高三数学文第三次月考人教实验A

高三数学文第三次月考人教实验版（A）【本讲教育信息】一. 教学内容：第三次月考二. 重点、难点 1. 考试范围：集合、函数、不等式、导数、数列、三角 2. 考试时间：120分钟 3. 考试难度：0.7【模拟试题】一. 选择题：（每题5分，共50分）1. 设，则的值为（ ）A. B. C. D. 2. 在等差数列中，是其前项和，则（ ）A. B. C. D. 3. 设数列的其前项和，（为常数），若是等比数列，则有（ ）A. B. C. D. 且4. 函数的最小正周期是（ ）A. B. C. 2 D. 45. ，为其前项和，则（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在 6. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度7. 某等差数列首项为，第二项为，则这个数列中有一项为0的充要条件为（ ）A. B. C. D. 8. 数列中，另一个数列，并且当时，的前项和为，则（ ）A. 0 B. C. 2 D. 89. 数列的前项和为，且满足，则为（ ）A. 90 B. 180 C. 360 D. 40010. 已知函数 其中使得自变量在任意两个整数之间（包括正整数本身）变化时，函数至少有一个最大值和一个最小最小值. 则最小自然数为 （ ）A. 15 B. 16 C. 31 D. 32二. 填空题.（每题4分，共24分）11. 已知，则的值为 。12. 已知的最大值为1，则的值为 。13. 已知数列满足:，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有企盼数的和为 。14. 定义在R上的奇函数以4为周期，则的值为_。15. 个正数排成行列如下：其中每一行成等差数列，每一列成等比数列，则 。16. 已知函数，给出下列四个结论：（1）当且仅当时，取得最小值（2）是周期函数 （3）的值域是（4）当且仅当时，其中正确的结论序号是 。（把正确的结论序号都写上）三. 解答题（共有六个小题，1720每题12分，21，22每题14分）17. 知的值。18. 中，若，判断的形状并给出证明。19. 已知定义域为的函数，数列满足，。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的最值及其相应的。20. 数列的前项和为，数列满足（1）求；（2），求；（3）求证：。21. 已知函数（1）求的定义域和值域；（2）在中，求的单调区间；（3）判定方程在区间上解的个数。 22. 已知的首项，前项和为，并对任意的，总有成立，（1）求；（2）求的通项公式；（3）记数列的前n项和为，求。【试题答案】一. 1. B 2. A3. D4. B5. B6. B7. D8. C9. C 10. D二.11. 或12. 或13. 202614. 015. 384116. （2）（4）三. 17. 解：由条件可知：， 18. 解：，同理：所以为等边三角形19. 解：（1）由可知：所以：因为：，所以所以：，所以为首项为1，公比为的等比数列所以：，所以（2），所以：当时，取最小值当时，取得最大值020. 解：（1）因为， 所以，所以为等差数列，因为：，所以所以由可得所以：，由于，所以（2）（为奇数时，；为偶数时）21. 解：（1） ，又函数在处无定义，且 ，令，则，的定义域是在内的值域为R，的值域是（2）由的定义域知，在中的和处无定义。设，则当时，且以为自变量的函数在区间上分别单调递增。又当时，函数单调递增，且当时，函数单调递增，且当时，函数单调递减，且当时，函数单调递减，且在区间，上分别是单调递增函数；在上是单调递减函数。又是奇函数，所以区间也是的单调递增区间是的递减区间。故在区间中，的单调递增区间为：，（，），单调递减区间为。（3）由得：又，