高三数学函数与导数综合练习新课标人教

2007届高三数学函数与导数综合练习 一、选择题：1已知命题：若则、全为；命题：若，则给出下列四个复合命题：p且q，p或q， ，其中真命题的个数为 （ ）12342是三个集合，那么“”是“”成立的 （ ）充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既非充分也非必要条件3已知函数，集合，且，则实数 的取值范围是 （ ） 4二次函数的二次项系数为正数，且对任意项都有成立，若，则的取值范围是 （ ） 或 或5下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ）（A） （B） （C） （D） 6函数的反函数的图象与y轴交于点(如图2所示)，则方程的根是 （ ）（A） 4 （B） 3 （C） 2 （D）17设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于 （ ） （A）3（B）4（C）5（D）68已知函数若则 （ ）（A）（B）（C）（D）与的大小不能确定9函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 （ ）A1个 B2个 C3个D 4个10对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）0，则必有 （ ） A f（0）f（2）2f（1）二、填空题：11.已知函数f(x)的值域为R，则a的取值范围是12.曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 .13函数对于任意实数满足条件，若则_。14.对于任意，函数表示，中的较大者，则的最小值是_.15.已知函数（0）在区间上的最大值为1，则实数的值是_.16.若曲线y=x3-6x与y=6x+b有且只有二个公共点，则b的取值范围是_.三、解答题：17函数 对一切实数均有成立，且，（1）求的值； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围13已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值（1） 求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2） 若对x1，2，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围。19.设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方. 20甲方是一农场，乙方是一工厂。由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入。在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格），（I）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（II）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元）。在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？21设函数f(x)=x+的图象为C1，C1关于点A(2,1)的对称图形C2, C2对应的函数为g(x),(1)求：g(x)的解析式。(2)若直线y=b与C2只有一个公共点，求b的值。(3)解不等式：Log3 g(x)Log3参考答案http:/www.DearEDU.com解答：（1）B（2）A（3）A（4）C（5）A（6）C（7）B（8）B（9）A（10）C（11）（1，）（12） （13）-02 （14）2 （15） （16）16 （17）. 答案：（）；（）（18）解：（1）f（x）x3ax2bxc，f（x）3x22axb由f（），f（1）32ab0得a，b2f（x）3x2x2（3x2）（x1），函数f（x）的单调区间如下表：x（，）（，1）1（1，）f（x）00f（x）极大值极小值所以函数f（x）的递增区间是（，）与（1，）递减区间是（，1）（2）f（x）x3x22xc，x1，2，当x时，f（x）c为极大值，而f（2）2c，则f（2）2c为最大值。要使f（x）f（2）2c解得c2（19）解（1） 4分 （2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此. 8分 由于. 10分 （3）解法一 当时，. ， 12分 . 又， 当，即时，取， . ， 则. 14分 当，即时，取， . 由 、可知，当时，. 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方. 16分 解法二 当时，.由 得， 令 ，解得 或， 12分在区间上，当时，的图像与函数的图像只交于一点； 当时，的图像与函数的图像没有交点. 14分如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到. 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方. 16分（20）解（I）乙方的实际年利润为=。当时，