高三数学第二次月考人教实验B

2006-2007学年高三数学第二次月考试卷第卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题 4分，共48分。1、下列四个命题中，正确命题的个数是（ ）（1）有两个侧面是矩形的三棱柱一定是直三棱柱（2）一条侧棱垂直于底面两边的棱柱是直棱柱（3）一个平行六面体的两个对角面都是矩形，则这个平行六面体一定是直平行六面体（4）用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截得的部分是圆台A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2、长方体的表面积是22cm2，所有棱长之和为24cm，则对角线的长为（ ）A. B. C. D. 3、在下列关于不重合的直线，m和不重合的平面（ ）A. 若B. C. D. 4、在北纬45圈上有甲乙两地，它们的经度分别为东经130和西经140，设地球半径为R，则甲乙两地的球面距离是（ ）A. B. C. D. 5、将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD1，则三棱锥DABC的体积为（ ）A. B. C. D. 6、已知过点A（2，m）和B （m，4）的直线与直线2xy10平行，则m的值为（ ）A. 0 B. 8 C. 2 D. 107、球的三视图是（ ）A. 三个圆 B. 两个圆和一个长方形C. 两个圆和一个半圆 D. 一个圆和两个半圆8、已知点A（1，2），B（4，3），直线L过点P（2，1）且与线段AB相交，则直线L的斜率k的取值范围是（ ）A. 3，2 B. C. D. 9、过点P（1，2）引直线， 使A（2，3），B（4，5） 到它的距离相等，则这条直线方程是（ ）A. 4xy60 B. x4y60C. 3x2y70或4xy60 D. 2x3y70或x4y6010、的位置关系是（ ）A. 相离B. 相交C. 相切D. 不确定11、设点B是点A（2，3，5）关于yoz面的对称点，则（ ）A. 2B. 4C. D. 3812、当直线yk（x2）4和曲线有两个相异交点时，实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第卷（客观题 72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、两平行直线分别过点（1，0）和（0，5），且距离为1，则它们的直线方程为 14、若实数x，y满足 ，最小值是 15、已知球面上有四个点，P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两相互垂直，且PAPBPCa，则这个球的表面积为 16、（2006山东高考文科）在正三棱柱ABC中，所有棱长均为1。则点B1到面ABC1的距离为 三、解答题：本大题共5小题，共56分17、（本小题满分12分）已知ABC的三个顶点分别为A（3，0），B（2，1），C（2，3），求：（1）B，C所在的直线方程（2）BC边上的中线AD所在的直线方程（3）BC边的垂直平分线的方程18、（本小题满分10分）求由曲线x0，y2，y2x所围成的封闭图形绕x轴旋转一周所形成旋转体的表面积和体积。19、（本小题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，PA面ABCD，E、F分别是AB和PD的中点，PDA45（1）求证：AF面PCD（2）求证：AF/面PEC20、（本小题满分10分）求过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线L：2x7y80上的圆的方程。21、（本小题满分14分）正方体ABCDD1的棱长为1，M、N分别是面对角线AD1，BD上的点，且AMBNx。（1）求证：MN/面CDD1C1 （2）MNAD（3）当x为何值时，MN取得最小值？并求出这个最小值。参考答案一、选择题题号123456789101112选项CDBDABACCABA二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、解：（1）B（2，1），C（2，3） BC： 整理得x2y40（2）D为B、C中点 D（0，2） A（3，0）AD： 整理得2x3y60（3）D为B、C中点 D（0，2），kBC 所求直线的斜率k2， BC边的垂直平分线的方程y22x，即2xy2018、解：由曲线x0，y2，y2x所围成的封闭图形绕x轴旋转一周所形成旋转体为底面半径为2，高为1的圆柱，中间截去一个圆锥。表面积体积19、解：（1）证明：ABCD是矩形且PA底面ABCDCD面PAD，CDAFPAAD，PDA45，F是PD中点， PDAFAF面PCD（2）证明：取PC中点H，连结FH、EHF是PD的中点，FH/CD，FHCD又AE/CD，AECD，AE/FH且AEFH，则AEHF是平行四边形AF/EH20、解：点A（6，0），B（1，5），AB中点，AB斜率为1所以AB垂直平分线斜率为1，方程为yx 直线L：2x7y80 解得x3，y2， 半径r13所以圆的方程：21、（1）证明：过点N作NP/BC交DC于点P，过点M作MQ/AD交DD1于点Q，由题意证明MQ/NP，且MQNP所以