7用二元一次方程组确定一次函数表达式

二元一次方程组在函数中的应用二元一次方程组在函数中的应用 用二元一次方程组确定一次函数表达式 课堂实 录 广东省佛山市顺德区北滘镇莘村中学 张欣 师 上一节课我们学习了二元一次方程组和一次函数之间的关系 这一节我们继续研究二元一次方程组和一次函数之间的关系 怎样通过二元一次方程组确定一次函数的表达式 先看一下教 学目标 PPT 展示 生 看目标 师 课前我们完成了预习案 请第 9 组同学展示 生 1 投影展示 我代表第 9 小组发言 第 1 题选 C 我是这样求 的 已知函数的图象交于点 P 则点 P 的坐标为 2312 xyxy与 因为这样我们可以列一个二元一次方程组 可求得 将代入 得 3 3 7 第 2 题 以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 43 yx 的图象相同 4 3 师 其实是将方程怎么样 生 1 变形 移项 师 还有什么疑问和补充吗 生 没有 师 再回忆一下上一节课 二元一次方程与一次函数之间的联系 PPT 展示 从图像角度看 二元一次方程的解就是相应一次函 数图像上的点的坐标 二元一次方程组的解呢 它对应的是几 条直线 生 两条直线的交点坐标 师 看一下今天的问题 PPT 展示 生 看题目 师 简单分析一下 相遇点在哪 有什么特征 带着这个问题完 成导学案探究案第 1 题 生 独立完成 小组合作交流 师 相遇点在哪 不能说出具体的 从图上能不能说出在哪里 我们来看一下 A 点在 O 点 相距 100 米是 B 点 根据已知 条件1h 后乙距离 A 地 80km 2h 后甲距离 A 地 30km PPT 展示 这几个点中 哪个是相遇的点 生 最大的那个 师 最大那个在图象上是什么点 生 交点 师 两条直线的交点 师 解决两条直线交点的问题 可以变成什么问题 生 二元一次方程组 师 交点的特征 什么时间相遇 就是相遇的时间相同 师 书上有三种方法 小明的方法 小颖的方法 小亮的方法 小明的方法是图象法 找到交点 交点就是相遇时间 这个 点到底是多少 你知道吗 生 大概是 3 师 具体是不是 3 呢 有点说不清 小颖的方法和小亮的方法都是 要计算 谁能说说小颖的方法和小亮的方法有什么不一样 生 1 待定系数法 先假设是一次函数 它的系数不确定 用 k 生 2 小颖是代数方法 通过已知条件求出两个不同函数关系式 再把两个函数关系式转化为二元一次方程组 再求公共解 师 交点的坐标 刚好是甲一次函数和乙一次函数的交点坐标 可 以求出它们的解析式 建立二元一次方程组 然后求解 师 小亮的方法呢 师 小学方法或七年级列方程解应用题的方法 这个方法和小颖的 方法对比 比较难想 小颖的方法比较好 用小颖的方法做第 2 题 生 独立完成 师 请第 4 组同学展示 生 投影展示 待定系数法 首先设 得出二元一次 方程组 解得 则函数表达式为 令 3 4 4 16 师 归纳一下待定系数法是什么样的 生 小组讨论 生 1 先设出函数表达式 再根据所给条件确定表达式中未知的系 数 从而得到函数表达式的方法 叫做待定系数法 我们小组 归纳 1 设 设 2 代入 把已知条件代入 3 解 解方程组 4 回代 写出其表达式 如果还有另 外一个一次函数就再来一次 师生 整理一下 设 设什么 代 代入什么 点的坐 标 两对 x y 解 求以 k b 为二元一次方程组的解 答 写出其解析式 师 用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法是什么 生 待定系数法 师 用这个步骤 完成探究案第 3 题 生 独立完成 师 第 1 组展示 生 1 第 1 题汽车行驶 3 h 后加油 中途加油 31 L 第 2 题用待定系数法 先设 图象经过 0 50 3 14 得 解得 答 12 50 第 3 题够用 由题知 每小时耗油 12L h 速度 70 h 后 面距离 210 需要 36L 油 加油后有 45L 45L 36L 所以够 用 师 这节课你