重庆市璧山县大路中学八年级数学下册《反比例函数》复习课件 新人教版.ppt_第1页
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反比例函数复习课 一 反比例函数的有关概念 1 定义 一般地 函数 k是常数 k 0 叫反比例函数 2 解析式 诊断测试 1 下列函数中哪些是反比例函数 xy 1 y 3x 1 y 2x2 y 3x 2 若为反比例函数 则m 二 反比例函数的图象和性质 1 反比例函数的图象是 双曲线 2 图象性质见下表 当k 0时 双曲线的两个分支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 双曲线的两个分支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 有两条对称轴 直线y x和y x 对称中心是 原点 x y 0 1 2 诊断测试 1 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 2 已知点a 2 y1 b 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 3 已知点a 2 y1 b 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系为 a x1 y1 b x2 y2 且x1 x2 反比例函数的增减性中 强调的是在每个象限内 4 已知点a 2 y1 b 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 a x1 y1 b x2 y2 且x1 0 x2 y1 0 y2 5 已知点a 2 y1 b 1 y2 c 4 y3 都在反比例函数的图象上 则y1 y2与y3的大小关系 从大到小 为 y3 y1 y2 数缺形时少直觉 形少数时难入微 数形结合思想 过双曲线y k x上任意一点向x y轴作垂线 两垂线与坐标轴围成的矩形面积为 三 k的绝对值的几何意义 1 如图 点p是反比例函数图象上的一点 过点p分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为12 则这个反比例函数的关系式是 诊断测试 2 如图所示 正比例函数与反比例函数的图象相交于a c两点 过a作x轴的垂线交x轴于b 连接bc 若 abc面积为s 则 a s 1 b s 2 c 1 s 2 d 无法确定 a 链接中考 知识考点1 反比例函数的图像与性质 知识考点2 反比例函数解析式的确定 知识考点3 反比例函数的实际应用 1 一个直角三角形的两直边长分别为x y 其面积为2 则y与x之间的关系用图象表示大致为 2 反比例函数y 在第一象限的图象如图所示 则k的值可能是 a 1 b 2 c 3 d 4 解析 选c 反比例函数y 在第一象限 k xy 由图象可知2 xy 4 k的值可能是3 如图 正比例函数y x的图象与反比例函数y k 0 在第一象限的图象交于a点 过a点作x轴的垂线 垂足为m 已知 oam的面积为1 1 求反比例函数的解析式 2 如果b为反
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