梨的重量 1个梨的重量等于2个苹果的重量 1个苹 果重100克 1个菠萝重多少克 2 已知 1只鸡的重量 1只猴的重量 1500克 1只猴的重量 1只鸭的重量 1800克 1只鸡的重量 1只鸭的重量 1300克 求 三种动物每只各重多少克 3 20只桃子可换2只香瓜 9只香瓜可换3只西瓜 8只西瓜可换多少只桃子 课后作业课后作业 1 1个菠萝的重量等于6个苹果的重量 2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量 1 根重蕉的重量等于几个苹果的重量 2 1只猴子的重量 2只兔子的重量 1只兔子的重量 3只小鸡的重量 已知1只小鸡重量200克 1只猴子重多少克 3 1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量 2个梨的重量等于4个桃子的重 量 那么 1个菠萝的重量等于几个桃子的重量 4 1只兔子的重量 1只猴子的重量 8只鸡的重量 3只兔子的重量 9只鸡的重量 1只猴的重量 只鸡的重量 5 已知 1筐苹果的重量 1筐橘子的重量 90千克 1筐橘子的重量 1筐香蕉的重量 140千克 1筐香蕉的重量 1筐苹果的重量 150千克 求 三种水果每筐各多少千克 6 2头猪可换4只羊 3只羊可换6只兔子 3头猪可换几只兔子 第五讲第五讲 单元测试 一 单元测试 一 1 小欣在计算除法时 把被除数420错写成240 结果得到商是48 正确的商应 该是多少 2 甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数 甜甜用12去除 蜜蜜用15去除 甜甜得 到的商是32还余6 蜜蜜计算的结果应该是多少 3 小明在计算除法时 把被除数末尾的0漏写而成18 结果得到的商比正确的 商少54 正确的除法算式是什么 4 两个数相除 商是8 余数是600 如果被除数和除数同时缩小100倍 商是 多少 余数是多少 5 两个整数相除商是21 余数为1 已知被除数 除数 商 余数的和一共是4 41 被除数 除数各是多少 6 两数相除 除数扩大6倍 要使商扩大3倍 被除数应怎样变化 7 两个数相除 商是17 余数是8 被除数 除数 商和余数的和是501 求被 除数和除数是多少 8 被除数比商大144 除数是7 被除数 商各是多少 9 10 1只排球重100克 1只乒乓球重多少克 11 1只松鼠的重量 1只兔子的重量 5只鸭的重量 2只松鼠的重量 6只鸭的重量 1只兔子的重量 几只鸭的重量 12 已知 红气球个数 蓝气球个数 绿气球个数 35个 蓝气球个数 绿气球个数 白气球个数 43个 绿气球个数 白气球个数 红气球个数 33个 红气球个数 蓝气球个数 白气球个数 48个 求 红 蓝 绿 白四种颜色的气球各多少个 第六讲第六讲 多多少少多多少少 知识要点知识要点 同学们 数学来源于生活 在生活中我们经常会对某些事物进行比较 比 如谁的个子高 谁的成绩好等等 那么在数学中 比较就是看两个数量的多与 少 大与小 我们以后将要学到的盈亏问题和鸡兔同笼问题都会使用比较 那 么今天我们先认识和解决一些简单的包含比较思路的数学问题 典型例题典型例题 例一 甲班有42人 乙班有35人 开学时来了25位新同学 怎样分才能使两班学生人 数相等 例二 甲的钱数是乙的3倍 甲买一套180元的 百科大全 乙买一套30元的故事书 后 两人余下的钱一样多 甲原来有多少钱 例三 有两盒图钉 甲盒有72只 乙盒有48只 从甲盒拿出多少只放入乙盒 才能使 两盒中的图钉相等 例四 某机床厂第一 二两个车间共有车床96部 如果第一车间拨给第二车间8部 那 么两个车间车床数相等 两个车间各有车床多少部 例五 有两筐桔子 如果从甲筐拿出8个放进乙筐 两筐的桔子就同样多 如果从乙筐 拿出13个放到甲筐 甲筐的桔子是乙筐的2倍 甲 乙两筐原来各有多少个桔子 经典练习经典练习 1 丹丹的钱数是小敏的5倍 丹丹买了一套115元的衣服 小敏买了一双15元的 鞋子后 两人余下的钱一样多 丹丹原来有多少钱 2 有两袋糖 一袋是68粒 另一袋是20粒 每次从多的一袋中拿出6粒放到少 的一袋里 拿几次才能使两袋糖同样多 3 甲 乙两仓存有货物 若从甲仓取31吨放入乙仓 则两仓所存货物同样多 若乙仓取14吨放入甲仓 则甲仓的货物是乙仓的4倍 原来两仓各存货物多少吨 课后作业课后作业 1 小明有18枝铅笔 小红有15枝铅笔 妈妈又买来13枝铅笔 怎样分 才能使 两人铅笔一样多 2 有两袋面粉 第一袋面粉有24千克 第二袋面粉有18千克 从第一袋中取出 几千克放入第二袋 才能使两袋中的面粉重量相等 3 甲仓库有粮食420吨 乙仓库有粮食370吨 又运来粮食180吨 怎样分 才 能使两仓库粮食一样多 4 红星小学一年级新108人 分成甲 乙两个班 如果从甲班转3个学生到乙班 去 两班学生就一样多 甲 乙两班各有学生多少人 5 云云的钱是小月的4倍 云云买了一套水彩笔用了19元钱 小月买了一块1元 钱的橡皮后 两人剩下的钱一样多 云云原来有多少钱 6 学校组织夏令营活动 如果参加的女生名额给5个男生 则男 女生人数同 样多 如果参加的男生名额给4个女生 则男生是女生人数的一半 原定夏令营 中男 女生各多少人 第七讲第七讲 盈亏问题盈亏问题 知识要点知识要点 盈亏问题又叫盈不足问题 是指把一定数量的物品平均分给固定的对象 如果按某种标准分 则分配后会有剩余 盈 按另一种标准分 分配后又会 有不足 亏 求物品的数量和分配对象的数量 例如 把一代饼干分给小班 的小朋友 每人分3块 多12块 如果每人分4块 少8块 小朋友有多少人 饼 干有多少块 这种一盈一亏的情况 就是我们通常说的标准的盈亏问题 一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的 解题时我们可 以记住 1 两亏 问题的数量关系是 两次亏数的差 两次分得的差 参与 分配对象总数 2 两盈 问题的数量关系是 两次盈数的差 两次分得的差 参与分配对象总数 3 一盈一亏 问题的数量关系是 盈与亏的和 两次 分得的差 参与分配对象总数 典型例题典型例题 例一 小明的妈妈买回一篮梨 分给全家 如果每人分5个 就多出10个 如果每人分 6个 就少2个 小明全家有多少人 这篮梨有多少个 例二 幼儿园老师拿出苹果发给小朋友 如果平均分给小朋友 则少4个 如果每个小 朋友只发给4个 则老师自己也能留下4个 有多少个小朋友 共有多少个苹果 例三 老师买来一些练习本分给优秀少先队员 如果每人分5本 则多了14本 如果每 人分7本 则多了2本 优秀少先队员有几人 买来多少本练习本 例四 学校派一些学生去搬一批树苗 如果每人搬6棵 则差4棵 如果每人搬8棵 则 差18棵 学生有几人 这批树苗有多少棵 例五 三 1 班学生去公园划船 如果每条船坐4人 则少一条船 如果每条船坐6人 则多出4条船 公园里有多少条船 三 1 班有多少学生 经典练习经典练习 1 老师把一些铅笔奖给三好学生 每人5支则多4支 每人7支则少4支 老师有 多少支铅笔 奖给多少个三好学生 2 妈妈买来一些苹果分给全家人 如果每人分6个 则多了12个 如果每人分7 个 则多了6个 全家有几人 妈妈共买回多少个苹果 3 学校给新生分配宿舍 如果每间住8人 则少2间房 如果每间住10人 则多 出2间房 共有几间房 新生有多少人 课后作业课后作业 1 有一根绳子绕树4圈 余2米 如果绕树5圈 则差6米 树周长是多少米 绳 子长多少米 2 小明带了一些钱去买苹果 如果买3千克 则多出2元 如果买6千克 则少 了4元 苹果每千克多少元 小明带了多少钱 3 把一袋糖分给小朋友们 如果每人分4粒 则多了12粒 如果每人分6粒 则 多了2粒 有小朋友几人 有多少粒糖 4 自然课上 老师发给学生一些树叶 如果每人分5片叶子 则差3片叶子 如 果每人分7片叶子 则差25片树叶 学生有几人 一共有树叶多少片 5 一些同学去划船 如果每条船坐5人 则多出3个位置 如果每条船坐4人 则有3个人没有位置 一共有多少条船 一共有多少个同学 6 小明从家到学校 如果每分钟走40米 则要迟到2分钟 如果每分钟走50米 则早到4分钟 小明家到学校有多远 第八讲第八讲 鸡兔同笼 一 鸡兔同笼 一 知识要点知识要点 假设法是解应用题时常用的一种思维方法 在一些应用题中 要求两个或 两个以上的未知量 思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等 或者先 假设两种要求的未知量是同一种量 然后按题中的已知条件进行推算 并对照 已知条件 把数量上出现的矛盾加以适当的调整 最后找到答案 鸡兔同笼问题需要用到假设法和比较法 当然也必然会用到对应思路和转 化 同学们在利用这些数学思想和方法解题的同时 一定要思考和理解其中的 道理 这样学习才能够真正做到举一反三 典型例题典型例题 例一 今有鸡 兔共居一笼 已知鸡头和兔头共35个 鸡脚与兔脚共94只 问鸡 兔 各有多少只 例二 面值是2元 5元的人民币共27张 全计99元 面值是2元 5元的人民币各有多 少张 例三 某学校举行数学竞赛 每做对一题得9分 做错一题倒扣3分 共有12道题 王 刚得了84分 王刚做错了几题 例四 某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯 双方商定每个运费为1元 如果打碎一 个 这个不但不给运费 而且要赔偿3元 结果运到目的地后结算时 玻璃杯厂 共得运费920元 求打碎了几个玻璃杯 例五 水果糖的块数是巧克力糖的3倍 如果小红每天吃2块水果糖 1块巧克力糖 若 干天后 水果糖还剩下7块 巧克力糖正好吃完 原来水果糖有几块 经典练习经典练习 1 鸡与兔共有20只 共有脚50只 鸡与兔各有多少只 2 某次数学竞赛共20道题 评分标准是每做对一题得5分 每做错一题倒扣1分 刘亮参加了这次竞赛 得了64分 刘亮做对了多少道题 3 小英家有些梨和苹果 苹果的个数是梨的3倍 爸爸和小英每天各吃1个苹果 妈妈每天吃1个梨 若干天后 苹果还剩9个 而梨恰巧吃完 原来苹果有多 少个 课后作业课后作业 1 鸡 兔共100只 共有脚280只 鸡 兔各多少只 2 营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人 民币 求换来这两种人民币各多少张 3 某小学进行英语竞赛 每答对一题得10分 答错一题倒扣4分 共15题 小 华得了102分 小华答对几题 4 运输衬衫400箱 规定每箱运费30元 若损失一箱 不但不给运费 并要赔 偿100元 运后运费为8880元 损失了几箱 5 学校春游共用了10辆客车 已知大客车每辆坐100人 小客车每辆坐60人 大客车比小客车一共多坐520人 大 小客车各几辆 6 某商店有些红气球和黄气球 红气球的只数是黄气球的4倍 每天卖出2只红 气球和1只黄气球 若干天后 红气球剩下12只 黄气球刚好卖完 红气球原来 有多少只 第九讲第九讲 鸡兔同笼 二 鸡兔同笼 二 知识要点知识要点 假设法是一种常用的解题方法 假设法 就是根据题目中的已知条件或 结论作出某种假设 然后按已知条件进行推算 根据数量上出现的矛盾作适当 调整 从而找到正确答案 运用假设法的思路解应用题 先要根据题意假设未知的两个量是同一种量 或者假设要求的两个未知量相等 其次 要根据所作的假设 注意到数量关 系发生了什么变化并作出适当的调整 典型例题典型例题 例一 鸡 兔共笼 鸡比兔多30只 一共有脚168只 鸡 兔各多少只 例二 鸡与兔共有100只 鸡的脚比兔的脚多80只 问鸡与兔各多少只 例三 一批水泥 用小车装载 要用45辆 用大车装载 只要36辆 每辆大车比小车 多装4吨 这批水泥有多少吨 例四 某次数学测验共20题 做对一题得5分 做错一题倒扣1分 不做得0分 小华得 了76分 问他做对几题 例五 蜘蛛有8条腿 蝴蝶有6条腿和2对翅膀 蝉有6条腿和一对翅膀 现有这三种动 物共21只 共140条腿和 23对翅膀 问蜘蛛 蝴蝶 蝉各有几只 经典练习经典练习 1 鸡与兔共有200只 鸡的脚比兔的脚少56只 问鸡与兔各多少只 2 东湖小学六年级举行数学竞赛 共20道试题 做对一题得5分 没有做一题 或做错一题倒扣3分 刘刚得了60分 则他做对了多少道题 3 有蜘蛛 蜻蜓 蝉三种动物共18只 共有腿118条 翅膀20对 蜘蛛8条腿 蜻蜓6条腿 两对翅膀 蝉6条腿 一对翅膀 蜻蜓有多少只 课后作业课后作业 1 鸡 兔共45只 鸡的脚比兔的脚多60只 鸡 兔各多少只 2 鸡兔共笼 鸡比兔多25只 一共有脚170只 鸡 兔各几只 3 数学测试卷有20道题 做对一题得7分 做错一题倒扣4分 不做得0分 红 红得了100分 她几道题没做 4 鸡 兔共有脚100只 若将鸡换成兔 兔换成鸡 则共有脚86只 问 鸡 兔各有几只 5 大院里养了三种动物 每只小山羊戴着3个铃铛 每只狮子狗戴着一个铃铛 大白鹅不戴铃铛 小明数了数 一共9个脑袋 28条腿 11个铃铛 三种动物 各有多少只 6 有一元 五元和十元的人民币共14张 总计66元 其中一元的比十元的多2 张 问三种人民币各有多少张 第十讲第十讲 单元测试 二 单元测试 二 1 有甲 乙两筐苹果 甲筐有苹果25千克 乙筐有苹果18千克 又买来13千克 苹果 怎样分才能使两筐苹果一样多 2 有两盒图钉 甲盒有72只 乙盒有48只 每次从甲盒中拿4只放到乙盒 拿 几次才能使两盒相等 3 兄弟两人原有同样多的人民币 后来哥哥买了5本书 平均每本8 4元 弟弟 买了3支笔 每支笔1 2元 现在弟弟的钱是哥哥的3倍 兄弟两人原来各有多少 元 提示 可化为以角为单位 4 幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们 如果每人分10粒糖 则多了8粒糖 如 果每人分11粒糖 则少了16粒糖 一共有多少个小朋友 这袋糖有多少粒 5 妈妈买来一些苹果分给全家人 如果每人分6个 则多了12个 如果每人分7 个 则多了6个 全家有几人 妈妈共买回多少个苹果 6 同学们去划船 如果每条船坐5人 则少2条船 如果每船坐7人 则多出2条 船 共有几条船 有多少个同学 7 鸡兔共有脚48只 如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只 鸡 兔各 几只 8 一辆卡车运矿石 晴天每天运20次 雨天每天可运12次 它一共运了112次 平均每天运14次 这几天中有几天是雨天 9 12张乒乓球台上共有34人在打球 问 正在进行单打和双打的台子各有几张 10 工人运青瓷花瓶250个 规定完整运一个到目的地给运费20元 损坏一个倒 赔100元 运完这批花瓶后 工人共得4400元 则损坏了多少只 11 小毛参加数学竞赛 共做20道题 得64分 已知做对一道得5分 不做得0 分 错一题扣2分 又知道他做错的题和没做的一样多 问小毛做对几道题 12 某人领得工资240元 有2元 5元 10元三种人民币共50张 其中2元和5元 的张数一样多 那么10元的有多少张 第十一讲第十一讲 巧求周长巧求周长 知识要点知识要点 一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和 我们已经学会了求长方 形 正方形这些标准图形的周长 那么怎样运用长方形 正方形的周长计算公 式 巧妙地求一些复杂图形的周长呢 对于一些不规则的比较复杂的几何图形 要求它们的周长 我们可以运用 平移的方法 把它转化为标准的长方形或正方形 然后再利用周长公式进行计 算 将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形 那么图形周长就 会增加几个长或宽 反之 将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正 方形 图形周长就会减少几个长或宽 典型例题典型例题 例一 下图是一个楼梯的侧面图 求此图形的周长 3学 2学 例二 图是由6个边长2厘米的正方形拼成的 这个图形的周长是多少厘米 例三 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后 周长比原来两个正方形周长的和减 少了6厘米 原来一个正方形的周长是多少厘米 3学 2学 例四 一个正方形 边长是5厘为 将9个这样的正方形如下图一样拼成 一个大正方形 问 拼成的大正方形的周长是多少 例五 将一张边长为36厘米的正方形纸 剪成4个完全一样的小正方形纸片 这4个小 正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米 经典练习经典练习 1 下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的 求此图形的周长 2 把6个长为3厘米 宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个 大长方形 这个大长方形的周长是多少 3 把一个边长为20厘米的正方形 如下图剪成6个完全一样的小 长方形 这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比 增加了 多少厘米 课后作业课后作业 1 如下图所示 小明和小玲同时从学校到少儿书店 小明沿A路线行走 小玲 沿B路线行走 如果两人速度一样 谁先到少儿书店 为 什么 2 下图是一个 凹 字形的花园 求花园的周长 单位 米 3 用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形 这个长 方形的周长是多少厘米 4 把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后 周长比原来两个正方形的周长 和减少10厘米 原来一个正方形的周长是多少 5 把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形 这个大正方形的周长是 多少厘米 6 将一张边长为12厘米的正方形纸 剪成4个完全一样的小正方形 那么这4个 小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米 A B 学 学 1212 30 60 第十二讲第十二讲 巧求面积巧求面积 知识要点知识要点 在解答比较复杂的关于长方形 正方形周长计算的问题时 生搬硬套公式 往往行不通 这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要 解答稍复杂的有关长方形 正方形周长的问题 首先要仔细观察 认真思 考 想想已知条件和要求问题之间有什么联系 应该先求什么 再求什么 然 后灵活运用长方形 正方形周长公式进行计算 典型例题典型例题 例一 把长130厘米的铁丝围成一个长方形 接头处重合2厘米 要使长比宽多18厘米 长和宽各是多少厘米 例二 一根铁丝长80厘米 围成一个边长为8厘米的正方形 余下的铁丝围成一个长为 14厘米的长方形 这个长方形的宽是多少厘米 例三 一个长方形的周长是正方形的2倍 正方形的边长与长方形的宽都是4厘米 长 方形的长是多少厘米 例四 三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形 正方形的周长是48厘米 求每个 长方形的周长 例五 一张长方形的纸 长是28厘米 宽是15厘米 先剪下一个最大的正方形 再从 余下的纸片中 再剪下一个最大的正方形 最后余下的长方形周长是多少 经典练习经典练习 1 一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形 余下的正好围成一个长为12厘米 宽为10厘米的长方形 这根铁丝长多少厘米 2 六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形 正方形 周长为48厘米 每个长方形周长是多少 3 一张长为25厘米 宽为10厘米的长方形 先剪下一个最大的正方形 余下的 长方形的周长是多少 课后作业课后作业 1 小华家给长方形的院子装上了篱笆墙 由于门宽2米 所以篱笆墙共长16米 而这个长方形的宽是长的一半 长和宽各是多少米 2 一个周长为20厘米的正方形 从中间剪开成为两个大小相等的长方形 这两 个长方形周长共多少厘米 3 一根铁丝长100厘米 围成一个边长为10厘米的正方形 余下的铁丝围成一 个宽为10厘米的长方形 这个长方形的长是多少厘米 4 一个长方形的周长是正方形的4倍 正方形边长与长方形的宽为6厘米 长方 形长多少厘米 5 四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形 正方形的周长为64厘米 长方 形周长是多少 6 一张长方形纸 长为32厘米 宽为15厘米 先剪下 一个最大的正方形 再从余下的纸片中 又剪下一个最大的正方形 最后余下 的长方形周长是多少 第十三讲第十三讲 图解法解题图解法解题 知识要点知识要点 用作图的方法把应用题的数量关系提示出来 使题意形象具体 一目了然 以便较快地找到解题的途径 它对解答条件隐蔽 复杂疑难的应用题 能起 化难为易的作用 在解答已知一个数或者几个数的和差 倍差及相互之间的关系 求其中一 个数或者几个数问题等应用题时 我们可以抓住题中给出的数量关系 借助线 段图进行分析 从而列出算式 典型例题典型例题 例一 五 1 班的男生人数和女生人数同样多 抽去18名男生和26名女生参加合唱队 后 剩下的男生人数是女生的3倍 五 1 班原有男 女生各多少人 例二 同学们做纸花 做了36朵黄花 做的红花比黄花和紫花的总数还多12朵 红花 比紫花多几朵 例三 甲 乙 丙 丁四个小组的同学共植树45棵 如果甲组多植2棵 乙组少植2棵 丙组植的棵数扩大2倍 丁组植树棵数减少一半 那么四个组植的棵数正好相 同 原来四个小组各植树多少棵 例四 五 1 班全体同学做数学竞赛题 第一次及格人数是不及格人数的3倍多4人 第二次及格人数增加5人 使及格的人数是不及格人数的6倍 五 1 班有多少 人 例五 用绳子测井深 把绳了三折来量 井外