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2 2一元二次方程的解法 2 复习回顾 一元二次方程开平方法和配方法 a 1 解法的区别与联系 开平方法 形如x2 b b 0 x a 2 b b 0 配方法 先把方程x2 bx c 0移项得x2 bx c 方程两边同时加一次项系数一半的平方 得 当b2 4c 0时 就可以通过开平方法求出方程的根 做一做 解下列一元二次方程 1 x2 6x 82 x2 10 x 303 x2 5x 6 0 试一试 解方程5x2 10 x 1 遇到二次项系数不是1的一元二次方程 只要将方程的两边都除以二次项系数 转化为我们能用配方法解二次项系数是1的一元二次方法 例3用配方法解下列一元二次方程 1 2x2 4x 3 0 2 3x2 8x 3 0 解 方程两边同除以2 得 解 方程两边同除以3 得 x2 8 3x 1 0 x2 2x 3 2 0 移项 得x2 2x 3 2 移项 得x2 8 3x 1 方程两边都加上1 得 方程两边都加上16 9 得 x2 2x 1 5 2 x2 8 3x 16 9 25 9 即 x 1 2 5 2 即 x 4 3 2 25 9 x 4 3 5 3或x 4 3 5 3 x1 3或x2 1 3 用配方法解一元二次方程的基本步骤 ax2 bx c 0 4 用开平方法 解得答案 练一练 1 用配方法解下列方程 2x2 6x 3 02x2 7x 5 0 练一练 2 用配方法解下列方程 0 2x2 0 4x 1x2 x 0 3n 0 用配方法解一元二次方
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