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文档简介

高三数学最值例题解析一. 本周教学内容最值二. 重点、难点1. 闭区间的连续函数必有最值2. 求最值，（1）求导（2）令解（3）计算、（4）其中最大的为最大值，最小的为最小值3. 不一定有最值应分析，的趋势4. 应用题应多考虑实际情况【典型例题】例1 求下列函数最值1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 解：1. ， 2. （） 3. 同上 且时 无最大值 4. 令 5. 同上 无最大值 6. 无最小值 7. 令 ，0，1，2 例2 求证：恒成立设 10+ 任取 即：成立例3 求函数的值域解： 在 ， 值域例4 、，且，求的最值。解：令 例5 ，求a、b解：（1） （2） ，例6 ，求a、b解： ，例7 在一块正形铁板的三个角分别剪去三个全等的小四边形，然后折成一个正三棱柱（如图）求正三棱柱体积最大值。解：设底面边长为 时，例8 在半径为R的圆上取一个圆心角为的扇形，并卷成一个圆锥。求圆锥体积的最大值。解：设圆锥底面半径为r 令令 此时，例9 A在曲线上，求的最小值。设 令 时，此时（答题时间：30分钟）1. 的最大值为（ ）A. B. C. D. 102. 在处为最值，则（ ）A. 2 B. 1 C. D. 03. ，最大值，最小值为（ ）A. B. C. D. 4. 在点处的切线与、轴围成三角形面积为S。（1）求的方程（2）求的最大值 参考答案1. A2. A3. B
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