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20112012学年高二年级下学期第三次月考数学试卷（文）一、选择题1如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于 （ ）A0 B1 C2 D32已知集合，则实数a的取值范围是 （ ）A1B（，0）Cd（1，+）D（0，1）3某几何体的正视图与侧视图如图所示，若体积为，则该几何体的俯视图可以是 （ ）4给出下面的类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：“若a、b R，则a-b =0a =b”类比推出“a、bC，则a-b=0a=b”“若a、b、c、dR，则复数a+bi =c+dia=c,b=d”；类比推出：“若a、b、c、dQ，则a + b= c + d a=c , b=d”“若a、bR，则a-b0a b”类比推出“a、bC，则a-b0ab”“若xR，则|x| 1-1 x 1”类比推出“ZC，则| z | 1-1 z ca Bbac Cabc Dcba9已知函数的图象如右图所示，则函数的图象可能为 （ ）10已知双曲线被斜率为的直线截得的弦的中点为,则该双曲线离心率的值为 （ ）ABCD二、填空题11设则a = ；12已知实数满足，则的最大值为_ _.13已知向量，若函数在区间上存在增区间，则t 的取值范围为_.14已知圆，则经过圆的圆心，且焦点在轴上的抛物线标准方程是 . 15若直线和圆：相交于、两点（其中为坐标原点），且,则实数的值为_ _.16定义：为的真子集，若，则称对加减法封闭。有以下四个命题，请判断真假：自然数集对加减法封闭；有理数集对加减法封闭；若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；若为的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在，使得；四个命题中为“真”的是 ；（填写所有“真”的命题的序号）三、解答题17已知圆.（1）若直线与圆C相切，求实数的值；（2）若直线与圆C交于A、B两点，且（O为坐标原点），求出直线的方程.18如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（）求证：/平面；（）求证：；（）求三棱锥的体积19设 a R，函数f (x) lnxax（）讨论函数f (x)的单调区间和极值；（）已知x1（e为自然对数的底数）和x2是函数f (x)的两个不同的零点，求a的值并证明：x2e20已知椭圆：1（ab0）的离心率为，半焦距为c（c0），且ac1经过椭圆的左焦点F，斜率为k1（k10）的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点（）求椭圆的标准方程；（）当k11时，求SAOB的值；（）设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为k2，求证：为定值树兰学校20112012学年第二学期第三次月考姓名 班级 考号 高二数学（文）答卷 分数： 一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910
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