中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第二单元 方程(组)与不等式(组)5 一次方程(组)及其应用课件.ppt

第二单元方程 组 与不等式 组 第5讲一次方程 组 及其应用 考点一 考点二 考点三 考点一一元一次方程及其解法1 一元一次方程 2 等式的性质 方程变形的依据 性质1 若a b 则a c b c 考点一 考点二 考点三 3 解一元一次方程的一般步骤 考点一 考点二 考点三 考点二二元一次方程组及其解法1 定义含有两个未知数 二元 并且未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程 两个含有相同未知数的二元一次方程 或者一个二元一次方程 一个一元一次方程 联立起来 组成的方程组叫一元一次方程组 2 解法解二元一次方程组的基本思想是 消去一个未知数 简称消元 得到一个一元一次方程 然后解这个一元一次方程 1 代入消元法 从一个方程中求出某一个未知数的表达式 再把它代入到另一个方程 进行求解 2 加减消元法 把这两个方程两边分别相加或相减消去一个未知数的方法 考点一 考点二 考点三 考点三一次方程 组 的应用 高频 1 列方程 组 解应用题的一般步骤 1 审 审清题意 弄清已知量和未知量 2 设 设未知数 3 列 找相等关系 列方程 组 4 解 解方程 组 5 验 检验方程的解是否正确且是否符合题意 6 答 规范作答 注意单位名称 考点一 考点二 考点三 2 常见应用题及基本关系式 考点一 考点二 考点三 命题点1 命题点2 命题点1等式的性质1 2015 安徽 14 5分 已知实数a b c满足a b ab c 有下列结论 若c 0 则 若a 3 则b c 9 若a b c 则abc 0 若a b c中只有两个数相等 则a b c 8 其中正确的是 把所有正确结论的序号都选上 命题点1 命题点2 命题点2一元一次方程和二元一次方程组的应用2 2016 安徽 6 4分 2014年我省财政收入比2013年增长8 9 2015年比2014年增长9 5 若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元 则a b之间满足的关系式为 c a b a 1 8 9 9 5 b b a 1 8 9 9 5 c b a 1 8 9 1 9 5 d b a 1 8 9 2 1 9 5 命题点1 命题点2 3 2017 安徽 16 8分 九章算术 中有一道阐述 盈不足术 的问题 原文如下 今有人共买物 人出八 盈三 人出七 不足四 问人数 物价各几何 译文为 现有一些人共同买一个物品 每人出8元 还盈余3元 每人出7元 则还差4元 问共有多少人 这个物品的价格是多少 请解答上述问题 命题点1 命题点2 4 2014 安徽 20 10分 2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元 吨 建筑垃圾处理费16元 吨的收费标准 共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元 从2014年元月起 收费标准上调为 餐厨垃圾处理费100元 吨 建筑垃圾处理费30元 吨 若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化 则要多支付垃圾处理费8800元 该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨 考法1 考法2 考法3 考法1一元一次方程的解法 例1 2017 湖北武汉 解方程 4x 3 2 x 1 解 去括号 得4x 3 2x 2 移项 得4x 2x 3 2 合并同类项 得2x 1 化系数为1 得x 考法1 考法2 考法3 方法总结解方程注意事项 1 去括号要注意符号 不能漏乘 含有多重括号的 按去括号法则逐层去括号 2 去分母不要漏乘没有分母的项 特别是常数项 若分子是多项式 则要把它看成一个整体加上括号 3 解方程后要代回去检验解是否正确 4 当遇到方程中反复出现相同的部分时 可以将这个相同部分看作一个整体来进行运算 从而使运算简便 考法1 考法2 考法3 对应训练 1 2017 湖南永州 x 1是关于x的方程2x a 0的解 则a的值是 b a 2b 2c 1d 12 2017 内蒙古赤峰 正整数x y满足 2x 5 2y 5 25 则x y等于 a a 18或10b 18c 10d 26 解析 把x 1代入方程2x a 0得2 a 0 解得a 2 3 2016 广东广州 解方程 5x 3 x 4 解去括号 得5x 3x 12 移项 得5x 3x 12 合并同类项 得2x 12 系数化为1 得x 6 考法1 考法2 考法3 考法2二元一次方程组的解法 考法1 考法2 考法3 方法总结解二元一次方程组的思想方法是消元 把它转化为一元一次方程 具体消元的方法有加减消元法和代入消元法 当有同一个未知数的系数相等或者互为相反数时 直接选择加减法 如果有未知数的系数为1或 1时 可以考虑用代入法 考法1 考法2 考法3 对应训练 考法1 考法2 考法3 考法3一元一次方程 组 的应用 例3 2017 内蒙古呼和浩特 某专卖店有a b两种商品 已知在打折前 买60件a商品和30件b商品用了1080元 买50件a商品和10件b商品用了840元 a b两种商品打相同折以后 某人买500件a商品和450件b商品一共比不打折少花1960元 计算打了多少折 解 设打折前a b两种商品的单价分别为x元 y元 考法1 考法2 考法3 方法总结构建方程 或方程组 模型 首先应找到题目中的等量关系 可先用文字把等量关系写出来 再用等式表示 即可列出满足题意的方程 或方程组 解方程 组 即可 考法1 考法2 考法3 对应训练 6 2017 湖北荆州 为配合荆州市 我读书 我快乐 读书节活动 某书店推出一种优惠卡 每张卡售价20元 凭卡购书可享受8折优惠 小慧同学到该书店购书 她先买优惠卡再凭卡付款 结果节省了10元 若此次小慧同学不买卡直接购书 则她需付款多少元 b a 140元b 150元c 160元d 200元 考法1 考法2 考法3 7 2017 广东深圳 一球鞋厂 现打折促销卖出330双球鞋 比上个月多卖10 设上个月卖出x双 则可列方程 d a 10 x 330b 1 10 x 330c 1 10 2x 330d 1 10 x 330 解析 等量关系是上个月卖出的双数 1 10 本月卖出的双数 依此列出方程即可 设上个月卖出x双 根据题意得 1 10 x 330 考法1 考法2 考