人教版《数学》第十二册-圆锥的体积-钢城十三小-宋海波.doc

教学目标1.理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。2.通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。3.渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。教学重点掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。教学难点理解圆锥体积公式的推导过程。关 键从不同方法中发现规律，进而理解正比例的意义。教学准备不同型号的圆柱、圆锥、容器；沙子、小米、水、杯子；多媒体课件教学环节过 程 设 计设计意图一、任务定向二、自学新知三、交流反馈四、提炼升华五、课堂练习1.激发兴趣，明确任务看，老师面前有许多教学用具，你能想办法求出圆锥的体积吗？(独立思考后)和你的小组员一起交流一下你的想法吧！这节课我们就一起研究：圆锥的体积。（大屏幕出示）2.确定方法我们要研究圆锥的体积可以用什么办法？（生交流）同学们想出了这么多种办法，你觉得那种办法更好呢？（新知转旧知）你想把圆锥转化成什么图形呢？为什么？1.自主学习同学们，研究方法你已经明确了，那么，你是想自己研究，还是想跟小组员一起研究呢？独立研究小组研究需要小组研究的，组长要安排好，注意小组成员间的分工合作。有什么困难及时请组员或老师帮忙。2.合作交流、质疑问难通过刚刚的研究，你解决了哪些问题？在小组内交流吧？要求：小组长做好分工和安排小组长总结全组的观点，做最后发言组内同学发言时要认真倾听，并发表自己的观点1.同学们，通过刚刚的实验，你们得出了什么结论？哪个组愿意和大家交流一下你们的结论。小组代表汇报整个组汇报2.达成共识，明确概念通过不同的实验，我们得出了结论。圆锥的体积是圆柱体积的1/3，也可以说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。3.质疑问难同学们，对这个结论你还有什么疑问或者还有什么补充吗？圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。或圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书）为什么要等底等高呢？不等底等高行吗？你能用字母公式来表示圆锥体积的计算方法吗？通过本节课的学习你有哪些收获和感受？（1）知识方面（2）学习的方法：旧知转新知（3）参与学习的状态（积极性、认真倾听、主动质疑）1、基本练习（1）判断对错，并说明理由。圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ）一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）s=25.12 h=2.5 r=4, h=62、变式练习 出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米，（1）你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？（2）准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？3、拓展练习一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？板书设计 圆锥的体积等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，也可以说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 创设一个学生饶有兴趣的情境，并引导学生大胆猜想圆锥与圆柱体积大小的关系。引起他们有一种探索的欲望。这样会大大提高学生的兴趣，激发其求知的欲望。 掌握好的学习方法可以用最短的时间达到最好的效果。因此，在学生动手前，我先引导其明确研究方法，然后再进行操作。整个过程，我引导学生经历观察、操作、实验、猜想、证明、等数学活动，遵循了学生学习的规律。引导学生亲身经历探索与应用的过程，使学生逐步学会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。并懂得，在学习中有困难时，可以求助同伴、老师，也可以看书自己找答案。明确小组合作要求，为高效的小组合作做好铺垫。引导学生通过实验，归纳、明确概念，有不完整的地方让学生补充或纠正。再通过质疑问难，进一步明确概念成立的前提。一节课下来，学生的收获绝不仅仅是知识方面的，更多的应该是学生在参与学习过程中所获得的方法， 以及学生参与课堂学习的状态。从而，迁移到以后的学习当中。 练习设计从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧，运用所学知识解决实际问题的能力。教 学 设 计 说 明小学数学课程标准的总体要求是，在空间与图形的教学中要求学生经历观察、操作、实验、猜想、证明等数学活动过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。依据这一总体要求，并结合我校“143自信教学模式”的研究内容，我的设计说明如下：一、任务定向兴趣是最好的老师。好的课堂导入，能牢牢吸引注学生的兴趣。因此，开课我便创设一个学生饶有兴趣的情境，让学生大胆猜想圆锥与圆柱体积大小的关系。引起他们有一种探索的欲望。二、自学新知新课程的要求：让学生的数学学习是有意义的、富有挑战性的这一教学理念。为了体现学我设计这一节课时，没有象教材只准备一组等底等高的学具让他们实验、操作来解决等底等高，而是每组准备了不同的圆柱、圆锥柱，让学生进行判断选择，进而发现，3倍的特点、不是3倍的对比，也使学生的在认识中建立起“平衡、不平衡”。从而让学生的认识结构得到了丰富和发展。让学生在理解并掌握数学基本知识、技能、数学思想和解题方法，从而获得广泛的经验。三、交流反馈当学生对所研究内容有了充分的了解后，他们便很乐意展示汇报自己的学习成果，此时，教师应给学生充分展示、表达的机会。此时，要特别关注在有的小组实验失败，引导学生寻找失败的原因，在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，有效培养了学生的认知能力。追问：为什么要等底等高呢？不等底等高行吗？这一问题，也进一步让学生明确在什么情况下圆锥和圆柱有这特殊的关系。再有,让学生“用字母公式来表示圆锥体积的计算方法”从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，突出教学重点。四、课堂练习数学新课程标准要求以人为本，以学生发展为本。面对新的教学理念，练习设计也实行了分层练习，这样既能使学习好的学生“吃饱”、学习中等的学生提高，学习困难的学生也可以在自己的基础上有所提高。本课的练习题设计我分成了三个层次，即基本练习、变式练习、拓展练习。内容也