09崇明数学模考试卷及答案.doc

崇明县2009年初三学业考试模拟考数学试卷（满分150分，100分钟完成）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂1、下列计算中，正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）2、不等式组 的解集是（ ）（A）1 （B）2 （C）12 （D）无解3、已知反比例函数的图像经过点（，），则的值是（ ）（A） （B） （C） （D）4、把抛物线向右平移个单位后得到的抛物线是（ ）（A） （B） （C） （D）5、若是非零向量，则下列等式中，正确的是（ ）（A）+=0 （B）+=0 （C）= （D）= 6、四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7、分解因式：= 8、方程=的解是_、已知、满足方程组 ，则的值为 10、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 11、某电动自行车厂三月份的产量为辆，由于市场需求不断扩大，五月份的产量提高到辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为 12、化简：_13、在半径为5的圆中，30的圆心角所对弧的弧长为 （结果保留）14、菱形ABCD中，A=60，对角线BD=8，则菱形的周长等于 15、在一个不透明的口袋中，装有若干个除顔色不同外其余都相同的球，如果口袋中装有 个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为 个16、已知一斜坡的坡度为=，那么坡角等于 度17、已知O1和O2的半径分别为3cm和5cm，且它们相切，则圆心距O1O2= cm18、如图，AB是圆O的直径，AB=2，弦AC=，若D为圆上一点，且AD=1，则DAC =_度 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）将下列各题的解答过程，做在答题纸上19、（本题满分10分）计算：20、（本题满分10分）解方程： 21、（本题满分10分） 如图：ABC中，C=90，tanA=，DE是AB的垂直平分线，BC=2求：（1）sinAED的值； （2）CE的长22、（本题满分10分）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）样本的中位数落在 （身高值）段中；（3）如果该校七年级共有500名学生，那么估计全校身高在160cm或160cm以上的七年级学生有 人；（4）如果上述七年级样本的平均数为157cm，方差为0.8cm2；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6cm2，那么_学生的身高比较整齐(填“七年级”或“八年级”)23、（本题满分12分）如图，在直角梯形纸片中，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸片（1）求证：四边形是正方形；（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形ECBDAGF24、（本题满分12分）如图，抛物线与轴交于点C，与轴交于A、B两点，tanOCA=，SABC=6（1）求：点B的坐标；（2）求：抛物线的解析式及顶点坐标；CABO（3）若E点在轴上，F点在抛物线上，如果A、C、E、F构成平行四边形。写出点E的坐标（不必书写计算过程）25、（本题满分14分）已知：等腰ABC中，AB=AC=5cm。BC=6cm，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/秒。当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（秒）（1）当t为何值时，PQAB？（2）设四边形APQC的面积为cm2。写出与t的函数关系式及定义域；（3）分别以P、Q为圆心，PA、BQ长为半径画圆，若P与Q相切。求t的值；（4）在P、Q运动中，BPQ与ABC能否相似？若能，请求出AP的长；若不能，请说明理由崇明县2009年初三学业考试模拟考数学试卷试卷答案09.5.8一、 选择题：1、D； 2、C； 3、A； 4、D； 5、C； 6、B二、填空题：7、； 8、； 9、； 10、； 11、10%； 12、； 13、； 14、； 15、； 16、30； 17、2或8； 18、30或90三、解答题：19、解：原式= 8分（每项各2分） = 2分20、解： 2分 2分 ， 4分经检验：，都是原方程的根1分所以，原方程的根为， 1分21、解：（1）C=900，tanA=，BC=2 AC=42分AB=21分 EDABsinAED= sinB=2分(2) 方法一：sinAED=1分1分AE=1分CE=2分方法二：A=A，C=ADEADEACB2分AE=CE-1分CE=2分22、解：（1）略4分 （2）1551602分（3）1602分（4）八年级2分23、解：（1）ADFEDF DEF=A=901分 ABDCADE=901分四边形ADEF为矩形2分又DA=DEADEF为正方形2分（2）过C作CHAB，垂足为H1分CEBG，CEBGEGBC是梯形1分CHABCHA=90又CDA=DAH=90 CDAH为矩形CD=AH1分又BG=CDBG=AHBH=AG又AG=GFGF=HB 1分又EFG=CHB，EF=CH EFGCHB1分EG=CB EGBC为等腰梯形1分24、解：（1） C (0,3) 1分又tanOCA=A（1，0）1分又SABC=6AB=4 1分B（，0）1分（2）把A（1，0）、B（，0）代入得： 1分，2分 顶点坐标（，）1分（3）AC为平行四边形的一边时 E1析(，0) 1分 E2（，0）1分 E3（，0）1分AC为平行四边形的对角线时 E4（3，0）1分25、解：（1）过A作AHBC，垂足为H AB=AC，AHBCBH =BC =31分又PQABcosB=1分t=1分 （2）过P作PMBC，垂足为MPMBC AHBC PMAH1分PM=1分S